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RRB ALP CBT-1 · 6 May 2025 · Shift 1 — गणित (भाग 2)

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB ALP CBT-1 · 6 May 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 17 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
51.
इंजीनियरिंग ड्राइंग में, निम्नलिखित में से कौन-सा शब्द 'विमा' की सही परिभाषा है।
In engineering drawing, which of the following terms is the correct definition of 'dimension'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

मापन के उपयुक्त मात्रक में व्यक्त संख्यात्मक मान
A numerical value expressed in appropriate units of measurement

सही उत्तर: मापन के उपयुक्त मात्रक में व्यक्त संख्यात्मक मान (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: A numerical value expressed in appropriate units of measurement (official answer key).
52.
4, 6, 4, 6, 5, 7, 5, 7, 4, 6, 7, 6 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
Find the mode of 4, 6, 4, 6, 5, 7, 5, 7, 4, 6, 7, 6.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6

बारंबारताएँ: 4 तीन बार, 5 दो बार, 6 चार बार, 7 तीन बार। सबसे अधिक बार आने वाला मान 6 है, अतः बहुलक 6 है।
Frequencies: 4 occurs 3 times, 5 twice, 6 four times, 7 three times. The most frequent value is 6, so the mode is 6.
53.
एक लड़का 5 km/hr की चाल से विद्यालय जाता है। वह 14 km/hr की चाल से वापस घर आ जाता है। उसे विद्यालय जाने और वापस घर आने में कुल 8 घंटे लगते हैं। उसके घर और विद्यालय के बीच की दूरी (km में) ज्ञात कीजिए।
A boy goes to school at a speed of 5 km/hr. He returns home at a speed of 14 km/hr. He takes a total of 8 hours for going to school and returning home. Find the distance (in km) between his home and school.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

29.5

माना दूरी = d। d/5 + d/14 = 8, अतः d × 19/70 = 8 और d = 560 ÷ 19 ≈ 29.47। अतः उत्तर लगभग 29.5 है।
Let distance = d. d/5 + d/14 = 8, so d × 19/70 = 8 and d = 560 ÷ 19 ≈ 29.47. So the answer is about 29.5.
54.
संख्याओं के दो समुच्चय नीचे दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया(एँ) करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया(एँ) करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी प्रकार आगे भी। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, दिए गए समुच्चयों में दी गई संक्रियाओं के समान समुच्चय का अनुसरण करता है? (नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर संक्रियाएँ जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है।) 11 – 121 – 221 – 171; 27 – 729 – 829 – 779
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operation(s) on the first number results in the second number. Similarly, certain mathematical operation(s) on the second number results in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 11 – 121 – 221 – 171; 27 – 729 – 829 – 779
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25 – 625 – 725 – 675

नियम: वर्ग, फिर +100, फिर −50। 11 → 121 → 221 → 171; 27 → 729 → 829 → 779। इसी प्रकार 25 → 625 → 725 → 675। अतः उत्तर 25 – 625 – 725 – 675 है।
Rule: square, then +100, then −50. 11 → 121 → 221 → 171; 27 → 729 → 829 → 779. Similarly 25 → 625 → 725 → 675. So the answer is 25 – 625 – 725 – 675.
55.
4.700 m में कितने सार्थक अंक (significant figures) हैं?
How many significant figures are there in 4.700 m?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4

4.700 में सभी शून्येतर अंक सार्थक हैं, और दशमलव के बाद अंत के शून्य भी सार्थक हैं: 4, 7, 0, 0। अतः 4 सार्थक अंक हैं।
In 4.700, all non-zero digits are significant, and trailing zeros after the decimal point are also significant: 4, 7, 0, 0. So there are 4 significant figures.
56.
सीमा की आयु, अलका की आयु की दोगुनी है। यदि अलका की आयु में से नौ वर्ष घटा दिए जाएं और सीमा की आयु में छह वर्ष जोड़ दिए जाएं, तो सीमा की आयु, अलका की आयु की चार गुनी हो जाएगी। तीन वर्ष पहले अलका की आयु कितनी थी?
Seema's age is twice Alka's age. If nine years are subtracted from Alka's age and six years are added to Seema's age, Seema's age will become four times Alka's age. What was Alka's age three years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20 वर्ष
20 years

सही उत्तर: 20 वर्ष। ध्यान दें: प्रकाशित उत्तर कुंजी में अलग विकल्प दिया गया है, पर प्रश्न हल करने पर यही उत्तर आता है।
Correct answer: 20 years. 2x+6=4(x-9) gives Alka 21; three years ago 18. Note: the published answer key lists a different option; working the question out gives this answer.
57.
एक शहर में, टैक्सी के किराये में तय की गई दूरी के लिए प्रति किलोमीटर किराये के साथ स्थायी (fixed) किराया भी जुड़ा होता है। 35 km की दूरी के लिए, भुगतान किया गया किराया ₹375 है और 48 km की दूरी के लिए, भुगतान किया गया किराया ₹427 है। क्रमशः स्थायी किराया और प्रति km किराया (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The taxi charges in a city consist of a fixed charge together with the charge per kilometre for the distance covered. For a distance of 35 km, the charge paid is ₹375 and for a distance of 48 km, the charge paid is ₹427. Find the fixed charges and the charge per km (in ₹), respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

235 और 4
235 and 4

अतिरिक्त 13 km का किराया = 427 − 375 = 52, अतः प्रति km किराया = 52 ÷ 13 = 4। निश्चित किराया = 375 − 35 × 4 = 235। अतः उत्तर 235 और 4 है।
Extra 13 km costs 427 − 375 = 52, so charge per km = 52 ÷ 13 = 4. Fixed charge = 375 − 35 × 4 = 235. So the answer is 235 and 4.
58.
एक आयताकार हॉल के फर्श का परिमाप 220 m है। यदि हॉल की चारों दीवारों को ₹10 प्रति m² की दर से पेंट करने की लागत ₹11,000 है, तो हॉल का आयतन ज्ञात कीजिए।
The floor of a rectangular hall has a perimeter of 220 m. If the cost of painting the four walls at the rate of ₹10 per m² is ₹11,000, then find the volume of the hall.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19,250 m³

सही उत्तर: 19,250 m³ (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 19,250 m³ (official answer key).
59.
एक ठोस घनाभ के तीन आसन्न फलकों के क्षेत्रफल 162 cm², 144 cm² और 50 cm² हैं। घनाभ का आयतन (cm³ में) कितना है?
The areas of three adjacent faces of a solid cuboid are 162 cm², 144 cm² and 50 cm². What is the volume (in cm³) of the cuboid?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1080

यदि फलकों के क्षेत्रफल lb, bh, hl हैं, तो आयतन = √(lb × bh × hl) = √(162 × 144 × 50) = √1166400 = 1080। अतः उत्तर 1080 है।
If face areas are lb, bh, hl, then volume = √(lb × bh × hl) = √(162 × 144 × 50) = √1166400 = 1080. So the answer is 1080.
60.
96.86572 × 10⁷ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 96.86572 × 10⁷.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

96,86,57,200

10⁷ से गुणा करने पर दशमलव 7 स्थान दाईं ओर जाता है: 96.86572 → 968657200। भारतीय पद्धति में यह 96,86,57,200 है।
Multiplying by 10⁷ moves the decimal 7 places right: 96.86572 → 968657200. In Indian grouping this is 96,86,57,200.
61.
जसप्रीत ने वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होने वाली 5% वार्षिक ब्याज दर पर ₹12,800 की राशि जमा की। 2 वर्ष बाद जसप्रीत को प्राप्त कुल धनराशि (₹ में) होगी:
Jaspreet deposited a sum of ₹12,800 at 5% rate of interest per annum, compounded annually. The total amount (in ₹) received by Jaspreet after 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14,112

A = P(1 + r/100)ⁿ = 12800 × 1.05² = 12800 × 1.1025 = 14112। अतः उत्तर 14,112 है।
A = P(1 + r/100)ⁿ = 12800 × 1.05² = 12800 × 1.1025 = 14112. So the answer is 14,112.
62.
जसप्रीत ने वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 5% वार्षिक ब्याज दर पर ₹12,800 जमा किए। 2 वर्ष बाद जसप्रीत को कुल कितनी धनराशि (₹ में) प्राप्त होगी?
Jaspreet deposited ₹12,800 at 5% rate of interest per annum, compounded annually. What total amount (in ₹) will Jaspreet receive after 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14,112

A = P(1 + r/100)ⁿ = 12800 × 1.05² = 12800 × 1.1025 = 14112। अतः उत्तर 14,112 है।
A = P(1 + r/100)ⁿ = 12800 × 1.05² = 12800 × 1.1025 = 14112. So the answer is 14,112.
63.
इंजीनियरिंग ड्राइंग में, मुख्य रेखाएँ (principal lines) __________ को निरूपित करने के लिए खींची जाती हैं।
In Engineering Drawing, principal lines are drawn to represent __________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

वस्तुओं के प्रत्यक्ष किनारों और सतह परिसीमाओं
visible edges and surface boundaries of objects

मुख्य रेखाएँ सतत मोटी रेखाएँ होती हैं जो वस्तुओं के दृश्य किनारे और रूपरेखा (सतह सीमाएँ) दिखाती हैं। छिपे किनारों के लिए डैश रेखा और अक्षों के लिए चेन रेखा प्रयुक्त होती है।
Principal lines are continuous thick lines used to show visible edges and outlines (surface boundaries) of objects. Hidden edges use dashed lines and axes use chain lines.
64.
अक्षय को अपनी बिक्री राशि में पहले वर्ष में 2% की वृद्धि और दूसरे वर्ष में 25% की वृद्धि प्राप्त होती है। इस प्रकार, उसकी वर्तमान बिक्री ₹1,42,800 है। दो वर्ष पहले उसकी बिक्री (₹ में) कितनी थी?
Akshay gets a 2% increase in his sale amount in the first year and 25% in the second year. With that, his present sale is ₹1,42,800. What was his sale (in ₹) two years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,12,000

वर्तमान बिक्री = मूल × 1.02 × 1.25 = मूल × 1.275। मूल = 142800 ÷ 1.275 = 112000। अतः उत्तर 1,12,000 है।
Present sale = original × 1.02 × 1.25 = original × 1.275. Original = 142800 ÷ 1.275 = 112000. So the answer is 1,12,000.
65.
A, B से तीन गुना अच्छा श्रमिक है और वे दोनों मिलकर किसी कार्य को 12 दिन में पूरा कर सकते हैं। A अकेले उस कार्य को कितने दिन में पूरा कर सकता है?
A is thrice as good a workman as B and together they can finish a piece of work in 12 days. In how many days can A alone finish the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16 दिन
16 days

माना B प्रतिदिन x कार्य करता है, A 3x। मिलकर 4x × 12 = 1, अतः x = 1/48। A की दर = 3/48 = 1/16। अतः A अकेला 16 दिन लेगा।
Let B do x work/day, A does 3x. Together 4x × 12 = 1, so x = 1/48. A's rate = 3/48 = 1/16. So A alone takes 16 days.
66.
एक व्यक्ति अपनी आय का 50% बचत करता है। यदि उसका व्यय ₹640 है, तो उसकी आय (₹ में) है:
A person saves 50% of his income. If his expenditure is ₹640, then his income (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,280

बचत = आय का 50%, इसलिए व्यय = आय का 50%। आय का 50% = 640, अतः आय = 640 × 100 ÷ 50 = 1280। अतः उत्तर 1,280 है।
Savings = 50% of income, so expenditure = 50% of income. 50% of income = 640, so income = 640 × 100 ÷ 50 = 1280. So the answer is 1,280.
67.
राकेश ₹2,50,000 की पूँजी से एक व्यवसाय शुरू करता है। पहले वर्ष के दौरान उसे 5% की हानि होती है। हालाँकि, दूसरे वर्ष के दौरान अपने शेष निवेश पर वह 4% का लाभ कमाता है। अंत में, तीसरे वर्ष के दौरान अपनी नई पूँजी पर वह 20% का लाभ कमाता है। तीन वर्षों के अंत में उसका कुल लाभ ज्ञात कीजिए।
Rakesh starts a business with a capital of ₹2,50,000. He incurs a loss of 5% during the first year. However, he makes a profit of 4% on his remaining investment during the second year. Finally, he makes a profit of 20% on his new capital during the third year. Find his total profit at the end of three years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹46,400

पहले वर्ष के बाद: 250000 × 0.95 = 237500। दूसरे वर्ष के बाद: 237500 × 1.04 = 247000। तीसरे वर्ष के बाद: 247000 × 1.2 = 296400। लाभ = 296400 − 250000 = 46400। अतः उत्तर ₹46,400 है।
After year 1: 250000 × 0.95 = 237500. After year 2: 237500 × 1.04 = 247000. After year 3: 247000 × 1.2 = 296400. Profit = 296400 − 250000 = 46400. So the answer is ₹46,400.
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