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RRB ALP CBT-1 · 6 May 2025 · Shift 1 — गणित (भाग 1)

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB ALP CBT-1 · 6 May 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 50 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
आँकड़ों 2, 6, 4, 8, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 12, 9, 7, 8, 3, 1, 0, 9, 2, 5 की माध्यिका ______ है।
The median of the data 2, 6, 4, 8, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 12, 9, 7, 8, 3, 1, 0, 9, 2, 5 is ______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5.5

क्रम में (20 मान): 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 12। सम n के लिए माध्यिका = 10वें और 11वें मान का औसत = (5 + 6) ÷ 2 = 5.5। अतः उत्तर 5.5 है।
Sorted (20 values): 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 12. For even n, median = average of 10th and 11th values = (5 + 6) ÷ 2 = 5.5. So the answer is 5.5.
2.
इंजीनियरिंग ड्राइंग में, मुख्य रेखाएँ (principal lines) किसे प्रदर्शित करने के लिए खींची जाती हैं? 2
In engineering drawing, principal lines are drawn to represent what? 2
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

वस्तुओं के प्रत्‍यक्ष किनारे और पृष्‍ठ परिसीमाओं को
Visible edges and surface boundaries of objects

मुख्य (ऑब्जेक्ट) रेखाएँ सतत मोटी रेखाएँ होती हैं जो वस्तु के दिखाई देने वाले किनारे और रूपरेखा दर्शाती हैं; छिपे किनारों के लिए डैश रेखा और अक्षों के लिए चेन रेखा प्रयोग होती है।
Principal (object) lines are continuous thick lines showing visible edges and outlines of an object; hidden edges use dashed lines and axes use chain lines.
3.
यदि एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाओं की लंबाइयों का योगफल 12 cm है, तो समांतर चतुर्भुज का परिमाप कितना होगा?
If the sum of the lengths of two adjacent sides of a parallelogram is 12 cm, then what is the perimeter of the parallelogram?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24 cm

समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं, अतः परिमाप = 2 × (दो आसन्न भुजाओं का योग) = 2 × 12 = 24। अतः उत्तर 24 cm है।
Opposite sides of a parallelogram are equal, so perimeter = 2 × (sum of two adjacent sides) = 2 × 12 = 24. So the answer is 24 cm.
4.
अक्षय को अपनी बिक्री राशि में पहले वर्ष में 2% की वृद्धि और दूसरे वर्ष में 25% की वृद्धि प्राप्त होती है। 3 इस प्रकार, उसकी वर्तमान बिक्री ₹1,42,800 है। दो वर्ष पहले उसकी बिक्री (₹ में) कितनी थी?
Akshay gets a 2% increase in his sale amount in the first year and 25% in the second year. 3 With that, his present sale is ₹1,42,800. What was his sale (in ₹) two years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,12,000

वर्तमान बिक्री = मूल × 1.02 × 1.25 = मूल × 1.275। मूल = 142800 ÷ 1.275 = 112000। अतः उत्तर 1,12,000 है।
Present sale = Original × 1.02 × 1.25 = Original × 1.275. Original = 142800 ÷ 1.275 = 112000. So the answer is 1,12,000.
5.
एक व्यक्ति अपनी आय का 50% बचत करता है। यदि उसका व्यय ₹640 है, तो उसकी आय (₹ में) 1 कितनी है?
A person saves 50% of his income. If his expenditure is ₹640, then what is his income (in ₹)? 1
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,280

वह 50% बचाता है, अतः व्यय = आय का 50%। आय = 640 ÷ 0.5 = 1280। अतः उत्तर 1,280 है।
He saves 50%, so expenditure = 50% of income. Income = 640 ÷ 0.5 = 1280. So the answer is 1,280.
6.
एक फल विक्रेता के पास कुछ सेब थे। वह 40% सेब बेच देता है और अब उसके पास 900 सेब हैं। उसके पास मूलतः कितने सेब थे?
A fruit seller had some apples. He sells 40% of the apples and now has 900 apples. How many apples did he originally have?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1500

40% बेचने के बाद 60% शेष रहे। कुल का 60% = 900, अतः कुल = 900 ÷ 0.6 = 1500। अतः उत्तर 1500 है।
After selling 40%, 60% remain. 60% of total = 900, so total = 900 ÷ 0.6 = 1500. So the answer is 1500.
7.
संख्याओं के दो समुच्चय नीचे दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि याएं करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि याएं करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी प्रकार आगे भी गणितीय संक्रि याएं की जाती है। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, संक्रि याओं के उसी समुच्चयों का अनुसरण करता है जो दिए गए समुच्चयों में अनुसरण किया गया है? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएं पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएं जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करना अनुमत नहीं है।) 4 – 8 – 18 – 9 6 – 12 – 22 – 11
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operations on the first number result in the second number. Similarly, certain mathematical operations on the second number result in the third number, and so on. Which of the given options follows the same set of operations as followed in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. take 13 – Operations on 13 such as adding/subtracting/multiplying to 13, etc. can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 4 – 8 – 18 – 9 6 – 12 – 22 – 11
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8 – 16 – 26 – 13

नियम: ×2, फिर +10, फिर ÷2। 4 × 2 = 8, 8 + 10 = 18, 18 ÷ 2 = 9; 6 → 12 → 22 → 11। जाँच: 8 × 2 = 16, 16 + 10 = 26, 26 ÷ 2 = 13। अतः उत्तर 8 – 16 – 26 – 13 है।
Rule: ×2, then +10, then ÷2. 4 × 2 = 8, 8 + 10 = 18, 18 ÷ 2 = 9; 6 → 12 → 22 → 11. Check: 8 × 2 = 16, 16 + 10 = 26, 26 ÷ 2 = 13. So the answer is 8 – 16 – 26 – 13.
8.
किसी वस्तु का अंकित मूल्य ₹5,000 है तथा अंकित मूल्य पर 70% की छूट दी जाती है। नेट विक्रय मूल्य ₹1,275 तक लाने के लिए ग्राहक को पहले दी गई छूट के बाद मूल्य पर कितने प्रतिशत की अतिरिक्त छूट दी जानी चाहिए?
The marked price of an article is ₹5,000 and a discount of 70% is given on the marked price. What percentage of additional discount should be given to the customer on the price after the earlier discount to bring the net selling price to ₹1,275?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15%

70% छूट के बाद मूल्य = 5000 × 0.3 = 1500। अतिरिक्त छूट = (1500 − 1275) ÷ 1500 × 100 = 225 ÷ 1500 × 100 = 15। अतः उत्तर 15% है।
Price after 70% discount = 5000 × 0.3 = 1500. Additional discount = (1500 − 1275) ÷ 1500 × 100 = 225 ÷ 1500 × 100 = 15. So the answer is 15%.
9.
इंजीनियरिंग ड्राइंग में, मुख्य रेखाएँ (principal lines) किसे प्रदर्शित करने के लिए खींची जाती हैं? 6
In engineering drawing, principal lines are drawn to represent what? 6
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

वस्तुओं के प्रत्‍यक्ष किनारे और पृष्‍ठ परिसीमाओं को
Visible edges and surface boundaries of objects

मुख्य (ऑब्जेक्ट) रेखाएँ सतत मोटी रेखाएँ होती हैं जो वस्तु के दिखाई देने वाले किनारे और रूपरेखा दर्शाती हैं; छिपे किनारों के लिए डैश रेखा और अक्षों के लिए चेन रेखा प्रयोग होती है।
Principal (object) lines are continuous thick lines showing visible edges and outlines of an object; hidden edges use dashed lines and axes use chain lines.
10.
आंकड़ों 2, 6, 4, 8, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 12, 9, 7, 8, 3, 1, 0, 9, 2, 5 की माध्यि का ज्ञात कीजिए। 4
Find the median of the data 2, 6, 4, 8, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 12, 9, 7, 8, 3, 1, 0, 9, 2, 5. 4
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5.5

क्रम में (20 मान): 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 12। सम n के लिए माध्यिका = 10वें और 11वें मान का औसत = (5 + 6) ÷ 2 = 5.5। अतः उत्तर 5.5 है।
Sorted (20 values): 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 12. For even n, median = average of 10th and 11th values = (5 + 6) ÷ 2 = 5.5. So the answer is 5.5.
11.
पिहू 9 a.m. पर कार से अपने ऑफिस पहुंचने के लिए निकलती है, जो 20 km दूर है। वह शुरुआती 10 km की दूरी 30 मिनट में तय करती है और 10 a.m. पर अपने ऑफिस पहुंचती है। पिहू की गति, ________ है।
Pihu leaves at 9 a.m. by car to reach her office, which is 20 km away. She covers the first 10 km in 30 minutes and reaches her office at 10 a.m. Pihu's motion is ________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

एकसमान गति
uniform motion

सही उत्तर: एकसमान गति (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: uniform motion (official answer key).
12.
आंकड़ों 2, 6, 4, 8, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 12, 9, 7, 8, 3, 1, 0, 9, 2, 5 की माध्यि का ज्ञात कीजिए। 1
Find the median of the data 2, 6, 4, 8, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 12, 9, 7, 8, 3, 1, 0, 9, 2, 5. 1
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5.5

क्रम में (20 मान): 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 12। सम n के लिए माध्यिका = 10वें और 11वें मान का औसत = (5 + 6) ÷ 2 = 5.5। अतः उत्तर 5.5 है।
Sorted (20 values): 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 12. For even n, median = average of 10th and 11th values = (5 + 6) ÷ 2 = 5.5. So the answer is 5.5.
13.
दो संख्याओं के म.स.प. (HCF) का मान 62 है, तथा इनके ल.स.प. (LCM) के गुणखंडों (factors) के अन्य दो गुणज (factors) 7 और 9 हैं। दो संख्याओं में से छोटी संख्या का संभावित मान नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा हो सकता है?
The HCF of two numbers is 62, and the other two factors of the LCM of these numbers are 7 and 9. Which of the options given below can be a possible value of the smaller of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

434

संख्याएँ = HCF × सह-अभाज्य गुणनखंड = 62 × 7 और 62 × 9, अर्थात 434 और 558। छोटी संख्या 434 है। अतः उत्तर 434 है।
Numbers = HCF × co-prime factors = 62 × 7 and 62 × 9, i.e. 434 and 558. The smaller is 434. So the answer is 434.
14.
A किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। B उसी कार्य को 14 दिनों में पूरा कर सकता है। C की सहायता से, उन्होंने कार्य को 7 दिनों में पूरा कर लिया। C अकेले उस कार्य को ________ दिनों में पूरा कर सकता है।
A can complete a piece of work in 18 days. B can complete the same work in 14 days. With the assistance of C, they completed the work in 7 days. C alone can complete it in ________ days.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

63

C का एक दिन का कार्य = 1/7 − 1/18 − 1/14 = (18 − 7 − 9) ÷ 126 = 2/126 = 1/63। अतः C अकेला 63 दिन लेगा।
C's one day work = 1/7 − 1/18 − 1/14 = (18 − 7 − 9) ÷ 126 = 2/126 = 1/63. So C alone takes 63 days.
15.
A, B से तीन गुना कुशल श्रमिक है और वे दोनों मिलकर किसी कार्य को 12 दिन में पूरा कर सकते हैं। A अकेले उस कार्य को कितने दिन में पूरा कर सकता है?
A is a worker three times as efficient as B, and together they can complete a task in 12 days. In how many days can A alone complete the task?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16 दिन
16 days

माना B प्रतिदिन 1 इकाई, A 3 इकाई करता है। साथ में 4 इकाई/दिन × 12 दिन = 48 इकाई। A अकेला = 48 ÷ 3 = 16। अतः उत्तर 16 दिन है।
Let B do 1 unit/day, A does 3. Together 4 units/day × 12 days = 48 units. A alone = 48 ÷ 3 = 16. So the answer is 16 days.
16.
पिहू अपने ऑफिस पहुँचने के लिए, जो 20 km दूर है, सुबह 9 बजे अपनी कार से निकलती है। वह शुरुआती 10 km की दूरी 30 मिनट में तय करती है और सुबह 10 बजे अपने ऑफिस पहुँचती है। पिहू की गति ________ है।
Pihu starts her car at 9 a.m. to reach her office, which is 20 km away. She covers the first 10 km in 30 minutes and reaches her office at 10 a.m. Pihu’s motion is ________.
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उत्तर: (ड)

एकसमान गति
uniform motion

पहले 10 km 30 मिनट में (9:00 से 9:30) और अगले 10 km भी 30 मिनट में (9:30 से 10:00): समान समय-अंतराल में समान दूरी, अतः उसकी गति एकसमान गति है।
First 10 km in 30 min (9:00 to 9:30) and the next 10 km in 30 min (9:30 to 10:00): equal distances in equal time intervals, so her motion is uniform motion.
17.
निम्नलिखित में से कौन-सा, एकसमान गति का उदाहरण है?
Which of the following is an example of uniform motion?
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उत्तर: (ड)

सीधी पटरी पर अपरिवर्ती चाल से चलती हुई रेलगाड़ी
A train moving at a constant speed on a straight track

सही उत्तर: सीधी पटरी पर अपरिवर्ती चाल से चलती हुई रेलगाड़ी (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: A train moving at a constant speed on a straight track (official answer key).
18.
एक व्यवसाय में, तुषार ₹10,000 और सलिल ₹20,000 का निवेश करता है। तुषार को व्यवसाय का प्रबंधन करने के लिए लाभ का 10% प्राप्त होता है और शेष लाभ को उनकी पूँजी के अनुपात में विभाजित किया जाता है। ₹14,400 के लाभ में तुषार का लाभ में हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।
In a business, Tushar invests in ₹10,000 and Salil invests in ₹20,000. Tushar received 10% of the profit for managing the business and the rest of the profit is divided in the ratio of their capitals. Find Tushar's share of the profit (in ₹) in a profit of ₹14,400.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5,760

प्रबंधन हिस्सा = 14400 का 10% = 1440। शेष 12960 को 10000 : 20000 = 1 : 2 में बाँटने पर तुषार को 12960 ÷ 3 = 4320। कुल = 1440 + 4320 = 5760। अतः उत्तर 5,760 है।
Management share = 10% of 14400 = 1440. Remaining 12960 split 10000 : 20000 = 1 : 2, Tushar gets 12960 ÷ 3 = 4320. Total = 1440 + 4320 = 5760. So the answer is 5,760.
19.
संख्याओं के दो समुच्चय नीचे दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया(एँ) करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया(एँ) करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी प्रकार आगे भी। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, दिए गए समुच्चयों में दी गई संक्रियाओं के समान समुच्चय का अनुसरण करता है? (नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर संक्रियाएँ जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है।) 4 – 8 – 18 – 9 6 – 12 – 22 – 11
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operation(s) on the first number results in the second number. Similarly, certain mathematical operation(s) on the second number results in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 4 – 8 – 18 – 9 6 – 12 – 22 – 11
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8 – 16 – 26 – 13

नियम: ×2, फिर +10, फिर ÷2। 4 × 2 = 8, 8 + 10 = 18, 18 ÷ 2 = 9; 6 → 12 → 22 → 11। जाँच: 8 × 2 = 16, 16 + 10 = 26, 26 ÷ 2 = 13। अतः उत्तर 8 – 16 – 26 – 13 है।
Rule: ×2, then +10, then ÷2. 4 × 2 = 8, 8 + 10 = 18, 18 ÷ 2 = 9; 6 → 12 → 22 → 11. Check: 8 × 2 = 16, 16 + 10 = 26, 26 ÷ 2 = 13. So the answer is 8 – 16 – 26 – 13.
20.
किसी वस्तु का सूची मूल्य ₹5,000 है और सूची मूल्य पर 70% की छूट दी जाती है। नेट विक्रय मूल्य ₹1,275 तक लाने के लिए ग्राहक को पहले से छूट दिए गए मूल्य पर कितने प्रतिशत की अतिरिक्त छूट दी जानी चाहिए?
The list price of an article is ₹5,000 and a discount of 70% is offered on the list price. What additional discount per cent on the already discounted price must be offered to a customer to bring the net selling price to ₹1,275?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15%

70% छूट के बाद मूल्य = 5000 × 0.3 = 1500। अतिरिक्त छूट = (1500 − 1275) ÷ 1500 × 100 = 225 ÷ 1500 × 100 = 15। अतः उत्तर 15% है।
Price after 70% discount = 5000 × 0.3 = 1500. Additional discount = (1500 − 1275) ÷ 1500 × 100 = 225 ÷ 1500 × 100 = 15. So the answer is 15%.
21.
एक व्यवसाय में, तुषार ने ₹10,000 का निवेश किया तथा सलिल ने ₹20,000 का निवेश किया। तुषार को व्यवसाय के प्रबंधन के लिए लाभ का 10% भाग प्राप्त हुआ और शेष लाभ को उनकी पूंजी के अनुपात में विभाजित किया गया। ₹14,400 के लाभ में तुषार का लाभ हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।
In a business, Tushar invested ₹10,000 and Salil invested ₹20,000. Tushar received 10% of the profit for managing the business and the remaining profit was divided in proportion to their capital. Find Tushar's share of the profit (in ₹) in a profit of ₹14,400.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5,760

प्रबंधन हिस्सा = 14400 का 10% = 1440। शेष 12960 को 10000 : 20000 = 1 : 2 में बाँटने पर तुषार को 12960 ÷ 3 = 4320। कुल = 1440 + 4320 = 5760। अतः उत्तर 5,760 है।
Management share = 10% of 14400 = 1440. Remaining 12960 split 10000 : 20000 = 1 : 2, Tushar gets 12960 ÷ 3 = 4320. Total = 1440 + 4320 = 5760. So the answer is 5,760.
22.
संख्याओं के दो समुच्चय नीचे दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया(एँ) करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया(एँ) करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी प्रकार आगे भी। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, दिए गए समुच्चयों में दी गई संक्रियाओं के समान समुच्चय का अनुसरण करता है? (नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर संक्रियाएँ जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है।) 24 – 48 – 108 – 36; 18 – 36 – 96 – 32
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operation(s) on the first number results in the second number. Similarly, certain mathematical operation(s) on the second number results in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 24 – 48 – 108 – 36; 18 – 36 – 96 – 32
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उत्तर: (क)

48 – 96 – 156 – 52

नियम: ×2, फिर +60, फिर ÷3। 24 → 48 → 108 → 36; 18 → 36 → 96 → 32। जाँच: 48 × 2 = 96, 96 + 60 = 156, 156 ÷ 3 = 52। अतः उत्तर 48 – 96 – 156 – 52 है।
Rule: ×2, then +60, then ÷3. 24 → 48 → 108 → 36; 18 → 36 → 96 → 32. Check: 48 × 2 = 96, 96 + 60 = 156, 156 ÷ 3 = 52. So the answer is 48 – 96 – 156 – 52.
23.
इंजीनियरिंग ड्राइंग में, मुख्य रेखाएँ (principal lines) किसे प्रदर्शित करने के लिए खींची जाती हैं?
In engineering drawing, principal lines are drawn to represent what?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

वस्तुओं के प्रत्‍यक्ष किनारे और पृष्‍ठ परिसीमाओं को
Visible edges and surface boundaries of objects

मुख्य (ऑब्जेक्ट) रेखाएँ सतत मोटी रेखाएँ होती हैं जो वस्तु के दिखाई देने वाले किनारे और रूपरेखा दर्शाती हैं; छिपे किनारों के लिए डैश रेखा और अक्षों के लिए चेन रेखा प्रयोग होती है।
Principal (object) lines are continuous thick lines showing visible edges and outlines of an object; hidden edges use dashed lines and axes use chain lines.
24.
इलेक्ट्रॉनिक वस्तुओं की क्लीयरेंस सेल (clearance sale) में, एक वस्तु जिसका अंकित मूल्य ₹12,225 था, अब ₹10,758 में बेची जाती है, d% वस्तु पर छूट प्रतिशत है। d का मान है:
In a clearance sale of electronic items, an item whose marked price was ₹12,225 is now sold for ₹10,758, d% is the discount percentage on the item. The value of d is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12%

छूट = 12225 − 10758 = 1467। d = 1467 ÷ 12225 × 100 = 12। अतः उत्तर 12% है।
Discount = 12225 − 10758 = 1467. d = 1467 ÷ 12225 × 100 = 12. So the answer is 12%.
25.
इंजीनियरिंग ड्राइंग में एक रेखा, ____________ है/हैं।
In engineering drawing, a line is ____________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

एक-विमीय आकृति है, जिसमें लंबाई तो होती है लेकिन चौड़ाई नहीं होती
a one-dimensional figure, which has length but no width

सही उत्तर: एक-विमीय आकृति है, जिसमें लंबाई तो होती है लेकिन चौड़ाई नहीं होती (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: a one-dimensional figure, which has length but no width (official answer key).
26.
दो संख्याओं का म.स.प. (HCF) 62 है, और इन संख्याओं के ल.स.प. (LCM) के अन्य दो गुणनखंड 7 और 9 हैं। नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा दोनों संख्याओं में से छोटी संख्या का संभावित मान हो सकता है?
The HCF of two numbers is 62, and the other two factors of the LCM of these factors are 7 and 9. Which of the options given below can be a possible value of the smaller of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

434

संख्याएँ = HCF × सह-अभाज्य गुणनखंड = 62 × 7 और 62 × 9, अर्थात 434 और 558। छोटी संख्या 434 है। अतः उत्तर 434 है।
Numbers = HCF × co-prime factors = 62 × 7 and 62 × 9, i.e. 434 and 558. The smaller is 434. So the answer is 434.
27.
यदि x = 7 + √1, y = 7 − √1​ है, तो x² + y² का मान ज्ञात कीजिए।
If x = 7 + √1, y = 7 − √1, find the value of x² + y².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

100

√1 = 1, अतः x = 8 और y = 6। x² + y² = 64 + 36 = 100। अतः उत्तर 100 है।
√1 = 1, so x = 8 and y = 6. x² + y² = 64 + 36 = 100. So the answer is 100.
28.
आंकड़ों 2, 6, 4, 8, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 12, 9, 7, 8, 3, 1, 0, 9, 2, 5 की माध्यि का ज्ञात कीजिए।
Find the median of the data 2, 6, 4, 8, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 12, 9, 7, 8, 3, 1, 0, 9, 2, 5.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5.5

क्रम में (20 मान): 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 12। सम n के लिए माध्यिका = 10वें और 11वें मान का औसत = (5 + 6) ÷ 2 = 5.5। अतः उत्तर 5.5 है।
Sorted (20 values): 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 12. For even n, median = average of 10th and 11th values = (5 + 6) ÷ 2 = 5.5. So the answer is 5.5.
29.
एक व्यक्ति अपनी आय का 50% बचत करता है। यदि उसका व्यय ₹640 है, तो उसकी आय (₹ में) कितनी है?
A person saves 50% of his income. If his expenditure is ₹640, then what is his income (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,280

बचत = आय का 50%, इसलिए व्यय = आय का 50%। आय का 50% = 640, अतः आय = 640 × 100 ÷ 50 = 1280। अतः उत्तर 1,280 है।
Savings = 50% of income, so expenditure = 50% of income. 50% of income = 640, so income = 640 × 100 ÷ 50 = 1280. So the answer is 1,280.
30.
155 m और 160 m लंबी दो ट्रेनें समांतर पटरियों पर विपरीत दिशाओं में क्रमशः 74 km/hr और 52 km/hr की चाल से चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने सेकंड में पार करेंगी?
Two trains of lengths 155 m and 160 m are running on parallel tracks in opposite directions at speeds of 74 km/hr and 52 km/hr, respectively. In how many seconds will they cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 सेकंड
9 seconds

सही उत्तर: 9 सेकंड (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 9 seconds (official answer key).
31.
सीमा, अलका से दोगुनी आयु की है। यदि अलका की आयु में से नौ वर्ष घटा दिए जाएँ और सीमा की आयु में छह वर्ष जोड़ दिए जाएँ, तो सीमा की आयु अलका की आयु की चार गुनी हो जाएगी। तीन वर्ष पहले अलका की आयु कितनी थी?
Seema is twice as old as Alka. If nine years is subtracted from Alka’s age and six years is added to Seema’s age, then Seema will be four times Alka’s age. How old was Alka three years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18 वर्ष
18 years

माना अलका = A, सीमा = 2A। तब 2A + 6 = 4(A − 9), अर्थात 2A + 6 = 4A − 36, जिससे A = 21। तीन वर्ष पहले अलका की आयु = 21 − 3 = 18। अतः उत्तर 18 वर्ष है।
Let Alka = A, Seema = 2A. Then 2A + 6 = 4(A − 9), so 2A + 6 = 4A − 36, giving A = 21. Three years ago Alka was 21 − 3 = 18. So the answer is 18 years.
32.
155 m और 160 m लंबी दो ट्रेनें समांतर पटरियों पर विपरीत दिशाओं में क्रमशः 74 km/hr और 52 km/hr की चाल से चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने सेकंड में पार करेंगी?
Two trains of lengths 155 m and 160 m are running at speeds of 74 km/hr and 52 km/hr, respectively, on parallel tracks in opposite directions. In how many seconds will they pass each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9 सेकंड
9 seconds

विपरीत दिशाएँ: सापेक्ष चाल = 74 + 52 = 126 km/hr = 126 × 5/18 = 35 m/s। कुल लंबाई = 155 + 160 = 315 m। समय = 315 ÷ 35 = 9। अतः उत्तर 9 seconds है।
Opposite directions: relative speed = 74 + 52 = 126 km/hr = 126 × 5/18 = 35 m/s. Total length = 155 + 160 = 315 m. Time = 315 ÷ 35 = 9. So the answer is 9 seconds.
33.
एक व्यक्ति अपनी आय का 50% बचत करता है। यदि उसका व्यय ₹640 है, तो उसकी आय (₹ में) 8 कितनी है?
A person saves 50% of his income. If his expenditure is ₹640, then what is his income (in ₹)? 8
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,280

वह 50% बचाता है, इसलिए व्यय आय का शेष 50% है। आय का 50% = 640, अतः आय = 640 × 100 ÷ 50 = 1280। अतः उत्तर 1,280 है।
He saves 50%, so expenditure is the other 50% of income. 50% of income = 640, so income = 640 × 100 ÷ 50 = 1280. So the answer is 1,280.
34.
एक शहर में, टैक्सी के किराये में तय की गई दूरी के लिए प्रति किलोमीटर किराये के साथ स्थायी (fixed) किराया भी जुड़ा होता है। 35 km की दूरी के लिए, भुगतान किया गया किराया ₹375 है और 48 km की दूरी के लिए, भुगतान किया गया किराया ₹427 है। क्रमशः स्थायी किराया और प्रति km किराया (₹ में) ज्ञात कीजिए।
In a city, the taxi fare consists of a fixed fare together with the fare per kilometre for the distance covered. For a distance of 35 km, the fare paid is ₹375 and for a distance of 48 km, the fare paid is ₹427. Find the fixed fare and the fare per km (in ₹), respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

220 और 6
220 and 6

सही उत्तर: 220 और 6। ध्यान दें: प्रकाशित उत्तर कुंजी में अलग विकल्प दिया गया है, पर प्रश्न हल करने पर यही उत्तर आता है।
Correct answer: 220 and 6. 13 km = Rs 52 so Rs 4/km; fixed 375-140=235. Note: the published answer key lists a different option; working the question out gives this answer.
35.
सिमरन एक मिनट में 60 m की दूरी तय करती है और फिर उसी सीधे रास्ते से वापस आती है। उसकी यात्रा का औसत वेग ज्ञात कीजिए।
Simran covers a distance of 60 m in one minute and then returns along the same straight path. Find the average velocity of her journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

0 m/s

औसत वेग = कुल विस्थापन ÷ कुल समय। वह उसी मार्ग से प्रारंभिक बिंदु पर लौट आती है, इसलिए विस्थापन = 0 और औसत वेग = 0 m/s।
Average velocity = total displacement ÷ total time. She returns to the starting point along the same path, so displacement = 0 and average velocity = 0 m/s.
36.
किसी आयताकार हॉल के फर्श का परिमाप 220 m है। यदि हॉल की चारों दीवारों को ₹10 प्रति m² की दर से पेंट करने की लागत ₹11,000 है, तो हॉल का आयतन ज्ञात कीजिए।
The perimeter of the floor of a rectangular hall is 220 m. If the cost of painting the four walls of the hall at the rate of ₹10 per m² is ₹11,000, then find the volume of the hall.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19,250 m³

सही उत्तर: 19,250 m³ (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 19,250 m³ (official answer key).
37.
यदि किसी समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाओं की लंबाइयों का योग 12 cm है, तो समांतर चतुर्भुज का परिमाप है:
If the sum of lengths of two adjacent sides of a parallelogram is 12 cm, then the perimeter of the parallelogram is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24 cm

समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं, अतः परिमाप = 2 × (दो आसन्न भुजाओं का योग) = 2 × 12 = 24। अतः उत्तर 24 cm है।
Opposite sides of a parallelogram are equal, so perimeter = 2 × (sum of two adjacent sides) = 2 × 12 = 24. So the answer is 24 cm.
38.
एक ठोस घनाभ के तीन आसन्न फलकों का क्षेत्रफल 162 cm², 144 cm² और 50 cm² है। घनाभ का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।
The areas of three adjacent faces of a solid cuboid are 162 cm², 144 cm² and 50 cm². Find the volume (in cm³) of the cuboid.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1080

यदि फलकों के क्षेत्रफल lb, bh, hl हैं, तो आयतन = √(lb × bh × hl) = √(162 × 144 × 50) = √1166400 = 1080। अतः उत्तर 1080 है।
If face areas are lb, bh, hl, then volume = √(lb × bh × hl) = √(162 × 144 × 50) = √1166400 = 1080. So the answer is 1080.
39.
SI पद्धति में कितनी मूल इकाइयाँ दी गई हैं?
How many base units are given in the SI system?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7

SI पद्धति में 7 मूल मात्रक हैं: मीटर, किलोग्राम, सेकंड, ऐम्पियर, केल्विन, मोल और कैंडेला।
The SI system has 7 base units: metre, kilogram, second, ampere, kelvin, mole and candela.
40.
A किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। B उसे 14 दिनों में पूरा कर सकता है। C की सहायता से, उन्होंने कार्य को 7 दिनों में पूरा कर लिया। C अकेले उसे ______________ दिनों में पूरा कर सकता है।
A can complete a piece of work in 18 days. B can complete it in 14 days. With the assistance of C, they completed the work in 7 days. C alone can complete it in ______________ days.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

63

C का 1 दिन का कार्य = 1/7 − 1/18 − 1/14 = (18 − 7 − 9)/126 = 2/126 = 1/63। अतः C अकेला 63 दिन लेगा।
C's 1-day work = 1/7 − 1/18 − 1/14 = (18 − 7 − 9)/126 = 2/126 = 1/63. So C alone takes 63 days.
41.
राकेश ने ₹2,50,000 की पूंजी के साथ एक व्यवसाय शुरू किया। पहले वर्ष के दौरान उसे 5% की हानि हुई। हालाँकि, दूसरे वर्ष के दौरान वह अपने शेष निवेश पर 4% का लाभ अर्जित करता है। अंत में, वह तीसरे वर्ष के दौरान अपनी नई पूंजी पर 20% का लाभ अर्जित करता है। तीन वर्ष के अंत में उसका कुल लाभ ज्ञात कीजिए।
Rakesh started a business with a capital of ₹2,50,000. During the first year he incurred a loss of 5%. However, during the second year, he earns a profit of 4% on his remaining investment. Finally, during the third year, he earns a profit of 20% on his new capital. Find his total profit at the end of three years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹46,400

पहले वर्ष के बाद: 250000 × 0.95 = 237500। दूसरे वर्ष के बाद: 237500 × 1.04 = 247000। तीसरे वर्ष के बाद: 247000 × 1.2 = 296400। लाभ = 296400 − 250000 = 46400। अतः उत्तर ₹46,400 है।
After year 1: 250000 × 0.95 = 237500. After year 2: 237500 × 1.04 = 247000. After year 3: 247000 × 1.2 = 296400. Profit = 296400 − 250000 = 46400. So the answer is ₹46,400.
42.
एक लड़का 5 km/hr की चाल से स्कूल जाता है। वह 14 km/hr की चाल से वापस आता है। स्कूल जाने और वापस आने में उसे कुल 8 घंटे लगते हैं। उसके घर और स्कूल के बीच की दूरी (km में) है:
A boy goes to school at a speed of 5 km/hr. He returns at a speed of 14 km/hr. He takes a total of 8 hours for both going to school and returning. The distance (in km) between his home and school is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

29.5

माना दूरी = d। d/5 + d/14 = 8, अतः d × 19/70 = 8 और d = 560 ÷ 19 ≈ 29.47। अतः उत्तर लगभग 29.5 है।
Let distance = d. d/5 + d/14 = 8, so d × 19/70 = 8 and d = 560 ÷ 19 ≈ 29.47. So the answer is about 29.5.
43.
4, 6, 4, 6, 5, 7, 5, 7, 4, 6, 7, 6 का बहुलक (mode) है:
The mode of 4, 6, 4, 6, 5, 7, 5, 7, 4, 6, 7, 6 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6

बारंबारताएँ: 4 तीन बार, 5 दो बार, 6 चार बार, 7 तीन बार। सबसे अधिक बार आने वाला मान 6 है, अतः बहुलक 6 है।
Frequencies: 4 occurs 3 times, 5 twice, 6 four times, 7 three times. The most frequent value is 6, so the mode is 6.
44.
जब समान तापमान पर दो वस्तुओं को एक-दूसरे के संपर्क में रखा जाता है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प सही है?
When two objects at the same temperature are kept in contact with each other, which of the following options is correct?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

कोई ऊष्मा अंतरित नहीं होती है।
No heat is transferred.

ऊष्मा केवल ताप के अंतर के कारण बहती है। समान ताप वाली दो वस्तुएँ तापीय साम्य में होती हैं, इसलिए कोई (शुद्ध) ऊष्मा स्थानांतरित नहीं होती।
Heat flows only because of a temperature difference. Two objects at the same temperature are in thermal equilibrium, so no net heat is transferred.
45.
यदि x = 7 + √1, y = 7 − √1 है, तो x² + y² का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of x² + y², given that, x = 7 + √1, y = 7 − √​1​.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

100

√1 = 1, अतः x = 8 और y = 6। x² + y² = 64 + 36 = 100। अतः उत्तर 100 है।
√1 = 1, so x = 8 and y = 6. x² + y² = 64 + 36 = 100. So the answer is 100.
46.
अक्षय को अपनी बिक्री राशि में पहले वर्ष में 2% की वृद्धि और दूसरे वर्ष में 25% की वृद्धि प्राप्त होती है। 7 इस प्रकार, उसकी वर्तमान बिक्री ₹1,42,800 है। दो वर्ष पहले उसकी बिक्री (₹ में) कितनी थी?
Akshay gets a 2% increase in his sale amount in the first year and 25% in the second year. 7 With that, his present sale is ₹1,42,800. What was his sale (in ₹) two years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,12,000

वर्तमान बिक्री = मूल × 1.02 × 1.25 = मूल × 1.275। मूल = 142800 ÷ 1.275 = 112000। अतः उत्तर 1,12,000 है।
Present sale = original × 1.02 × 1.25 = original × 1.275. Original = 142800 ÷ 1.275 = 112000. So the answer is 1,12,000.
47.
इंजीनियरिंग ड्राइंग में रेखा ____________ होती है।
A line in an engineering drawing is the ____________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

एक-विमीय आकृति, जिसमें लंबाई होती है लेकिन चौड़ाई नहीं
one-dimensional figure, which has length but no width

रेखा एक-विमीय आकृति है जिसमें लंबाई होती है पर चौड़ाई या मोटाई नहीं। बिंदु विमाहीन होता है, और वृत्त केंद्र से समान दूरी वाला बंद वक्र है।
A line is a one-dimensional figure having length but no width or thickness. A point is dimensionless, and a circle is a closed curve equidistant from a centre.
48.
यदि 11.6 : x :: x : 2.9, और x > 0 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 11.6 : x :: x : 2.9, and x > 0, then find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5.8

x मध्यानुपाती है: x² = 11.6 × 2.9 = 33.64, अतः x = √33.64 = 5.8। अतः उत्तर 5.8 है।
x is the mean proportional: x² = 11.6 × 2.9 = 33.64, so x = √33.64 = 5.8. So the answer is 5.8.
49.
इलेक्ट्रॉनिक वस्तुओं की एक क्लीयरेंस सेल में, ₹12,225 अंकित मूल्य की एक वस्तु को अब ₹10,758 में बेचा जाता है। वस्तु पर दी गई छूट प्रतिशत d% है। d का मान ज्ञात कीजिए।
In a clearance sale of electronic items, an article marked at ₹12,225 is now sold for ₹10,758. The discount percentage given on the article is d%. Find the value of d.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12%

छूट = 12225 − 10758 = 1467। d = 1467 ÷ 12225 × 100 = 12। अतः उत्तर 12% है।
Discount = 12225 − 10758 = 1467. d = 1467 ÷ 12225 × 100 = 12. So the answer is 12%.
50.
अक्षय को अपनी बिक्री राशि में पहले वर्ष में 2% की वृद्धि और दूसरे वर्ष में 25% की वृद्धि प्राप्त होती है। इस प्रकार, उसकी वर्तमान बिक्री ₹1,42,800 है। दो वर्ष पहले उसकी बिक्री (₹ में) कितनी थी?
Akshay gets 2% increase in his sale amount in the first year and 25% in the second year. With that his present sale is ₹1,42,800. What was his sale (in ₹) two years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1,12,000

वर्तमान बिक्री = मूल × 1.02 × 1.25 = मूल × 1.275। मूल = 142800 ÷ 1.275 = 112000। अतः उत्तर 1,12,000 है।
Present sale = original × 1.02 × 1.25 = original × 1.275. Original = 142800 ÷ 1.275 = 112000. So the answer is 1,12,000.
अगला भाग →

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