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RRB Group D CBT · 12 Aug 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 12 Aug 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
रमन की आय ₹43,500 है। वह अपनी आय के 17% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 18% की वृद्धि होती है और व्यय में 20% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में ________ होगी।
Raman's income is ₹43,500. He saves 17% of his income. If his income increases by 18% and his expenditure increases by 20%, then his savings will show ________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹609 की वृद्धि
an increase of ₹609

बचत = 43,500 का 17% = 7,395; व्यय = 36,105। नई आय = 43,500 × 1.18 = 51,330; नया व्यय = 36,105 × 1.20 = 43,326। नई बचत = 8,004। परिवर्तन = 8,004 − 7,395 = 609। अतः बचत में ₹609 की वृद्धि होगी।
Savings = 17% of 43,500 = 7,395; expenditure = 36,105. New income = 43,500 × 1.18 = 51,330; new expenditure = 36,105 × 1.20 = 43,326. New savings = 8,004. Change = 8,004 − 7,395 = 609. So savings show an increase of ₹609.
2.
किसी आँकड़ा समुच्चय में, माध्य 65 है और माध्यि का 70 है। आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
In a dataset, the mean is 65 and the median is 70. Find the mode of the data.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

80

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 3 × 70 − 2 × 65 = 210 − 130 = 80। अतः उत्तर 80 है।
Mode = 3 × Median − 2 × Mean = 3 × 70 − 2 × 65 = 210 − 130 = 80. So the answer is 80.
3.
यदि ₹550 की राशि 3.5 वर्षों के लिए 4% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹550 is borrowed for 3.5 years at 4% per annum rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

77

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 550 × 4 × 3.5 ÷ 100 = 77। अतः उत्तर 77 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 550 × 4 × 3.5 ÷ 100 = 77. So the answer is 77.
4.
कौशल ने 20 km/h की चाल से 22 घंटे 3 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 21 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 22 hours 3 minutes at the speed of 20 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 21 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21

दूरी = 20 × 22.05 = 441 km (22 घंटे 3 मिनट = 22.05 घंटे)। नई चाल = 441 ÷ 21 = 21 km/h। अतः उत्तर 21 है।
Distance = 20 × 22.05 = 441 km (22 h 3 min = 22.05 h). New speed = 441 ÷ 21 = 21 km/h. So the answer is 21.
5.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। दुकान I अंकित मूल्य पर 18% और 51% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II 59% और 89% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III 57% और 40% की क्रमिक छूट देती है तथा दुकान IV कुकर के अंकित मूल्य पर 68%, 69% और 27% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 18% and 51%, shop II allows successive discounts of 59% and 89%, shop III allows successive discounts of 57% and 40% and shop IV allows successive discounts of 68%, 69% and 27% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

II

मूल्य गुणक: I = 0.82 × 0.49 = 0.4018; II = 0.41 × 0.11 = 0.0451; III = 0.43 × 0.60 = 0.258; IV = 0.32 × 0.31 × 0.73 = 0.0724। सबसे छोटा 0.0451 है, अतः दुकान II सबसे सस्ती है।
Price factor: I = 0.82 × 0.49 = 0.4018; II = 0.41 × 0.11 = 0.0451; III = 0.43 × 0.60 = 0.258; IV = 0.32 × 0.31 × 0.73 = 0.0724. The smallest is 0.0451, so shop II is cheapest.
6.
सौरव एक निश्चित धनराशि को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से जमा करता है। 2 वर्ष के अंत में, उसे ₹70,164 मिश्रधन प्राप्त होता है। सौरव द्वारा जमा की गई धनराशि कितनी थी?
Saurav deposited a certain sum of money at the rate of 20% per annum, compounded annually. At the end of 2 years, the total amount received was ₹70,164. What was the sum of money deposited by Saurav?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹48,725

A = P × (1.2)² = 1.44P = 70,164, अतः P = 70,164 ÷ 1.44 = 48,725। अतः उत्तर ₹48,725 है।
A = P × (1.2)² = 1.44P = 70,164, so P = 70,164 ÷ 1.44 = 48,725. So the answer is ₹48,725.
7.
यदि किसी त्रिभुज की ऊँचाई में 40% की वृद्धि की जाए और उसके आधार में 25% की कमी की जाए, तो उसके क्षेत्रफल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the height of a triangle is increased by 40% and its base is decreased by 25%, what will be the effect on its area?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5% की वृद्धि होगी
Increases by 5%

क्षेत्रफल ∝ आधार × ऊँचाई = 0.75 × 1.40 = मूल का 1.05 गुना। अतः क्षेत्रफल 5% बढ़ेगा।
Area ∝ base × height = 0.75 × 1.40 = 1.05 of the original. So the area increases by 5%.
8.
8 वर्ष बाद, ध्रुव की आयु, दिव्या की आयु की दोगुनी हो जाएगी। चार वर्ष पहले, उसकी आयु, दिव्या की आयु की चार गुनी थी। ध्रुव की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
After 8 years, Dhruv's age will be twice Divya's age. Four years ago, his age was four times Divya's age. Find Dhruv's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28 वर्ष
28 years

माना ध्रुव = D, दिव्या = V। D + 8 = 2(V + 8) से D = 2V + 8। D − 4 = 4(V − 4) से 2V + 4 = 4V − 16, अतः V = 10 और D = 28। अतः उत्तर 28 वर्ष है।
Let Dhruv = D, Divya = V. D + 8 = 2(V + 8) gives D = 2V + 8. D − 4 = 4(V − 4) gives 2V + 4 = 4V − 16, so V = 10 and D = 28. So the answer is 28 years.
9.
एक रेसिपी में मैदा और चीनी का अनुपात 3 : 2 है। यदि एक बेकर 600 ग्राम मैदा का उपयोग करता है, तो उसे कितनी मात्रा (ग्राम में) चीनी की आवश्यकता होगी?
A recipe requires flour and sugar in the ratio 3 : 2. If a baker uses 600 grams of flour, how much quantity (in grams) of sugar is needed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

400

आटा : चीनी = 3 : 2। चीनी = 600 × 2 ÷ 3 = 400 ग्राम। अतः उत्तर 400 है।
Flour : sugar = 3 : 2. Sugar = 600 × 2 ÷ 3 = 400 grams. So the answer is 400.
10.
यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो 20% वार्षिक दर से ₹7,625 की धनराशि पर 3 वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
What will be the compound interest on a sum of ₹7,625 after 3 years at the rate of 20% per annum, interest being compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹5,551

A = 7,625 × (1.2)³ = 7,625 × 1.728 = 13,176। चक्रवृद्धि ब्याज = 13,176 − 7,625 = 5,551। अतः उत्तर ₹5,551 है।
A = 7,625 × (1.2)³ = 7,625 × 1.728 = 13,176. CI = 13,176 − 7,625 = 5,551. So the answer is ₹5,551.
11.
तीन संख्याएँ 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं। यदि उनके घनों का योगफल 2673 है, तो सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
Three numbers are in the ratio 2:3:4. If the sum of their cubes is 2673, then the largest number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12

माना संख्याएँ 2k, 3k, 4k हैं। 8k³ + 27k³ + 64k³ = 99k³ = 2673, अतः k³ = 27 और k = 3। सबसे बड़ी संख्या = 4 × 3 = 12। अतः उत्तर 12 है।
Let numbers be 2k, 3k, 4k. 8k³ + 27k³ + 64k³ = 99k³ = 2673, so k³ = 27 and k = 3. Largest = 4 × 3 = 12. So the answer is 12.
12.
यदि निम्नलिखित आंकड़ों का माध्य 45 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 बारंबारता 34 35 42 21 x
If the mean of the following data is 45, then what is the value of x? Class 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 Frequency 34 35 42 21 x
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

41

मध्य मान 25, 35, 45, 55, 65। Σf = 132 + x, Σfx = 5120 + 65x। माध्य 45: 5120 + 65x = 45(132 + x) = 5940 + 45x, अतः 20x = 820 और x = 41। अतः उत्तर 41 है।
Mid-values 25, 35, 45, 55, 65. Σf = 132 + x, Σfx = 5120 + 65x. Mean 45: 5120 + 65x = 45(132 + x) = 5940 + 45x, so 20x = 820 and x = 41. So the answer is 41.
13.
यदि एक त्रिभुज की ऊंचाई 40% बढ़ा दी जाए तथा इसके आधार में 25% की कमी कर दी जाए, तो इसके क्षेत्रफल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the height of a triangle is increased by 40% and its base is decreased by 25%, what will be the effect on its area?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5% की वृद्धि
5% increase

क्षेत्रफल ∝ आधार × ऊँचाई = 0.75 × 1.40 = 1.05, अतः क्षेत्रफल 5% बढ़ेगा।
Area ∝ base × height = 0.75 × 1.40 = 1.05, so the area increases by 5%.
14.
80 cm × 60 cm × 50 cm विमाओं वाले एक आयताकार पानी की टंकी में 30 cm ऊँचाई तक पानी भरा हुआ है। 20 cm कोर वाले धातु के एक ठोस घन और 26 cm × 13 cm × 10 cm विमाओं वाले धातु के एक ठोस घनाभ को टंकी में गिराया जाता है। पानी के स्तर में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)।
A rectangular water tank measuring 80 cm × 60 cm × 50 cm contains water up to a height of 30 cm. A solid metal cube of edge 20 cm and a solid metal cuboid of dimensions 26 cm × 13 cm × 10 cm are dropped into the tank. Find the rise in the water level (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2.37 cm

ठोसों का आयतन = 20³ + 26 × 13 × 10 = 8,000 + 3,380 = 11,380 cm³। टैंक का आधार = 80 × 60 = 4,800 cm²। जल स्तर में वृद्धि = 11,380 ÷ 4,800 = 2.37 cm।
Volume of solids = 20³ + 26 × 13 × 10 = 8,000 + 3,380 = 11,380 cm³. Tank base = 80 × 60 = 4,800 cm². Rise = 11,380 ÷ 4,800 = 2.37 cm.
15.
अकेले काम करते हुए, X एक कार्य को पूरा करने में 12 दिन लेता है, Y 15 दिन लेता है और Z 20 दिन लेता है। यदि वे साथ मिलकर काम करें, तो कार्य को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
Working alone, X takes 12 days, Y takes 15 days, and Z takes 20 days to complete a task. How many days will be required to complete the task if they work together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5 दिन
5 days

एक दिन का संयुक्त कार्य = 1/12 + 1/15 + 1/20 = (5 + 4 + 3)/60 = 12/60 = 1/5। अतः वे कार्य 5 दिनों में पूरा करेंगे।
Combined one-day work = 1/12 + 1/15 + 1/20 = (5 + 4 + 3)/60 = 12/60 = 1/5. So they finish in 5 days.
16.
यदि दिया गया है कि 122^0.86 = x, 122^0.22= y और xᶻ = y⁷ है, तो z का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।
Given that 122^0.86 = x, 122^0.22= y and xᶻ = y⁷, then the value of z is close to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1.79

xᶻ = 122^(0.86z) और y⁷ = 122^(7 × 0.22) = 122^1.54। अतः 0.86z = 1.54 और z = 1.54 ÷ 0.86 ≈ 1.79।
xᶻ = 122^(0.86z) and y⁷ = 122^(7 × 0.22) = 122^1.54. So 0.86z = 1.54 and z = 1.54 ÷ 0.86 ≈ 1.79.
17.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, एक उम्मीदवार को कुल वोटों का 28% प्राप्त हुआ और वह 649 वोटों से हार गया। यदि सभी वोट वैध थे, तो डाले गए वोटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
In an election between two candidates, one candidate received 28% of the total votes but lost the election by a margin of 649 votes. If all the votes cast were valid, find the total number of votes cast.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1475

विजेता को 72%, पराजित को 28% मत मिले। अंतर = 72% − 28% = 44% = 649। कुल मत = 649 × 100 ÷ 44 = 1,475। अतः उत्तर 1475 है।
Winner got 72%, loser 28%. Margin = 72% − 28% = 44% of total = 649. Total = 649 × 100 ÷ 44 = 1,475. So the answer is 1475.
18.
एक कार 4 घंटे में 240 km की दूरी तय करती है। समान चाल से वह 7 घंटे में कितनी दूरी तय करेगी?
A car travels 240 km in 4 hours. How far will it travel in 7 hours at the same speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

420 km

चाल = 240 ÷ 4 = 60 km/h। 7 घंटे में दूरी = 60 × 7 = 420 km। अतः उत्तर 420 km है।
Speed = 240 ÷ 4 = 60 km/h. Distance in 7 hours = 60 × 7 = 420 km. So the answer is 420 km.
19.
₹3800/kg कीमत वाली कॉफी को ₹2750/kg कीमत वाली कॉफी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण की कीमत ₹3050/kg हो जाए?
In what ratio should coffee costing ₹3800/kg be mixed with coffee costing ₹2750/kg so that the cost of the mixture is ₹3050/kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2:5

मिश्रण नियम से: ₹3,800 वाली कॉफी : ₹2,750 वाली कॉफी = (3,050 − 2,750) : (3,800 − 3,050) = 300 : 750 = 2 : 5। अतः उत्तर 2:5 है।
By alligation: quantity of ₹3,800 coffee : ₹2,750 coffee = (3,050 − 2,750) : (3,800 − 3,050) = 300 : 750 = 2 : 5. So the answer is 2:5.
20.
अकेले काम करते हुए, एक कार्य पूरा करने में X को 12 दिन लगते हैं, Y को 15 दिन लगते हैं और Z को 20 दिन लगते हैं। यदि वे साथ मिलकर काम करें, तो कार्य पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
Working alone, X takes 12 days, Y takes 15 days and Z takes 20 days to complete a work. If they work together, how many days will they take to complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 दिन
5 days

एक दिन का कार्य = 1/12 + 1/15 + 1/20 = (5 + 4 + 3)/60 = 1/5, अतः वे 5 दिन लेंगे।
One-day work = 1/12 + 1/15 + 1/20 = (5 + 4 + 3)/60 = 1/5, so they take 5 days.
21.
एक कार 180 km की कुल दूरी तय करती है, जिसे 60 km वाले तीन बराबर भागों में बांटा गया है। पहले भाग में, कार 60 km/h की चाल से चलती है; दूसरे भाग में, इसकी चाल घटकर 40 km/h हो जाती है। तीसरे भाग में, इसकी चाल फिर से बढ़ जाती है, जिससे पूरी यात्रा के लिए कुल औसत चाल 54 km/h हो जाती है। तीसरे भाग में कार की चाल ज्ञात कीजिए।
A car travels a total distance of 180 km, divided equally into three parts of 60 km each. On the first part, it moves at a speed of 60 km/h; on the second, it slows down to 40 km/h. On the third part, its speed increases again so that the overall average speed for the entire journey becomes 54 km/h. Find the speed of the car on the third part.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

72 km/h

कुल समय = 180 ÷ 54 = 10/3 घंटे। पहले दो भागों में 60/60 + 60/40 = 1 + 1.5 = 2.5 घंटे लगे। तीसरे भाग का समय = 10/3 − 5/2 = 5/6 घंटे। चाल = 60 ÷ (5/6) = 72 km/h।
Total time = 180 ÷ 54 = 10/3 h. First two parts take 60/60 + 60/40 = 1 + 1.5 = 2.5 h. Third part time = 10/3 − 5/2 = 5/6 h. Speed = 60 ÷ (5/6) = 72 km/h.
22.
एक निर्माता अपने विक्रय मूल्य को उत्पादन लागत से 70% अधिक तय करता है। यदि उत्पादन लागत में 10% की वृद्धि होती है और निर्माता अपने विक्रय मूल्य में 10% की वृद्धि करता है, तो नया लाभ प्रतिशत कितना होगा?
A manufacturer fixes his selling price at 70% above the cost of production. If the cost of production increases by 10% and the manufacturer increases his selling price by 10%, what is the new profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

70%

माना लागत = 100, विक्रय मूल्य = 170। नई लागत = 110, नया विक्रय मूल्य = 170 × 1.1 = 187। लाभ = 77, लागत 110 पर, अर्थात 77 ÷ 110 × 100 = 70%। अतः उत्तर 70% है।
Let cost = 100, SP = 170. New cost = 110, new SP = 170 × 1.1 = 187. Profit = 77 on 110, i.e. 77 ÷ 110 × 100 = 70%. So the answer is 70%.
23.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों - I, II, III और IV पर एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर दुकान I, 18% और 51% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 59% और 89% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 57% और 40% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 68%, 69% और 27% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops - I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I offers two successive discounts of 18% and 51%, shop II offers successive discounts of 59% and 89%, shop III offers successive discounts of 57% and 40%, and shop IV offers successive discounts of 68%, 69% and 27%. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

II

मूल्य गुणक: I = 0.82 × 0.49 = 0.4018; II = 0.41 × 0.11 = 0.0451; III = 0.43 × 0.60 = 0.258; IV = 0.32 × 0.31 × 0.73 = 0.0724। सबसे छोटा 0.0451 है, अतः दुकान II।
Price factor: I = 0.82 × 0.49 = 0.4018; II = 0.41 × 0.11 = 0.0451; III = 0.43 × 0.60 = 0.258; IV = 0.32 × 0.31 × 0.73 = 0.0724. The smallest is 0.0451, so shop II.
24.
दो संख्याओं का अनुपात 21 : 5 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 50 है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या होगा?
The ratio of two numbers is 21:5 and their HCF is 50. What will be their LCM?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5250

संख्याएँ 21 × 50 और 5 × 50 = 1050 और 250 हैं। LCM = 21 × 5 × 50 = 5250। अतः उत्तर 5250 है।
Numbers are 21 × 50 and 5 × 50 = 1050 and 250. LCM = ratio factors × HCF = 21 × 5 × 50 = 5250. So the answer is 5250.
25.
8 वर्ष बाद, ध्रुव की आयु दिव्या की आयु की दोगुनी होगी। चार वर्ष पहले, उसकी आयु दिव्या की आयु की चार गुनी थी। ध्रुव की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
In 8 years, Dhruv will be twice as old as Divya. Four years ago, he was four times as old as Divya. Find the present age of Dhruv.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28 वर्ष
28 years

माना ध्रुव = D, दिव्या = V। D + 8 = 2(V + 8) से D = 2V + 8। D − 4 = 4(V − 4) से 2V + 4 = 4V − 16, अतः V = 10 और D = 28। अतः उत्तर 28 वर्ष है।
Let Dhruv = D, Divya = V. D + 8 = 2(V + 8) gives D = 2V + 8. D − 4 = 4(V − 4) gives 2V + 4 = 4V − 16, so V = 10 and D = 28. So the answer is 28 years.

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