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RRB ALP CBT-2 Electronics Mechanic · 28 Jul 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB ALP CBT-2 Electronics Mechanic · 28 Jul 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 49 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक ठोस लंब वृत्तीय शंकु 7 cm ऊँचा है, तथा इसके आधार की त्रिज्या 22.2 cm है। इसे पिघलाकर एक लंब वृत्तीय शंकु बनाया जाता है, जिसकी आधार त्रिज्या 3.7 cm है। तब शंकु की ऊँचाई (cm में) ______ है।
A solid right circular cone is 7 cm high, and the radius of its base is 22.2 cm. It is melted and recast into a right circular cone with radius of its base 3.7 cm. Then the height (in cm) of the cone is ______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

252

आयतन समान रहता है: ⅓π × 22.2² × 7 = ⅓π × 3.7² × h। अतः h = 7 × (22.2 ÷ 3.7)² = 7 × 6² = 7 × 36 = 252 cm।
Volume stays the same: ⅓π × 22.2² × 7 = ⅓π × 3.7² × h. So h = 7 × (22.2 ÷ 3.7)² = 7 × 6² = 7 × 36 = 252 cm.
2.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या(ओं) के परिणामस्वरूप दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या(ओं) के परिणामस्वरूप तीसरी संख्या प्राप्त होती है और यह क्रम इसी प्रकार आगे भी जारी रहता है। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प प्रश्न के समुच्चयों में अपनाई गई संक्रि याओं के समान समुच्चय का अनुसरण करता है? (नोट: गणितीय संक्रि याएं, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर गणितीय संक्रि याएं जैसे कि 13 को जोड़ना/घटाना/गुणा करना, आदि किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) 6 – 16 – 23 – 32; 7 – 19 – 26 – 35
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operation(s) on the first number result(s) in the second number. Similarly, certain mathematical operation(s) on the second number result(s) in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding to/subtracting from/multiplying with 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 6 – 16 – 23 – 32; 7 – 19 – 26 – 35
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12 – 34 – 41 – 50

नियम: ×3 − 2, फिर +7, फिर +9। 6 → 16 → 23 → 32 तथा 7 → 19 → 26 → 35। जाँच: 12 × 3 − 2 = 34, 34 + 7 = 41, 41 + 9 = 50। उत्तर 12 – 34 – 41 – 50 है।
Rule: ×3 − 2, then +7, then +9. 6 → 16 → 23 → 32 and 7 → 19 → 26 → 35. Check: 12 × 3 − 2 = 34, 34 + 7 = 41, 41 + 9 = 50. The answer is 12 – 34 – 41 – 50.
3.
पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 8 घंटे और 12 घंटे में पूर्ण रूप से भर सकते हैं। टंकी एक-चौथाई भरी हुई है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाते हैं, तो टंकी के शेष भाग को भरने में कितना समय लगेगा?
Pipes A and B can completely fill a tank in 8 hours and 12 hours, respectively. The tank is one-fourth full. If both pipes are opened together, how long will it take to fill the remaining part of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3 घंटे 36 मिनट
3 hours 36 minutes

संयुक्त दर = 1/8 + 1/12 = 5/24 प्रति घंटा। शेष भाग = 1 − 1/4 = 3/4। समय = 3/4 ÷ 5/24 = 18/5 = 3.6 घंटे = 3 घंटे 36 मिनट।
Combined rate = 1/8 + 1/12 = 5/24 per hour. Remaining part = 1 − 1/4 = 3/4. Time = 3/4 ÷ 5/24 = 18/5 = 3.6 hours = 3 hours 36 minutes.
4.
सोहन अपने घर पहुँचने के लिए कुल 760 km की दूरी तय करता है, जिसमें से वह आंशिक दूरी ट्रेन से और आंशिक दूरी कार से तय करता है। जब वह 160 km की दूरी ट्रेन से और शेष दूरी कार से तय करता है, तो उसे 8 घंटे लगते हैं। यदि वह 240 km की दूरी ट्रेन से और शेष दूरी कार से तय करता है, तो उसकी यात्रा में 12 मिनट अधिक लगते हैं। ट्रेन और कार की चालों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
Sohan covers a total distance of 760 km to reach his home, traveling partly by train and partly by car. He takes 8 hours when he travels 160 km by train and the rest by car. If he travels 240 km by train and the remaining distance by car, his journey takes 12 minutes longer. Find the difference between the speeds of the train and the car.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20 km/h

मान लें ट्रेन की चाल t, कार की चाल c। 160/t + 600/c = 8 और 240/t + 520/c = 8.2। पहले को 1.5 से गुणा: 240/t + 900/c = 12; घटाने पर 380/c = 3.8 → c = 100। फिर 160/t = 2 → t = 80। अंतर = 20 km/h।
Let train speed t, car speed c. 160/t + 600/c = 8 and 240/t + 520/c = 8.2. Multiply the first by 1.5: 240/t + 900/c = 12; subtracting, 380/c = 3.8 → c = 100. Then 160/t = 2 → t = 80. Difference = 20 km/h.
5.
एक साइकिल चालक 3 घंटे में 120 km की दूरी तय करता है, 1 घंटे विश्राम करता है, और फिर 2 घंटे में 80 km की अतिरिक्त दूरी तय करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए साइकिल चालक की औसत चाल निर्धारित करने हेतु, निम्नलिखित में से किन राशियों का उपयोग किया जाना चाहिए?
A cyclist covers a distance of 120 km in 3 hours, rests for 1 hour, and then covers an additional 80 km in 2 hours. Which of the following quantities should be used to determine the average speed of the cyclist for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

तय की गई कुल दूरी / कुल समय
Total distance covered / total time

औसत चाल = कुल तय दूरी ÷ कुल समय (विश्राम सहित)। यहाँ (120 + 80) ÷ (3 + 1 + 2) = 200 ÷ 6 ≈ 33.3 km/h। विस्थापन ÷ समय औसत वेग देता है, चाल नहीं।
Average speed = total distance covered ÷ total time taken, including rest time. Here (120 + 80) ÷ (3 + 1 + 2) = 200 ÷ 6 ≈ 33.3 km/h. Displacement over time gives average velocity, not speed.
6.
पाँच संख्याओं का औसत 30 है। यदि उनमें से चार संख्याएँ 25, 35, 28 और 32 हैं, तो पाँचवीं संख्या कितनी है?
The average of five numbers is 30. If four of the numbers are 25, 35, 28 and 32, then what is the fifth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30

पाँच संख्याओं का योग = 5 × 30 = 150। चार का योग = 25 + 35 + 28 + 32 = 120। पाँचवीं संख्या = 150 − 120 = 30।
Sum of five numbers = 5 × 30 = 150. Sum of four = 25 + 35 + 28 + 32 = 120. Fifth number = 150 − 120 = 30.
7.
निम्नलिखित में कौन-सा, इंजीनियरिंग ड्राइंग में सम्मुख दृश्य (front view) का सबसे सटीक वर्णन करता है?
Which of the following most accurately describes the front view in engineering drawing?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

यह सामने से देखने पर वस्तु की ऊंचाई और चौड़ाई को दर्शाता है
It shows the height and width of the object when viewed from the front

अग्र दृश्य (एलिवेशन) वस्तु को सामने से देखने पर बनता है और उसकी ऊँचाई और चौड़ाई (लंबाई) दिखाता है। गहराई पार्श्व और ऊपरी दृश्य में दिखती है।
The front view (elevation) is seen looking at the object from the front and shows its height and width (length). Depth appears in the side and top views.
8.
यदि 3x − 2y + 3z = 8, 4x − 3y + 2z = 4 और 2x + y − z = 1 है, तो क्रमशः x, y और z ज्ञात कीजिए।
If 3x − 2y + 3z = 8, 4x − 3y + 2z = 4 and 2x + y − z = 1, then find x, y and z, respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1, 2 और 3
1, 2 and 3

x = 1, y = 2, z = 3 रखकर जाँचें: 3 − 4 + 9 = 8, 4 − 6 + 6 = 4, 2 + 2 − 3 = 1। तीनों समीकरण संतुष्ट होते हैं, अतः x, y, z क्रमशः 1, 2 और 3 हैं।
Check x = 1, y = 2, z = 3: 3 − 4 + 9 = 8, 4 − 6 + 6 = 4, 2 + 2 − 3 = 1. All three equations hold, so x, y, z are 1, 2 and 3.
9.
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए। 11 of 7 + 125 ÷ 5 + 99 ÷ 11 × 7 − 17 of 7 + 7 × 6 - (91 ÷ 7 + 7 × 5)
Simplify the following expression. 11 of 7 + 125 ÷ 5 + 99 ÷ 11 × 7 − 17 of 7 + 7 × 6 - (91 ÷ 7 + 7 × 5)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40

'का' (of) पहले: 11 × 7 = 77, 17 × 7 = 119। कोष्ठक: 13 + 35 = 48। अन्य: 125 ÷ 5 = 25, 99 ÷ 11 × 7 = 63, 7 × 6 = 42। कुल = 77 + 25 + 63 − 119 + 42 − 48 = 40।
'of' first: 11 × 7 = 77, 17 × 7 = 119. Bracket: 13 + 35 = 48. Others: 125 ÷ 5 = 25, 99 ÷ 11 × 7 = 63, 7 × 6 = 42. Total = 77 + 25 + 63 − 119 + 42 − 48 = 40.
10.
इंजीनियरिंग ड्राइंग में प्रयुक्त त्रिभुज का सर्वोत्तम वर्णन निम्नलिखित में से कौन-सा कथन करता है?
Which of the following statements best describes a triangle as used in engineering drawing?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

त्रिभुज तीन सरल भुजाओं और तीन कोणों वाला बहुभुज है।
A triangle is a polygon with three straight sides and three angles.

त्रिभुज तीन सीधी भुजाओं और तीन कोणों वाला बहुभुज है जिसके कोणों का योग 180° होता है। इसकी भुजाएँ बराबर होना आवश्यक नहीं; केवल समबाहु त्रिभुज की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं।
A triangle is a polygon with three straight sides and three angles that add up to 180°. Its sides need not be equal; only an equilateral triangle has all sides equal.
11.
एक वस्तु ₹300 में खरीदी जाती है और उसका मूल्य 5.5% बढ़ा दिया जाता है। तत्पश्चात, परिणामी मूल्य में 8% की कमी कर दी जाती है। अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
An article is bought for ₹300 and its price is increased by 5.5%. The resulting price is then reduced by 8%. Find the final selling price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹291.18

5.5% वृद्धि के बाद: 300 × 1.055 = 316.5। 8% कमी के बाद: 316.5 × 0.92 = 291.18। अंतिम विक्रय मूल्य = ₹291.18।
After a 5.5% increase: 300 × 1.055 = 316.5. After an 8% reduction: 316.5 × 0.92 = 291.18. Final selling price = ₹291.18.
12.
पहला दुकानदार 3% और 7% की दो क्रमिक छूट देता है, जबकि दूसरा दुकानदार 2% और 8% की दो क्रमिक छूट देता है। तीसरा दुकानदार उसी वस्तु पर 10% की छूट देता है। यदि तीनों दुकानों पर अंकित मूल्य समान है, तो ग्राहक को किस दुकानदार से वस्तु खरीदनी चाहिए?
The first shopkeeper offers two successive discounts of 3% and 7%, while the second shopkeeper offers two successive discounts of 2% and 8%. The third shopkeeper offers a discount of 10% on the same article. If the marked price is the same at all three shops, from which shopkeeper should the customer buy the article?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

तीसरे दुकानदार से खरीदें
Buy from the third shopkeeper

समतुल्य छूट: 3% और 7% → 1 − 0.97 × 0.93 = 9.79%। 2% और 8% → 1 − 0.98 × 0.92 = 9.84%। तीसरा सीधे 10% देता है जो सबसे अधिक है, अतः तीसरे दुकानदार से खरीदें।
Equivalent discount: 3% and 7% → 1 − 0.97 × 0.93 = 9.79%. 2% and 8% → 1 − 0.98 × 0.92 = 9.84%. The third gives a flat 10%, the largest, so buy from the third shopkeeper.
13.
एक कार बिंदु A से बिंदु B तक टेढ़े-मेढ़े पथ पर चलती है, और कुल 200 मीटर की दूरी तय करती है। यदि A और B के बीच न्यूनतम ऋजु-रेखीय दूरी 120 मीटर है, तो कौन-सा कथन कार की दूरी और विस्थापन का सर्वोत्तम वर्णन करता है?
A car travels from point A to point B along a winding path, covering a total distance of 200 metres. If the minimum straight-line distance between A and B is 120 metres, which statement best describes the distance and displacement of the car?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

दूरी 200 मीटर है; विस्थापन 120 मीटर है
Distance is 200 metres; displacement is 120 metres

दूरी वास्तव में तय पथ की लंबाई है, 200 मीटर। विस्थापन प्रारंभ से अंत तक की न्यूनतम सीधी दूरी है, 120 मीटर।
Distance is the actual path length travelled, 200 metres. Displacement is the shortest straight-line distance from start to end, 120 metres.
14.
एक साइकिल सवार 60 मीटर उत्तर की ओर, फिर 80 मीटर दक्षिण की ओर और अंत में 70 मीटर उत्तर की ओर साइकिल चलाता है। साइकिल सवार द्वारा तय की गई कुल दूरी कितनी है?
A cyclist rides 60 metres north, then 80 metres south and finally 70 metres north. What is the total distance travelled by the cyclist?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

210 मीटर
210 metres

दूरी दिशा की परवाह किए बिना कुल पथ की लंबाई है: 60 + 80 + 70 = 210 मीटर। (विस्थापन 60 − 80 + 70 = 50 m उत्तर होगा।)
Distance is the total path length regardless of direction: 60 + 80 + 70 = 210 metres. (Displacement would be 60 − 80 + 70 = 50 m north.)
15.
एक प्रयोगशाला थर्मामीटर की परास -10 डिग्री सेल्सियस से 110 डिग्री सेल्सियस तक है और इसमें 120 बराबर विभाजन हैं। यह थर्मामीटर न्यूनतम कितना मान माप सकता है?
A laboratory thermometer has a range from -10 degrees Celsius to 110 degrees Celsius and 120 equal divisions. What is the smallest value this thermometer can measure?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1 डिग्री सेल्सियस
1 degree Celsius

परास = 110 − (−10) = 120 °C, 120 भागों में। अल्पतमांक = 120 ÷ 120 = 1 डिग्री सेल्सियस।
Range = 110 − (−10) = 120 °C over 120 divisions. Least count = 120 ÷ 120 = 1 degree Celsius.
16.
11 संख्याओं का माध्य 10.9 है। यदि पहली 6 संख्याओं का माध्य 10.5 है और अंतिम 6 संख्याओं का माध्य 11.4 है, तो छठी संख्या ज्ञात कीजिए।
The mean of 11 numbers is 10.9. If the mean of the first 6 numbers is 10.5 and the mean of the last 6 numbers is 11.4, find the sixth number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11.5

11 संख्याओं का योग = 11 × 10.9 = 119.9। पहली 6 का योग = 6 × 10.5 = 63, अंतिम 6 का योग = 6 × 11.4 = 68.4। छठी संख्या दो बार गिनी गई: 63 + 68.4 − 119.9 = 11.5।
Total of 11 = 11 × 10.9 = 119.9. First 6 = 6 × 10.5 = 63, last 6 = 6 × 11.4 = 68.4. The sixth number is counted twice: 63 + 68.4 − 119.9 = 11.5.
17.
एक व्यापारी ₹2,750 में एक मेज खरीदता है। वह पहले उस पर 28% की वृद्धि करके मूल्य अंकित करता है, फिर ग्राहक को 12% की छूट देता है। यदि ग्राहक विक्रय मूल्य पर 5% GST का भी भुगतान करता है, तो व्यापारी द्वारा अर्जित लाभ प्रतिशत (GST को छोड़कर) ज्ञात कीजिए।
A dealer buys a table for ₹2,750. He first marks it up by 28%, then allows a 12% discount to a customer. If the customer also pays 5% GST on the selling price, find the profit percentage (excluding GST) made by the dealer.
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उत्तर: (ब)

12.64 %
12.64%

अंकित मूल्य = 2750 × 1.28 = 3520। विक्रय मूल्य = 3520 × 0.88 = 3097.6 (GST सरकार को जाता है, विक्रेता को नहीं)। लाभ = 347.6, अतः लाभ % = 347.6 ÷ 2750 × 100 = 12.64%।
Marked price = 2750 × 1.28 = 3520. Selling price = 3520 × 0.88 = 3097.6 (GST goes to the government, not the dealer). Profit = 347.6, so profit % = 347.6 ÷ 2750 × 100 = 12.64%.
18.
सड़क पर यात्रियों को किलोमीटर प्रस्तर (kilometer stone) क्या जानकारी प्रदान करता है?
What information does a kilometre stone provide to travellers on a road?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

एक संदर्भ बिंदु से दूरी
Distance from a reference point

किलोमीटर पत्थर बताता है कि किसी संदर्भ बिंदु, जैसे अगले कस्बे या शहर, से कितने किलोमीटर की दूरी है। यह चाल या समय नहीं बताता।
A kilometre stone shows how many kilometres it is from a reference point such as the next town or city. It does not show speed or time.
19.
इंजीनियरिंग शीट पर बार-बार 67° के कोण बनाते समय, कौन-सा अभ्यास संचयी संरेखण त्रुटियों (cumulative alignment errors) को न्यूनतम करने में सर्वाधिक सहायक होता है?
When drawing repeated 67° angles on an engineering sheet, which practice best helps minimize cumulative alignment errors?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

सभी दोहराए गए कोणों के लिए एक ही संदर्भ रेखा का उपयोग करना
Using the same reference line for all repeated angles

हर कोण को एक ही संदर्भ रेखा से मापने पर प्रत्येक स्वतंत्र रूप से बनता है, अतः एक कोण की छोटी त्रुटि अगले में नहीं जुड़ती। पिछली रेखा से एक के बाद एक कोण बनाने पर त्रुटियाँ जुड़ती जाती हैं।
Measuring every angle from the same reference line means each is set independently, so a small error in one angle is not carried into the next. Drawing angle after angle from the previous line adds up errors.
20.
P, Q तथा R तीन बल्लेबाज हैं। एक निश्चित मैच में उनके द्वारा बनाए गए रनों का अनुपात इस प्रकार था: P : Q = 5 : 7 तथा Q : R = 2 : 3 यदि उन्होंने कुल 765 रन बनाए, तो R द्वारा बनाए गए रनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
P, Q and R are three batsmen. The ratios of runs scored by them in a certain match were as follows: P : Q = 5 : 7 and Q : R = 2 : 3. If they scored a total of 765 runs, then find the number of runs scored by R.
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उत्तर: (क)

357

P : Q = 5 : 7 = 10 : 14 और Q : R = 2 : 3 = 14 : 21, अतः P : Q : R = 10 : 14 : 21 (45 भाग)। 1 भाग = 765 ÷ 45 = 17। R = 21 × 17 = 357।
P : Q = 5 : 7 = 10 : 14 and Q : R = 2 : 3 = 14 : 21, so P : Q : R = 10 : 14 : 21 (45 parts). 1 part = 765 ÷ 45 = 17. R = 21 × 17 = 357.
21.
एक 42-लीटर विलयन में चीनी और पानी का अनुपात 2 : 5 है। यदि वाष्पीकरण के कारण विलयन का आयतन 35% कम हो जाता है और केवल पानी वाष्पित होता है, तो चीनी और पानी का नया अनुपात कितना होगा?
A 42-litre solution has sugar and water in the ratio 2 : 5. If, due to evaporation, the volume is reduced by 35%, and only water evaporates, what is the new ratio of sugar to water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 : 51

चीनी = 42 × 2/7 = 12 L, पानी = 30 L। वाष्पित = 42 का 35% = 14.7 L पानी, शेष पानी 30 − 14.7 = 15.3 L। अनुपात = 12 : 15.3 = 120 : 153 = 40 : 51।
Sugar = 42 × 2/7 = 12 L, water = 30 L. Evaporated = 35% of 42 = 14.7 L of water, leaving 30 − 14.7 = 15.3 L. Ratio = 12 : 15.3 = 120 : 153 = 40 : 51.
22.
एक हीरे की कीमत उसके भार के वर्ग के अनुक्रमानुपाती है। एक हीरा चार टुकड़ों में टूट गया, जिनका भार 2:4:1:3 के अनुपात में था। यदि इसे चार बराबर टुकड़ों में तोड़ा जाता, तो ₹60,000 की हानि होती है। हीरे की मूल कीमत ज्ञात कीजिए।
The cost of a diamond varies directly with the square of its weight. A diamond broke into four pieces with weights in the ratio 2:4:1:3. If it had been broken into four equal pieces, the loss would have been ₹60,000. What was the original cost of the diamond?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹80,000

मान लें कुल भार = 10 इकाई, मूल्य = k × 10² = 100k। 2.5 के चार बराबर टुकड़ों का मूल्य = 4 × 2.5² × k = 25k। हानि = 100k − 25k = 75k = 60,000, अतः k = 800। मूल मूल्य = 100 × 800 = ₹80,000।
Let total weight = 10 units, cost = k × 10² = 100k. Four equal pieces of 2.5 cost 4 × 2.5² × k = 25k. Loss = 100k − 25k = 75k = 60,000, so k = 800. Original cost = 100 × 800 = ₹80,000.
23.
निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प, वाहन में चालमापी के कार्य का सर्वोत्तम वर्णन करता है?
Which of the following options best describes the function of a speedometer in a vehicle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

यह उस वर्तमान चाल को प्रदर्शित करता है जिस पर वाहन गतिमान है
It displays the current speed at which the vehicle is moving

स्पीडोमीटर वाहन की तात्क्षणिक (वर्तमान) चाल दिखाता है। कुल दूरी ओडोमीटर दिखाता है और चाल में परिवर्तन की दर त्वरण है।
A speedometer shows the instantaneous (current) speed of the vehicle. Total distance is shown by the odometer, and rate of change of speed is acceleration.
24.
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन इंजीनियरिंग ड्राइंग में प्रयुक्त घनाभ का सर्वोत्तम वर्णन करता है?
Which of the following statements best describes a cuboid as used in engineering drawing?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

घनाभ एक ऐसा ठोस है जिसमें छह आयताकार फलक होते हैं और सम्मुख फलक बराबर होते हैं
A cuboid is a solid having six rectangular faces, with opposite faces equal

घनाभ (cuboid) छह आयताकार फलकों से घिरा ठोस है, जिसके आमने-सामने के फलक बराबर और समांतर होते हैं। सभी फलक बराबर वर्ग हों तो वह घन है; समांतर चतुर्भुज फलक समांतर षट्फलक (parallelepiped) के होते हैं।
A cuboid is a solid bounded by six rectangular faces, with opposite faces equal and parallel. If all faces were equal squares it would be a cube; parallelogram faces describe a parallelepiped.
25.
यदि एक आयताकार खेत की लंबाई 120 मीटर और चौड़ाई 75 मीटर मापी जाती है, तो SI मात्रकों में उसका क्षेत्रफल क्या है?
If a rectangular field is measured to be 120 meters long and 75 meters wide, what is its area in SI units?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9000 वर्ग मीटर
9000 square meters

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 120 × 75 = 9000 m²। अतः उत्तर 9000 वर्ग मीटर है।
Area of rectangle = length × breadth = 120 × 75 = 9000 m². So the answer is 9000 square meters.
26.
एक साइकिल सवार 52 किलोमीटर चिह्नित पत्थर से 79 किलोमीटर चिह्नित पत्थर तक की यात्रा करता है। साइकिल सवार द्वारा दूरी तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए?
A cyclist travels from the stone marked 52 kilometres to the stone marked 79 kilometres. Find the distance covered by the cyclist.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

27 किलोमीटर
27 kilometres

तय की गई दूरी = पत्थरों के अंकों का अंतर = 79 − 52 = 27 km। अतः उत्तर 27 किलोमीटर है।
Distance covered = difference of the stone readings = 79 − 52 = 27 km. So the answer is 27 kilometres.
27.
एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है और भूमि के साथ 60° का कोण बनाती है। यदि सीढ़ी की लंबाई 24 m है, तो दीवार से सीढ़ी के पाद की दूरी ज्ञात कीजिए।
A ladder leans against a wall and makes an angle of 60° with the ground. If the length of the ladder is 24 m, find the distance of the foot of the ladder from the wall.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12 m

सीढ़ी कर्ण है। दीवार से सीढ़ी के पाद की दूरी = 24 × cos 60° = 24 × 1/2 = 12 m। अतः उत्तर 12 m है।
The ladder is the hypotenuse. Distance of foot from wall = 24 × cos 60° = 24 × 1/2 = 12 m. So the answer is 12 m.
28.
₹5,70,000 की धनराशि पर 10% वार्षिक ब्याज दर से 1.5 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जहां ब्‍याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है।
Find the compound interest on a sum of ₹5,70,000 for 1.5 years at an interest rate of 10% per annum, where the interest is compounded half-yearly.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹89,846.25

अर्धवार्षिक: दर = 5%, अवधियाँ = 3। मिश्रधन = 570000 × 1.05³ = 570000 × 1.157625 = 659846.25। चक्रवृद्धि ब्याज = 659846.25 − 570000 = 89846.25। अतः उत्तर ₹89,846.25 है।
Half-yearly: rate = 5%, periods = 3. Amount = 570000 × 1.05³ = 570000 × 1.157625 = 659846.25. CI = 659846.25 − 570000 = 89846.25. So the answer is ₹89,846.25.
29.
वाहन में चालमापी (speedometer) के कार्य का सर्वोत्तम वर्णन निम्नलिखित में से कौन-सा करता है?
Which of the following best describes the function of a speedometer in a vehicle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

यह उस वर्तमान चाल को प्रदर्शित करता है जिससे वाहन गतिमान है।
It displays the current speed at which the vehicle is moving.

स्पीडोमीटर वाहन की तात्क्षणिक (वर्तमान) चाल दिखाता है। कुल दूरी ओडोमीटर दिखाता है और चाल में परिवर्तन की दर त्वरण है।
A speedometer shows the instantaneous (current) speed of the vehicle. Total distance is shown by the odometer, and rate of change of speed is acceleration.
30.
पाइप A और B एक पूरी टंकी को क्रमशः 8 घंटे और 12 घंटे में भर सकते हैं। पानी की टंकी एक-चौथाई भरी हुई है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी के शेष भाग को भरने में कितना समय लगेगा?
Pipes A and B can fill an entire tank in 8 hours and 12 hours, respectively. The water tank is one-fourth full. If both the pipes are opened together, then how long will it take to fill the remaining part of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3 घंटे 36 मिनट
3 hours 36 minutes

संयुक्त दर = 1/8 + 1/12 = 5/24 टंकी प्रति घंटा। शेष भाग = 1 − 1/4 = 3/4। समय = (3/4) ÷ (5/24) = 18/5 = 3.6 घंटे = 3 घंटे 36 मिनट।
Combined rate = 1/8 + 1/12 = 5/24 tank per hour. Remaining part = 1 − 1/4 = 3/4. Time = (3/4) ÷ (5/24) = 18/5 = 3.6 hours = 3 hours 36 minutes.
31.
एक कार बिंदु A से बिंदु B तक टेढ़े-मेढ़े (zigzag) पथ पर चलती है और कुल 200 मीटर की दूरी तय करती है। यदि A और B के बीच न्यूनतम सीधी रेखा में दूरी 120 मीटर है, तो कौन-सा कथन कार की दूरी और विस्थापन का सर्वोत्तम वर्णन करता है?
A car travels from point A to point B in a zigzag path, covering a total distance of 200 meters. If the shortest straight-line distance between A and B is 120 meters, which statement best describes the car’s distance and displacement?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

दूरी 200 मीटर है; विस्थापन 120 मीटर है
The distance is 200 meters; the displacement is 120 meters

दूरी वास्तविक पथ की लंबाई (200 m) है, जबकि विस्थापन A से B तक की न्यूनतम सीधी दूरी (120 m) है। अतः दूरी 200 मीटर और विस्थापन 120 मीटर है।
Distance is the actual path length (200 m), while displacement is the shortest straight-line distance from A to B (120 m). So distance is 200 meters and displacement is 120 meters.
32.
इंजीनियरिंग ड्राइंग में प्रयुक्त घनाभ (cuboid) का सर्वोत्तम वर्णन निम्नलिखित में से कौन-सा कथन करता है?
Which of the following statements best describes a cuboid as used in engineering drawing?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

घनाभ एक ठोस है जिसमें छह आयताकार फलक होते हैं, और सम्मुख फलक बराबर होते हैं।
A cuboid is a solid with six rectangular faces, and opposite faces are equal.

घनाभ छह आयताकार फलकों वाला ठोस है, जिसके आमने-सामने के फलक बराबर और समांतर होते हैं। सभी फलक वर्ग हों तो घन बनता है और समांतर चतुर्भुज फलकों से समांतर षट्फलक बनता है।
A cuboid is a solid with six rectangular faces, opposite faces being equal and parallel. All-square faces make a cube, and parallelogram faces make a parallelepiped.
33.
एक पंप एक टंकी को 3 घंटे में भर सकता है। टंकी में रिसाव के कारण, उसे भरने में 4.5 घंटे लगते हैं। यदि कोई अन्य प्रवेश या निकास मार्ग खुला न हो, तो रिसाव पूरी भरी हुई टंकी को कितने समय में खाली कर सकता है?
​A pump can fill a tank in 3 hours. Due to a leak in the tank, it takes 4.5 hours to fill the tank. In how much time can the leak empty the full tank if no other entry or exit routes are open?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9 घंटे
9 hours

पंप की दर = 1/3, रिसाव सहित शुद्ध दर = 1/4.5 = 2/9। रिसाव की दर = 1/3 − 2/9 = 1/9 टंकी प्रति घंटा। अतः रिसाव भरी टंकी को 9 घंटे में खाली करेगा।
Pump rate = 1/3, net rate with leak = 1/4.5 = 2/9. Leak rate = 1/3 − 2/9 = 1/9 tank per hour. So the leak empties the full tank in 9 hours.
34.
एक पंप एक टंकी को 3 घंटे में भर सकता है। टंकी में रिसाव के कारण, उसे भरने में 4.5 घंटे लगते हैं। यदि कोई अन्य प्रवेश या निकास मार्ग खुला न हो, तो पूरी भरी हुई टंकी रिसाव से कितने समय में खाली हो सकती है?
A pump can fill a tank in 3 hours. Due to a leak in the tank, it takes 4.5 hours to fill it. If no other entry or exit routes are open, in how much time can the leak empty the completely filled tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9 घंटे
9 hours

पंप की दर = 1/3, रिसाव सहित शुद्ध दर = 1/4.5 = 2/9। रिसाव की दर = 1/3 − 2/9 = 1/9 टंकी प्रति घंटा। अतः रिसाव भरी टंकी को 9 घंटे में खाली करेगा।
Pump rate = 1/3, net rate with leak = 1/4.5 = 2/9. Leak rate = 1/3 − 2/9 = 1/9 tank per hour. So the leak empties the full tank in 9 hours.
35.
पहला दुकानदार 3% और 7% की दो क्रमिक छूट देता है, जबकि दूसरा दुकानदार 2% और 8% की दो क्रमिक छूट देता है। तीसरा दुकानदार उसी वस्तु पर 10% की छूट देता है। यदि तीनों दुकानों पर अंकित मूल्य समान है, तो ग्राहक को किस दुकानदार से खरीदना चाहिए?
The first shopkeeper allows two successive discounts of 3% and 7%, while a second shopkeeper allows two successive discounts of 2% and 8%. A third shopkeeper allows 10% discount on the same item. From which shopkeeper should a customer buy if the marked price is the same at the three shops?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

तीसरे दुकानदार से खरीदें
Buy from the third shopkeeper

पहला: 0.97 × 0.93 = 0.9021, अर्थात 9.79% छूट। दूसरा: 0.98 × 0.92 = 0.9016, अर्थात 9.84% छूट। तीसरा: 10% छूट। तीसरे की छूट सबसे अधिक है, अतः तीसरे दुकानदार से खरीदें।
First: 0.97 × 0.93 = 0.9021, i.e. 9.79% off. Second: 0.98 × 0.92 = 0.9016, i.e. 9.84% off. Third: 10% off. The third gives the largest discount, so buy from the third shopkeeper.
36.
11 संख्याओं का माध्य 10.9 है। यदि पहली 6 संख्याओं का माध्य 10.5 है और अंतिम 6 संख्याओं का माध्य 11.4 है, तो 6वीं संख्या ज्ञात कीजिए।
The mean of 11 numbers is 10.9. If the mean of the first 6 numbers is 10.5 and the mean of the last 6 numbers is 11.4, then find the 6^th number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11.5

11 संख्याओं का योग = 11 × 10.9 = 119.9। पहली 6 का योग = 6 × 10.5 = 63, अंतिम 6 का योग = 6 × 11.4 = 68.4। छठी संख्या = 63 + 68.4 − 119.9 = 11.5।
Total of 11 numbers = 11 × 10.9 = 119.9. First 6 = 6 × 10.5 = 63, last 6 = 6 × 11.4 = 68.4. 6th number = 63 + 68.4 − 119.9 = 11.5.
37.
यदि किसी आयताकार क्षेत्र की लंबाई 120 मीटर और चौड़ाई 75 मीटर मापी जाती है, तो उसका क्षेत्रफल SI मात्रक में कितना होगा?
If a rectangular field is measured to have a length of 120 metres and a width of 75 metres, what will be its area in SI units?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9000 वर्ग मीटर है
9000 square metres

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 120 × 75 = 9000 m²। अतः उत्तर 9000 वर्ग मीटर है।
Area of rectangle = length × width = 120 × 75 = 9000 m². So the answer is 9000 square metres.
38.
मानक परिपाटियों के अनुसार, विद्युत परिपथ आरेख में बैटरी का सर्वाधिक उपयुक्त प्रतीक कौन-सा है?
According to standard conventions, which is the most appropriate symbol for a battery in an electric circuit diagram?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

एकांतर रूप से आरेखित की गई लंबी और छोटी समानांतर रेखाओं का एक युग्म
A pair of long and short parallel lines drawn alternately

एक सेल को लंबी रेखा (धन) और छोटी रेखा (ऋण) से दर्शाते हैं; बैटरी कई सेलों से बनती है, अर्थात लंबी और छोटी समांतर रेखाएँ बारी-बारी से।
A cell is drawn as a long line (positive) and a short line (negative); a battery is several such cells, i.e. long and short parallel lines drawn alternately.
39.
मान लीजिए C एक वृत्त है, तथा AB और DE वृत्त C पर दो जीवाएँ इस प्रकार हैं कि AB = BE है। चतुर्भुज ABED में, मान लीजिए AE और BD, F पर प्रतिच्छेद करते हैं, ∠DBE = 55° और ∠BAE = 40° है। ∠FED ज्ञात कीजिए।
Let C be a circle, and AB and DE be two chords on C such that AB = BE. In the quadrilateral ABED, let AE and BD intersect at F, ∠DBE = 55°and ∠BAE = 40°. Find ∠FED.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45°

AB = BE, अतः त्रिभुज ABE में ∠BEA = ∠BAE = 40° और ∠ABE = 100°। ∠ABD = 100° − 55° = 45°। ∠FED = ∠AED, जो ∠ABD के समान चाप AD पर बना है, अतः ∠FED = 45°।
AB = BE, so in triangle ABE, ∠BEA = ∠BAE = 40° and ∠ABE = 100°. ∠ABD = 100° − 55° = 45°. ∠FED = ∠AED, which stands on the same arc AD as ∠ABD, so ∠FED = 45°.
40.
आधार के समानांतर एक समतल, 40 cm ऊंचाई वाले शंकु को दो भागों में विभाजित करता है। यदि बने हुए छोटे ऊपरी शंकु का आयतन, मूल शंकु के आयतन का 1/64 है, तो शंकु के आधार से समतल की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।
A plane parallel to the base divides a cone of height 40 cm into two parts. If the volume of the upper smaller cone formed is 1/64 of the volume of the original cone, calculate the height of the plane from the base of the cone.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30 cm

समरूप शंकुओं में आयतन अनुपात = (ऊँचाई अनुपात)³। (h/40)³ = 1/64 से h/40 = 1/4, अतः छोटे शंकु की ऊँचाई = 10 cm। आधार से तल की ऊँचाई = 40 − 10 = 30 cm।
For similar cones, volume ratio = (height ratio)³. (h/40)³ = 1/64 gives h/40 = 1/4, so the small cone's height = 10 cm. Height of plane from base = 40 − 10 = 30 cm.
41.
दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में गतिमान हैं। पहली ट्रेन 120 m लंबी है और 54 km/h की चाल से चलती है। दूसरी ट्रेन 180 m लंबी है और 72 km/h की चाल से चलती है। उन्हें एक-दूसरे को पूरी तरह पार करने में कितना समय लगेगा? (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
Two trains are moving in opposite directions. The first train is 120 m long and runs at 54 km/h. The second train is 180 m long and runs at 72 km/h. How much time will they take to cross each other completely? (Rounded up to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8.57 सेकंड
8.57 seconds

विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 54 + 72 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s। कुल लंबाई = 120 + 180 = 300 m। समय = 300 ÷ 35 = 8.57 सेकंड।
Relative speed (opposite directions) = 54 + 72 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s. Total length = 120 + 180 = 300 m. Time = 300 ÷ 35 = 8.57 seconds.
42.
एक व्यक्ति के वेतन में तीन क्रमागत वर्षों में क्रमशः 10%, 20% और 25% की वृद्धि होती है। तीसरे वर्ष के अंत में, वेतन में कुल प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
The salary of a person is increased by 10%, 20% and 25% successively in three consecutive years. Find the overall percentage increase in the salary at the end of the third year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

65%

कुल गुणक = 1.10 × 1.20 × 1.25 = 1.65। कुल वृद्धि = (1.65 − 1) × 100 = 65%।
Overall factor = 1.10 × 1.20 × 1.25 = 1.65. Overall increase = (1.65 − 1) × 100 = 65%.
43.
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन, इंजीनियरिंग ड्राइंग में प्रयुक्त त्रिभुज का सटीक वर्णन करता है?
Which of the following statements accurately describes a triangle as used in engineering drawing?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

त्रिभुज एक ऐसा बहुभुज है जिसमें तीन सीधी भुजाएँ और तीन कोण होते हैं।
A triangle is a polygon having three straight sides and three angles.

त्रिभुज तीन सीधी भुजाओं और तीन कोणों वाला बहुभुज है, जिसके कोणों का योग 180° है। सभी भुजाएँ बराबर केवल समबाहु त्रिभुज में होती हैं और चार भुजाओं से चतुर्भुज बनता है।
A triangle is a polygon with three straight sides and three angles whose sum is 180°. Equal sides apply only to an equilateral triangle, and four sides make a quadrilateral.
44.
दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में गतिमान हैं। पहली ट्रेन की लंबाई 120 m है और यह 54 km/h की चाल से गतिमान है। दूसरी ट्रेन की लंबाई 180 m है और यह 72 km/h की चाल से गतिमान है। उन्हें एक-दूसरे को पूरी तरह पार करने में कितना समय लगेगा? (उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
Two trains are moving in opposite directions. The first train is 120 m long and moves at a speed of 54 km/h. The second train is 180 m long and moves at a speed of 72 km/h. How much time will they take to cross each other completely? (Round the answer to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8.57 सेकंड
8.57 seconds

सापेक्ष चाल = 54 + 72 = 126 km/h = 35 m/s। दूरी = 120 + 180 = 300 m। समय = 300 ÷ 35 = 8.57 सेकंड।
Relative speed = 54 + 72 = 126 km/h = 35 m/s. Distance = 120 + 180 = 300 m. Time = 300 ÷ 35 = 8.57 seconds.
45.
एक पर्वतारोही एक बैकपैक को भूमि से उठाकर भूमि से 2 मीटर ऊंचे एक कगार (ledge) पर रखता है। कौन-सी स्थिति बैकपैक की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में सबसे बड़ी वृद्धि का कारण बनेगी?
A mountaineer lifts a backpack from the ground and places it on a ledge 2 metres above the ground. Which situation would cause the greatest increase in the gravitational potential energy of the backpack?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

एक अपेक्षाकृत भारी बैकपैक को उसी 2 मीटर ऊंचे कगार पर उठाना
Lifting a relatively heavier backpack to the same 2-metre-high ledge

PE = mgh। समान 2 m ऊँचाई पर भारी बैग (अधिक m) अधिक स्थितिज ऊर्जा प्राप्त करता है। क्षैतिज ले जाने से PE नहीं बढ़ती, और कम ऊँचाई या हल्का बैग कम PE देता है।
PE = mgh. At the same height of 2 m, a heavier backpack (larger m) gains more potential energy. Horizontal carrying adds no PE, and a lower ledge or lighter bag gives less.
46.
एक साइकिल सवार 52 अंकित किलोमीटर पत्थर से 79 अंकित पत्थर तक की यात्रा करता है। साइकिल सवार ने कितनी दूरी तय की?
A cyclist travels from the kilometer stone marked 52 to the stone marked 79. How far has the cyclist traveled?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

27 किलोमीटर
27 kilometers

तय की गई दूरी = पत्थरों के अंकों का अंतर = 79 − 52 = 27 km। अतः उत्तर 27 किलोमीटर है।
Distance travelled = difference of the stone readings = 79 − 52 = 27 km. So the answer is 27 kilometers.
47.
एक साइकिल सवार 3 घंटे में 120 km की यात्रा करता है, 1 घंटे विश्राम करता है, और फिर 2 घंटे में 80 km की और यात्रा करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए साइकिल सवार की औसत चाल निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित में से किस राशि का उपयोग किया जाना चाहिए?
A cyclist travels 120 km in 3 hours, rests for 1 hour, and then travels another 80 km in 2 hours. To determine the cyclist's average speed for the entire journey, which of the following quantities should be used?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

तय की गई कुल दूरी को लिए गए कुल समय से भाग देना
Total distance travelled divided by the total time taken

औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय (विश्राम सहित): (120 + 80) ÷ (3 + 1 + 2) = 200 ÷ 6 ≈ 33.3 km/h। विस्थापन ÷ समय औसत वेग देता है, चाल नहीं।
Average speed = total distance ÷ total time, including the rest: (120 + 80) ÷ (3 + 1 + 2) = 200 ÷ 6 ≈ 33.3 km/h. Displacement over time gives average velocity, not speed.
48.
संख्याओं का निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म, सह-अभाज्य है?
Which of the following pairs of numbers is co-prime?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

(17, 54)

सह-अभाज्य संख्याओं का HCF 1 होता है। 17 अभाज्य है और 54 (= 2 × 3³) को विभाजित नहीं करता, अतः HCF(17, 54) = 1। अन्य युग्मों में क्रमशः 14, 3 और 7 उभयनिष्ठ हैं। अतः उत्तर (17, 54) है।
Co-prime numbers have HCF 1. 17 is prime and does not divide 54 (= 2 × 3³), so HCF(17, 54) = 1. The others share 14, 3 and 7 respectively. So the answer is (17, 54).
49.
एक पर्वतारोही एक बैकपैक को भूमि से उठाकर भूमि से 2 मीटर ऊँचे एक कगार (ledge) पर रखता है। कौन-सी स्थिति बैकपैक की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में सबसे अधिक वृद्धि करेगी?
A hiker lifts a backpack from the ground to a ledge 2 meters above the ground. Which situation would result in the greatest increase in the backpack's gravitational potential energy?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

अपेक्षाकृत भारी बैकपैक को उसी 2 मीटर ऊँचे कगार पर उठाना
Lifting a heavier backpack to the same 2-meter ledge

PE = mgh। समान 2 m ऊँचाई पर भारी बैग (अधिक m) सबसे अधिक स्थितिज ऊर्जा प्राप्त करता है। क्षैतिज गति से PE नहीं बढ़ती।
PE = mgh. At the same 2 m height, a heavier backpack (larger m) gains the most potential energy. Moving horizontally adds no PE.

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