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RRB Group D CBT · 27 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 27 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक विद्यार्थी दो अंकों की एक संख्या सोचता है। अंकों का योगफल 15 होता है, और बड़ा अंक छोटे अंक से 3 अधिक है। दोनों अंकों का गुणनफल कितना है?
A student thinks of a two-digit number. The sum of the digits is 15, and the larger digit is 3 more than the smaller digit. What is the product of the two digits?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

54

अंक x और x + 3 मानें: 2x + 3 = 15, अतः x = 6 और दूसरा अंक 9। गुणनफल = 6 × 9 = 54।
Let digits be x and x + 3: 2x + 3 = 15, so x = 6 and the other digit is 9. Product = 6 × 9 = 54. So the answer is 54.
2.
मोहन की मासिक आय ₹40,000 है और वह अपनी आय का 75% खर्च करता है। वह हर महीने कितनी बचत करता है?
Mohan's monthly income is ₹40,000 and he spends 75% of his income. How much does he save every month?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹10,000

बचत = 100% − 75% = आय का 25% = 40000 × 25/100 = 10000। उत्तर ₹10,000।
Savings = 100% − 75% = 25% of income = 40000 × 25/100 = 10000. So the answer is ₹10,000.
3.
दो पाइप, A और B, मिलकर एक टंकी को 8 घंटे में भरते हैं। यदि उन्हें अलग-अलग खोला जाए, तो B को टंकी को भरने में A से 12 घंटे अधिक लगेंगे। A द्वारा टंकी को अकेले भरने में लिया गया समय (घंटे में) ज्ञात कीजिए।
Two pipes, A and B, together fill a tank in 8 hours. If they are opened separately, B will take 12 hours more than A to fill the tank. Find the time (in hours) taken by A alone to fill the tank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12

माना A, x घंटे और B, x + 12 घंटे लेता है: 1/x + 1/(x + 12) = 1/8। x = 12 पर 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8। अतः A अकेले 12 घंटे लेगा।
Let A take x hours, B x + 12: 1/x + 1/(x + 12) = 1/8. x = 12 gives 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8. So A alone takes 12 hours.
4.
14 पारियों में, एक क्रि केटर का 51 रनों का औसत रहा है। 15वीं पारी में उसने 209 रन बनाए। उसके औसत स्कोर में _______ की वृद्धि हुई। (अपने उत्तर को निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित कीजिए।)
In 14 innings, a cricketer has an average of 51 runs. In the 15th innings, he scored 209 runs. His average score increased by _______. (Round off your answer to the nearest whole number.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11

14 पारियों का योग = 14 × 51 = 714। 15वीं के बाद = 714 + 209 = 923; नया औसत = 923 ÷ 15 ≈ 61.53। वृद्धि = 61.53 − 51 ≈ 10.53 ≈ 11।
Total after 14 innings = 14 × 51 = 714. After 15th = 714 + 209 = 923; new average = 923 ÷ 15 ≈ 61.53. Increase = 61.53 − 51 ≈ 10.53 ≈ 11. So the answer is 11.
5.
एक लैपटॉप को उसके अंकित मूल्य पर 20% और 25% की दो क्रमिक छूट देने के बाद ₹48,000 में बेचा जाता है। लैपटॉप का मूल अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A laptop is sold for ₹48,000 after two successive discounts of 20% and 25% on its marked price. Find the original marked price of the laptop.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹80,000

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 0.8 × 0.75 = 0.6 × अंकित मूल्य = 48000, अतः अंकित मूल्य = 48000 ÷ 0.6 = ₹80,000।
SP = MP × 0.8 × 0.75 = 0.6 × MP = 48000, so MP = 48000 ÷ 0.6 = 80000. So the answer is ₹80,000.
6.
स्नेहा और उसके छोटे चचेरे भाई आर्यन की वर्तमान आयु में 12 वर्ष का अंतर है। छह वर्ष पूर्व, स्नेहा की आयु उस समय आर्यन की आयु की तीन गुनी थी। स्नेहा की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी है?
The difference between the present ages of Sneha and her younger cousin Aryan is 12 years. Six years ago, Sneha's age was three times Aryan's age at that time. What is Sneha's present age (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24

माना आर्यन = A, स्नेहा = A + 12। 6 वर्ष पहले: A + 6 = 3(A − 6), अतः 2A = 24, A = 12। स्नेहा = 24 वर्ष।
Let Aryan = A, Sneha = A + 12. Six years ago: A + 6 = 3(A − 6), so 2A = 24, A = 12. Sneha = 24. So the answer is 24.
7.
एक पाइप एक टैंक को 3 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 12 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 3 minutes, while another pipe can empty a completely filled tank in 12 minutes. If both pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2 मिनट
2 minutes

शुद्ध भरने की दर = 1/3 − 1/12 = 3/12 = 1/4 टंकी प्रति मिनट। आधी टंकी = 1/2 ÷ 1/4 = 2 मिनट।
Net filling rate = 1/3 − 1/12 = 3/12 = 1/4 tank per minute. Half tank takes 1/2 ÷ 1/4 = 2 minutes. So the answer is 2 minutes.
8.
एक चतुर्भुज IJKL में, ∠I = 17° और ∠J = 51° है। ∠K और ∠L के समद्विभाजक Z पर मिलते हैं। ∠LZK की माप कितनी है?
In a quadrilateral IJKL, ∠I = 17° and ∠J = 51°. The bisectors of ∠K and ∠L meet at Z. What is the measure of ∠LZK?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

34°

∠K + ∠L = 360° − (17° + 51°) = 292°। त्रिभुज LZK में ∠LZK = 180° − 292°/2 = 180° − 146° = 34°।
∠K + ∠L = 360° − (17° + 51°) = 292°. In triangle LZK, ∠LZK = 180° − 292°/2 = 180° − 146° = 34°. So the answer is 34°.
9.
जल संकट के कारण, प्रारंभिक जनसंख्या में से 38% गाँव छोड़कर चले गए, और शेष में से 50% लोग नौकरी की तलाश में गाँव छोड़कर चले गए। यदि वर्तमान में गाँव में 1550 लोग रहते हैं, तो प्रारंभिक जनसंख्या का वर्तमान जनसंख्या से अनुपात कितना है?
Due to a water crisis, 38% of the initial population left the village, and 50% of the remaining people left the village in search of jobs. If 1550 people currently live in the village, what is the ratio of the initial population to the current population?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

100:31

वर्तमान = P × 0.62 × 0.5 = 0.31P = 1550, अतः P = 5000। अनुपात = 5000 : 1550 = 100 : 31।
Current = P × 0.62 × 0.5 = 0.31P = 1550, so P = 5000. Ratio = 5000 : 1550 = 100 : 31. So the answer is 100:31.
10.
यदि किसी चटाई का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 76% अधिक है तथा उस पर 25% की छूट दी जाती है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
If the marked price of a mat is 76% above its cost price and a discount of 25% is given on it, find the profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

32%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 176, विक्रय मूल्य = 176 × 0.75 = 132। लाभ = 32, अतः 32%।
Let CP = 100. MP = 176, SP = 176 × 0.75 = 132. Profit = 32 on 100, so 32%.
11.
600 km की यात्रा के लिए, एक ट्रक पहले 300 km की दूरी 42 km/hr की चाल से तय करता है। शेष दूरी के लिए उसे कितनी चाल (km/hr में) बनाए रखनी होगी, ताकि उसकी औसत चाल 60 km/hr हो जाए?
For a journey of 600 km, a truck first covers a distance of 300 km at a speed of 42 km/hr. What speed (in km/hr) must it maintain for the remaining distance so that its average speed becomes 60 km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

105

कुल आवश्यक समय = 600 ÷ 60 = 10 घंटे। लगा समय = 300 ÷ 42 = 50/7 घंटे, शेष = 20/7 घंटे। चाल = 300 ÷ 20/7 = 105 km/hr।
Total time needed = 600 ÷ 60 = 10 h. Time used = 300 ÷ 42 = 50/7 h, so remaining time = 20/7 h. Speed = 300 ÷ 20/7 = 105 km/hr.
12.
x² + 2x + x² को सरल कीजिए।
Simplify x² + 2x + x².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2x² + 2x

समान पद जोड़ें: x² + x² = 2x², और 2x वैसा ही रहता है। अतः 2x² + 2x।
Combine like terms: x² + x² = 2x², and 2x stays. So the expression is 2x² + 2x.
13.
एक घन और एक घनाभ का आयतन बराबर है। यदि घन की भुजा 10 cm है और घनाभ की विमाएँ 1 : 2 : 4 के अनुपात में हैं, तो घनाभ की सबसे लंबी भुजा ज्ञात कीजिए।
A cube and a cuboid have equal volumes. If the side of the cube is 10 cm and the dimensions of the cuboid are in the ratio 1 : 2 : 4, find the longest side of the cuboid.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20 cm

घन का आयतन = 10³ = 1000। घनाभ x × 2x × 4x = 8x³ = 1000, अतः x = 5। सबसे लंबी भुजा = 4 × 5 = 20 cm।
Cube volume = 10³ = 1000. Cuboid x × 2x × 4x = 8x³ = 1000, so x = 5. Longest side = 4 × 5 = 20 cm.
14.
प्रेक्षणों 3, 4, 4, 7, 3, 6, 2, 2, 6, 1, 3, 5, 9, 3, 8, 4 और 3 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
Find the mode of the observations 3, 4, 4, 7, 3, 6, 2, 2, 6, 1, 3, 5, 9, 3, 8, 4 and 3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

3 पाँच बार, 4 तीन बार और शेष इससे कम बार आते हैं। सबसे अधिक बार आने वाला मान 3 है, अतः बहुलक 3।
3 appears 5 times, 4 appears 3 times and the others fewer. The most frequent value is 3, so the mode is 3.
15.
एक इंटीरियर डिजाइनर 36 m × 64 m की आयताकार दीवार को न्‍यूनतम अपव्यय के साथ वर्गाकार वॉलपेपर टाइल्स से ढकना चाहता है। प्रत्येक वर्गाकार टाइल की अधिकतम संभव भुजा की लंबाई कितनी है, जिसका उपयोग किया जाना है?
An interior designer wants to cover a rectangular wall of 36 m × 64 m with square wallpaper tiles with minimum wastage. What is the maximum possible side length of each square tile to be used?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4 m

सबसे बड़ी वर्गाकार टाइल = 36 और 64 का HCF। 36 = 2² × 3², 64 = 2⁶, अतः HCF = 2² = 4। उत्तर 4 m।
Largest square tile = HCF of 36 and 64. 36 = 2² × 3², 64 = 2⁶, so HCF = 2² = 4. So the answer is 4 m.
16.
₹1,404 की राशि को नीरज, विद्या और मोहन के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्से से क्रमश: ₹47, ₹26 और ₹29 घटा दिए जाएं, तो उनके पास 10 : 14 : 18 के अनुपात में धन बचता है। विद्या का वास्तविक हिस्सा ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹1,404 is divided among Neeraj, Vidya and Mohan in such a way that if ₹47, ₹26 and ₹29 are deducted from their shares, respectively, the money left with them is in the ratio 10 : 14 : 18. Find Vidya's actual share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹460

कटौती के बाद कुल = 1404 − 102 = 1302; एक भाग = 1302 ÷ 42 = 31। विद्या = 14 × 31 + 26 = 434 + 26 = ₹460।
After deductions total = 1404 − 102 = 1302; one part = 1302 ÷ 42 = 31. Vidya = 14 × 31 + 26 = 434 + 26 = 460. So the answer is ₹460.
17.
7 फरवरी 2023 से 21 अप्रैल 2023 तक की अवधि के लिए ₹2,000 पर 7% वार्षिक ब्याज दर से साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹2,000 at 7% per annum for the period from 7 February 2023 to 21 April 2023.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28

दिन: फरवरी 21 + मार्च 31 + अप्रैल 21 = 73 दिन = 73/365 = 1/5 वर्ष। साधारण ब्याज = 2000 × 7 × 1/5 ÷ 100 = 28।
Days: Feb 21 + Mar 31 + Apr 21 = 73 days = 73/365 = 1/5 year. SI = 2000 × 7 × 1/5 ÷ 100 = 28. So the answer is 28.
18.
सुमन, तारिक और नेहा ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,71,000, ₹24,000 और ₹1,05,000 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹7,16,200 है, तो लाभ में नेहा का हिस्सा कितना है?
Suman, Tariq and Neha invested ₹1,71,000, ₹24,000 and ₹1,05,000, respectively, to start a business. If the total profit at the end of the year is ₹7,16,200, what is Neha's share in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹2,50,670

निवेश अनुपात 171000 : 24000 : 105000 = 57 : 8 : 35 (योग 100)। नेहा का हिस्सा = 716200 × 35/100 = ₹2,50,670।
Investment ratio 171000 : 24000 : 105000 = 57 : 8 : 35 (sum 100). Neha's share = 716200 × 35/100 = 250670. So the answer is ₹2,50,670.
19.
दो रेलगाड़ियां समान चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। यदि प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई 350 m है और वे एक-दूसरे को 14 सेकंड में पार करती हैं, तो प्रत्येक रेलगाड़ी की चाल कितनी है?
Two trains are running in opposite directions at the same speed. If the length of each train is 350 m and they cross each other in 14 seconds, what is the speed of each train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25 m/s

दूरी = 350 + 350 = 700 m; सापेक्ष चाल = 2v। 700 ÷ 14 = 50 = 2v, अतः v = 25 m/s।
Distance = 350 + 350 = 700 m; relative speed = 2v. 700 ÷ 14 = 50 = 2v, so v = 25 m/s.
20.
4a2b एक चार अंकों की संख्या है जो 3 से विभाज्य है। निम्नलिखित में से a और b के सही संभावित मानों का चयन करें।
4a2b is a four-digit number that is divisible by 3. Select the correct possible values of a and b from the following.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

a=0,b=0

अंकों का योग = 4 + a + 2 + b = 6 + a + b, 3 से विभाज्य होना चाहिए। a = 0, b = 0 पर 6 (विभाज्य); अन्य युग्मों से 8, 10, 7 आते हैं।
Digit sum = 4 + a + 2 + b = 6 + a + b must be divisible by 3. a = 0, b = 0 gives 6 (divisible); the other pairs give 8, 10, 7. So a=0,b=0.
21.
किसी वस्तु को 20% की हानि पर ₹240 में बेचा गया। क्रय मूल्य कितना होगा?
An article was sold for ₹240 at a loss of 20%. What will be the cost price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹300

विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य का 80%, अतः क्रय मूल्य = 240 ÷ 0.8 = ₹300।
SP = 80% of CP, so CP = 240 ÷ 0.8 = 300. So the answer is ₹300.
22.
दो उम्मीदवारों वाले एक चुनाव में, कुल मतों में से 25% अवैध थे। एक उम्मीदवार को वैध मतों में से 40% मत प्राप्त हुए। यदि कुल मतों की संख्या 3,75,000 थी, तो दूसरे उम्मीदवार को कितने वैध मत प्राप्त हुए?
In an election with two candidates, 25% of the total votes were invalid. One candidate got 40% of the valid votes. If the total number of votes was 3,75,000, how many valid votes did the other candidate get?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,68,750

वैध मत = 375000 का 75% = 281250। दूसरे उम्मीदवार को इसका 60% = 1,68,750।
Valid votes = 75% of 375000 = 281250. The other candidate got 60% of these = 168750. So the answer is 1,68,750.
23.
यदि किसी वर्ग की भुजा की लम्बाई उसकी वास्तविक लम्बाई से 4% अधिक मापी जाती है, तो वर्ग के क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए।
If the length of the side of a square is measured 4% more than its actual length, find the percentage error in the area of the square.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8.16%

मापा गया क्षेत्रफल = (1.04a)² = 1.0816a²। त्रुटि = 0.0816 × 100 = 8.16%।
Measured area = (1.04a)² = 1.0816a². Error = 0.0816 × 100 = 8.16%. So the answer is 8.16%.

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