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RRB Group D CBT · 30 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 30 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
यदि सोनाली के वेतन में पहले 25% की कमी हुई और फिर 12% की वृद्धि हुई, तो उसके वेतन पर प्रतिशत प्रभाव क्या होगा?
If Sonali's salary was first reduced by 25% and then increased by 12%, what is the percentage effect on her salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16% की कमी
16% decrease

कुल प्रभाव = 100 × 0.75 × 1.12 = 84, अर्थात −25 + 12 − (25 × 12)/100 = −16. अतः उत्तर 16% कमी है.
Net effect = 100 × 0.75 × 1.12 = 84, i.e. −25 + 12 − (25 × 12)/100 = −16. So the answer is 16% decrease.
2.
दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर क्रमशः 40 km/h और 60 km/h की चाल से एक-दूसरे की ओर चल रही हैं। यदि प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई 125 मीटर है, तो उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains are moving towards each other on parallel tracks at speeds of 40 km/h and 60 km/h respectively. If the length of each train is 125 metres, how long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9 सेकंड
9 seconds

विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल = 40 + 60 = 100 किमी/घंटा = 250/9 मी/से. दूरी = 125 + 125 = 250 मी. समय = 250 ÷ (250/9) = 9 से. अतः उत्तर 9 सेकंड है.
Opposite directions: relative speed = 40 + 60 = 100 km/h = 250/9 m/s. Distance = 125 + 125 = 250 m. Time = 250 ÷ (250/9) = 9 s. So the answer is 9 seconds.
3.
एक पाइप किसी टैंक को 7 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 14 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 7 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 14 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7

शुद्ध भरने की दर = 1/7 − 1/14 = 1/14 प्रति मिनट, अतः पूरी टंकी 14 मिनट में. आधी टंकी 14 ÷ 2 = 7 मिनट में. अतः उत्तर 7 है.
Net filling rate = 1/7 − 1/14 = 1/14 per minute, so the full tank takes 14 minutes. Half the tank takes 14 ÷ 2 = 7 minutes. So the answer is 7.
4.
एक व्यक्ति ₹20,000 में एक मशीन खरीदता है, उसकी मरम्मत पर ₹2,000 और परिवहन पर ₹3,000 खर्च करता है। वह उसे ₹30,000 में बेचता है। लाभ प्रतिशत कितना है?
A person buys a machine for ₹20,000, and spends ₹2,000 on its repair and ₹3,000 on transportation. He sells it for ₹30,000. What is the profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20%

कुल क्रय मूल्य = 20000 + 2000 + 3000 = 25000. लाभ = 30000 − 25000 = 5000. लाभ% = 5000 ÷ 25000 × 100 = 20%. अतः उत्तर 20% है.
Total CP = 20000 + 2000 + 3000 = 25000. Profit = 30000 − 25000 = 5000. Profit% = 5000 ÷ 25000 × 100 = 20%. So the answer is 20%.
5.
एक विक्रेता अपने माल को क्रय मूल्य से 5% अधिक मूल्य पर अंकित करता है और उस पर 40% की छूट देता है। उसका हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A salesman marks his goods 5% above the cost price and gives a discount of 40% on them. Find his loss percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

37%

माना क्रय मूल्य = 100. अंकित मूल्य = 105. विक्रय मूल्य = 105 × 0.60 = 63. हानि = 100 − 63 = 37, अर्थात 37%. अतः उत्तर 37% है.
Let CP = 100. MP = 105. SP = 105 × 0.60 = 63. Loss = 100 − 63 = 37, i.e. 37%. So the answer is 37%.
6.
यदि एक पिता अपने पुत्र से 30 वर्ष बड़ा है, और उसकी वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु की पांच गुनी है, तो पुत्र की आयु कितनी है?
If a father is 30 years older than his son, and his age is currently five times that of his son, how old is the son?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7.5 वर्ष
7.5 years

माना पुत्र की आयु x, पिता की 5x. 5x − x = 30, अतः 4x = 30 और x = 7.5. अतः उत्तर 7.5 वर्ष है.
Let son = x, father = 5x. 5x − x = 30, so 4x = 30 and x = 7.5. So the answer is 7.5 years.
7.
प्रथम 17 अभाज्य संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
The sum of the first 17 prime numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

440

पहली 17 अभाज्य संख्याएँ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59. 23 तक योग 100, फिर 100 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 = 440. अतः उत्तर 440 है.
First 17 primes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59. Adding them: 100 up to 23, then 100 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 = 440. So the answer is 440.
8.
यदि एक गोले की त्रिज्या 35 cm है, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
If the radius of a sphere is 35 cm, then its surface area is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4900 π cm2

गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4 × π × 35² = 4 × 1225 × π = 4900π. अतः उत्तर 4900 π cm2 है.
Surface area of a sphere = 4πr² = 4 × π × 35² = 4 × 1225 × π = 4900π. So the answer is 4900 π cm2.
9.
ज्वार और चने का बाजार मूल्य 1 : 3 के अनुपात में है, और एक परिवार मात्रा के अनुसार इनका उपभोग 5 : 11 के अनुपात में करता है। ज्वार और चने पर व्यय का अनुपात ज्ञात कीजिए।
The market prices of jowar and gram are in the ratio 1 : 3, and a family consumes them in the ratio 5 : 11 by quantity. Find the ratio of expenditure on jowar to that on gram.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 : 33

व्यय = मूल्य × मात्रा. ज्वार : चना = (1 × 5) : (3 × 11) = 5 : 33. अतः उत्तर 5 : 33 है.
Expenditure = price × quantity. Jowar : gram = (1 × 5) : (3 × 11) = 5 : 33. So the answer is 5 : 33.
10.
एक कक्षा के 32 विद्यार्थियों की औसत आयु 21 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 22 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्षों में) कितनी है?
The average age of 32 students of a class is 21 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 22 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

54

32 छात्रों का योग = 32 × 21 = 672. शिक्षक सहित योग = 33 × 22 = 726. शिक्षक की आयु = 726 − 672 = 54. अतः उत्तर 54 है.
Total of 32 students = 32 × 21 = 672. Total with teacher = 33 × 22 = 726. Teacher's age = 726 − 672 = 54. So the answer is 54.
11.
एक मशीन दो प्रकार के विजेट बनाती है। प्रतिदिन उत्पादित A प्रकार के विजेट की संख्या a है, और B प्रकार के विजेट की संख्या b है। यदि a + b = 50 और a² + b² = 1300 है, तो दोनों प्रकार के विजेट की प्रतिदिन उत्पादित संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
A machine makes two types of widgets. The number of type A widgets produced per day is a, and the number of type B widgets is b. If a + b = 50 and a² + b² = 1300, find the product of the numbers of the two types of widgets produced per day.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

600

(a + b)² = a² + b² + 2ab, अतः 2500 = 1300 + 2ab. 2ab = 1200, ab = 600. अतः उत्तर 600 है.
(a + b)² = a² + b² + 2ab, so 2500 = 1300 + 2ab. 2ab = 1200, ab = 600. So the answer is 600.
12.
एक पानी की टंकी में दो अंतर्वाही पाइप (A और B) और एक बहिर्वाही पाइप (C) हैं। पाइप A टंकी को 4 घंटे में भर सकता है, पाइप B टंकी को 6 घंटे में भर सकता है, और पाइप C टंकी को 8 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों पाइप पहले 3 घंटे के लिए खोले जाते हैं और फिर पाइप C बंद कर दिया जाता है, तो टंकी को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
A water tank has two inlet pipes (A and B) and one outlet pipe (C). Pipe A can fill the tank in 4 hours, Pipe B can fill the tank in 6 hours, and Pipe C can empty the tank in 8 hours. If all three pipes are opened for the first 3 hours and then Pipe C is closed, how much total time is required to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3 घंटे 18 मिनट
3 hours 18 minutes

शुद्ध दर = 1/4 + 1/6 − 1/8 = 7/24; 3 घंटे में 21/24 = 7/8 भरा. शेष 1/8, दर 1/4 + 1/6 = 5/12: समय = (1/8) ÷ (5/12) = 0.3 घंटा = 18 मिनट. अतः उत्तर 3 घंटे 18 मिनट है.
Net rate = 1/4 + 1/6 − 1/8 = 7/24; in 3 hours 21/24 = 7/8 is filled. Remaining 1/8 at 1/4 + 1/6 = 5/12: time = (1/8) ÷ (5/12) = 0.3 h = 18 min. So the answer is 3 hours 18 minutes.
13.
एक व्यक्ति की आयु अपने भाई/बहन की आयु की 3 गुनी है। यदि उन दोनों की आयु का योग 40 वर्ष है, तो उस व्यक्ति की आयु कितनी है?
A person is 3 times as old as their sibling. If the sum of their ages is 40 years, then how old is the person?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30 वर्ष
30 years

माना भाई/बहन की आयु x, व्यक्ति की 3x. x + 3x = 40, अतः x = 10. व्यक्ति = 3 × 10 = 30. अतः उत्तर 30 वर्ष है.
Let sibling = x, person = 3x. x + 3x = 40, so x = 10. Person = 3 × 10 = 30. So the answer is 30 years.
14.
एक व्यक्ति की आयु अपने भाई की आयु की तीन गुनी है। यदि उन दोनों की आयु का योग 40 वर्ष है, तो उस व्यक्ति की आयु कितनी है?
A person's age is three times that of his brother. If the sum of their ages is 40 years, how old is the person?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30 वर्ष
30 years

माना भाई की आयु x, व्यक्ति की 3x. 4x = 40, अतः x = 10. व्यक्ति = 30. अतः उत्तर 30 वर्ष है.
Let brother = x, person = 3x. 4x = 40, so x = 10. Person = 30. So the answer is 30 years.
15.
सुधा का खर्च उसकी बचत से 150% अधिक है। यदि उसका खर्च 12% कम हो जाता है और बचत 37% बढ़ जाती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
The expenditure of Sudha is 150% more than her savings. If her expenditure decreases by 12% and savings increase by 37%, then by what percentage does her income increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2%

बचत = 100, व्यय = 250, आय = 350. नया: 250 × 0.88 = 220 और 100 × 1.37 = 137, आय = 357. वृद्धि = 7 ÷ 350 × 100 = 2%. अतः उत्तर 2% है.
Savings = 100, expenditure = 250, income = 350. New: 250 × 0.88 = 220 and 100 × 1.37 = 137, income = 357. Increase = 7 ÷ 350 × 100 = 2%. So the answer is 2%.
16.
△ABC में, बिंदु D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 33° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 45° है। ∠AEB का माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 33°. E is a point on BC such that ∠CAE = 45°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

102°

समकोण त्रिभुज BDC में ∠C = 90° − 33° = 57°. त्रिभुज AEC में ∠AEC = 180° − 45° − 57° = 78°. ∠AEB = 180° − 78° = 102°. अतः उत्तर 102° है.
In right triangle BDC, ∠C = 90° − 33° = 57°. In triangle AEC, ∠AEC = 180° − 45° − 57° = 78°. ∠AEB = 180° − 78° = 102°. So the answer is 102°.
17.
पानी की एक टंकी में दो इनलेट पाइप (A और B) तथा एक आउटलेट पाइप (C) है। पाइप A टंकी को 4 घंटे में भर सकता है, पाइप B टंकी को 6 घंटे में भर सकता है, और पाइप C टंकी को 8 घंटे में खाली कर सकता है। यदि पहले 3 घंटे के लिए तीनों पाइप खोल दिए जाएं और फिर पाइप C को बंद कर दिया जाए, तो टंकी को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
A water tank has two inlet pipes (A and B) and one outlet pipe (C). Pipe A can fill the tank in 4 hours, pipe B can fill the tank in 6 hours, and pipe C can empty the tank in 8 hours. If all three pipes are opened for the first 3 hours and then pipe C is closed, how much total time will be required to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3 घंटे 18 मिनट
3 hours 18 minutes

शुद्ध दर = 1/4 + 1/6 − 1/8 = 7/24; 3 घंटे बाद 7/8 भरा. शेष 1/8, दर 5/12 प्रति घंटा, समय 0.3 घंटा = 18 मिनट. कुल = 3 घंटे 18 मिनट.
Net rate = 1/4 + 1/6 − 1/8 = 7/24; after 3 hours 7/8 is full. Remaining 1/8 at 5/12 per hour takes 0.3 h = 18 min. Total = 3 hours 18 minutes.
18.
एक व्यक्ति अपने घर से बाजार तक 5 km/hr की चाल से गया। और 4 km/hr की चाल से अपने घर वापस आया। पूरी यात्रा में 4 घंटे 30 मिनट लगे। उसके घर से बाज़ार की दूरी (km में) ज्ञात कीजिए।
A person walked from his house to the market at the rate of 5 km/hr and walked back to his house at the rate of 4 km/hr. The whole journey took 4 hours 30 minutes. Find the distance (in km) from his house to the market.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

माना दूरी = d. d/5 + d/4 = 4.5, अतः 9d/20 = 4.5 और d = 10. अतः उत्तर 10 है.
Let distance = d. d/5 + d/4 = 4.5, so 9d/20 = 4.5 and d = 10. So the answer is 10.
19.
दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर क्रमशः 40 km/h और 60 km/h की चाल से एक-दूसरे की ओर चल रही हैं। यदि प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई 125 मीटर है, तो उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains are running along parallel tracks towards each other at speeds of 40 km/h and 60 km/h, respectively. If the length of each train is 125 metres, then how much time will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9 सेकंड
9 seconds

एक-दूसरे की ओर: सापेक्ष चाल = 40 + 60 = 100 किमी/घंटा = 250/9 मी/से. दूरी = 125 + 125 = 250 मी. समय = 250 ÷ (250/9) = 9 से. अतः उत्तर 9 सेकंड है.
Towards each other: relative speed = 40 + 60 = 100 km/h = 250/9 m/s. Distance = 125 + 125 = 250 m. Time = 250 ÷ (250/9) = 9 s. So the answer is 9 seconds.
20.
यदि किसी संख्या के 20% को 60 में जोड़ा जाए, तो परिणाम वही संख्या प्राप्‍त होगी। उसी संख्या का 75% कितना होगा?
If 20% of a number is added to 60, then the result is the same number. 75% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

56.25

0.2x + 60 = x, अतः 0.8x = 60 और x = 75. 75 का 75% = 56.25. अतः उत्तर 56.25 है.
0.2x + 60 = x, so 0.8x = 60 and x = 75. 75% of 75 = 56.25. So the answer is 56.25.
21.
₹6,500 के मूलधन पर 10% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर (वार्षिक रूप से संयोजित होने पर) से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹6,500 at 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹7,865

मिश्रधन = P(1 + r/100)ⁿ = 6500 × 1.1 × 1.1 = 6500 × 1.21 = 7865. अतः उत्तर ₹7,865 है.
A = P(1 + r/100)ⁿ = 6500 × 1.1 × 1.1 = 6500 × 1.21 = 7865. So the answer is ₹7,865.
22.
7 संख्याओं का औसत 25 है। यदि प्रत्येक संख्या में से 3 घटा दिया जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 25. If each number is decreased by 3, what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22

हर संख्या 3 घटाने पर औसत भी 3 घटता है: 25 − 3 = 22. अतः उत्तर 22 है.
Decreasing every number by 3 decreases the average by 3: 25 − 3 = 22. So the answer is 22.
23.
यदि सोनाली के वेतन में पहले 25% की कमी हुई और फिर 12% की वृद्धि हुई, तो उसके वेतन पर प्रतिशत प्रभाव क्या होगा?
If Sonali's salary first decreased by 25% and then increased by 12%, what is the percentage effect on her salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16% की कमी
Decreases by 16%

कुल प्रभाव = −25 + 12 − (25 × 12)/100 = −16, अर्थात 100 × 0.75 × 1.12 = 84. अतः उत्तर 16% की कमी है.
Net effect = −25 + 12 − (25 × 12)/100 = −16, i.e. 100 × 0.75 × 1.12 = 84. So the answer is Decreases by 16%.
24.
एक पेंटिंग का अंकित मूल्य ₹7,500 था, लेकिन दुकानदार ने क्रमशः 14% और 28% की दोहरी छूट दी। अंततः उसने वह पेंटिंग कितने में बेची?
The marked price of a painting was ₹7,500, but the shopkeeper offered a double discount in a successive manner of 14% and 28%. Ultimately for how much did he sell the item?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹4,644

विक्रय मूल्य = 7500 × 0.86 × 0.72 = 6450 × 0.72 = 4644. अतः उत्तर ₹4,644 है.
SP = 7500 × 0.86 × 0.72 = 6450 × 0.72 = 4644. So the answer is ₹4,644.

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