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RRB Group D CBT · 5 Aug 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 5 Aug 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
126 km/hr की चाल वाली एक ट्रेन 50 सेकंड में एक पुल को पार करती है। पहली ट्रेन से 150 m लंबी एक अन्य ट्रेन, उसी पुल को 90 km/hr की चाल से पार करती है। दूसरी ट्रेन द्वारा पुल को पार करने में लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
A train with a speed of 126 km/hr crosses a bridge in 50 seconds. Another train 150 m longer than the first train, crosses the same bridge at 90 km/hr. The time (in seconds) taken by the second train to cross the bridge, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

76

126 km/h = 35 m/s, अतः ट्रेन 1 + पुल = 35 × 50 = 1750 m. ट्रेन 2 + पुल = 1750 + 150 = 1900 m. 90 km/h = 25 m/s पर समय = 1900 ÷ 25 = 76. अतः उत्तर 76 है।
126 km/h = 35 m/s, so train 1 + bridge = 35 × 50 = 1750 m. Train 2 + bridge = 1750 + 150 = 1900 m. At 90 km/h = 25 m/s, time = 1900 ÷ 25 = 76. So the answer is 76.
2.
यदि अनुषा और विष्णु की वर्तमान आयु का अनुपात 8 : 5 है और उनकी वर्तमान आयु का योगफल 78 वर्ष है, तो विष्णु की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
If the ratio of the present ages of Anusha and Vishnu is 8 : 5 and the sum of their present ages is 78 years, then find the present age of Vishnu.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30 वर्ष
30 years

कुल भाग = 8 + 5 = 13. विष्णु = 78 × 5 ÷ 13 = 30. अतः उत्तर 30 वर्ष है।
Total parts = 8 + 5 = 13. Vishnu = 78 × 5 ÷ 13 = 30. So the answer is 30 years.
3.
एक व्यापारी ₹350 में एक वस्तु खरीदता है और उसे ₹420 में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader buys an article for ₹350 and sells it for ₹420. Find his profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20%

लाभ = 420 − 350 = 70. लाभ % = 70 ÷ 350 × 100 = 20. अतः उत्तर 20% है।
Profit = 420 − 350 = 70. Profit % = 70 ÷ 350 × 100 = 20. So the answer is 20%.
4.
दिया गया है, 148^0.27 = x, 148^0.51= y और xᶻ = y⁶, तो z का मान निम्नलिखित में से किसके निकटतम होगा?
Given that 148^0.27 = x, 148^0.51= y and xᶻ = y⁶, then the value of z is close to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11.33

xᶻ = 148^(0.27z) तथा y⁶ = 148^(0.51 × 6) = 148^3.06. घातों की तुलना: 0.27z = 3.06, अतः z = 3.06 ÷ 0.27 = 11.33. उत्तर 11.33 है।
xᶻ = 148^(0.27z) and y⁶ = 148^(0.51 × 6) = 148^3.06. Equating powers: 0.27z = 3.06, so z = 3.06 ÷ 0.27 = 11.33. So the answer is 11.33.
5.
किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से उसी गोले के आयतन के बराबर है। गोले की त्रिज्या कितनी है?
The surface area of a sphere is numerically equal to the volume of the same sphere. What is the radius of the sphere?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 इकाई
3 units

पृष्ठीय क्षेत्रफल = आयतन: 4πr² = (4/3)πr³. दोनों ओर 4πr² से भाग देने पर 1 = r/3, अतः r = 3. त्रिज्या 3 units है।
Surface area = volume: 4πr² = (4/3)πr³. Dividing both sides by 4πr² gives 1 = r/3, so r = 3. So the radius is 3 units.
6.
एक दुकानदार किसी वस्तु के मूल्य में उसके क्रय मूल्य से 20% अधिक की वृद्धि करता है। और फिर नए मूल्य पर 25% की छूट देता है। बाद में, वह छूट के बाद प्राप्त मूल्य में पुनः 10% की वृद्धि करता है। यदि वस्तु का क्रय मूल्य ₹500 था, तो वस्तु का अंतिम मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper increases the price of an article by 20% above the cost price and then offers a discount of 25% on the new price. Later, he again increases the discounted price by 10%. If the cost price of the article was ₹500, what is the final price of the article?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹495

बढ़ाया गया मूल्य = 500 × 1.2 = 600. 25% छूट के बाद = 600 × 0.75 = 450. 10% वृद्धि के बाद = 450 × 1.1 = 495. अतः अंतिम मूल्य ₹495 है।
Marked up price = 500 × 1.2 = 600. After 25% discount = 600 × 0.75 = 450. After 10% increase = 450 × 1.1 = 495. So the final price is ₹495.
7.
यदि अनुषा की वर्तमान आयु और विष्णु की वर्तमान आयु का अनुपात 8 : 5 है और उनकी वर्तमान आयु का योग 78 वर्ष है, तो विष्णु की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
If the ratio of the present age of Anusha to the present age of Vishnu is 8:5 and the sum of their present ages is 78 years, find the present age of Vishnu.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30 वर्ष
30 years

आयु 8x और 5x हैं, अतः 13x = 78 और x = 6. विष्णु की आयु = 5 × 6 = 30. उत्तर 30 years है।
Ages are 8x and 5x, so 13x = 78 and x = 6. Vishnu's age = 5 × 6 = 30. So the answer is 30 years.
8.
निम्नलिखित को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए: 166, 274, 512.
Arrange the following in descending order: 166, 274, 512.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5¹² > 16⁶ > 27⁴

16⁶ = 2²⁴ ≈ 1.68 करोड़, 27⁴ = 3¹² = 531441 और 5¹² ≈ 24.4 करोड़। अतः 5¹² सबसे बड़ा और 27⁴ सबसे छोटा है। क्रम 5¹² > 16⁶ > 27⁴ है।
16⁶ = 2²⁴ ≈ 1.68 crore, 27⁴ = 3¹² = 531441 and 5¹² ≈ 24.4 crore. Hence 5¹² is largest and 27⁴ smallest. So the order is 5¹² > 16⁶ > 27⁴.
9.
यदि 7, 14.2, 21.7 और x समानुपात में हैं, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 7, 14.2, 21.7, and x are in proportion, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44.02

समानुपात में 7 : 14.2 = 21.7 : x, अतः x = 14.2 × 21.7 ÷ 7 = 14.2 × 3.1 = 44.02. अतः x = 44.02.
In proportion, 7 : 14.2 = 21.7 : x, so x = 14.2 × 21.7 ÷ 7 = 14.2 × 3.1 = 44.02. So x = 44.02.
10.
एक व्यक्ति अपनी आय का 70% खर्च करता है और ₹6,000 की बचत करता है। उसकी कुल आय ज्ञात कीजिए।
A person spends 70% of his income and saves ₹6,000. Find his total income.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹20,000

बचत = 100% − 70% = आय का 30%. 30% = 6000, अतः आय = 6000 × 100 ÷ 30 = 20000. कुल आय ₹20,000 है।
Savings = 100% − 70% = 30% of income. 30% = 6000, so income = 6000 × 100 ÷ 30 = 20000. So the total income is ₹20,000.
11.
दो संख्याएँ, तीसरी संख्या से क्रमशः 15% और 40% अधिक हैं। दोनों संख्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Two numbers are, respectively, 15% and 40% more than the third number. What is the ratio between the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

23 : 28

तीसरी संख्या 100 मानें। दोनों संख्याएँ 115 और 140 हैं। अनुपात = 115 : 140 = 23 : 28. अतः उत्तर 23 : 28 है।
Let the third number be 100. The two numbers are 115 and 140. Ratio = 115 : 140 = 23 : 28. So the answer is 23 : 28.
12.
एक विद्यार्थी परीक्षा केंद्र जा रहा है। यदि वह 10 km/hr की चाल से साइकिल से जाता है, तो उसे 15 मिनट की देरी होगी। यदि वह 12 km/hr की चाल से ऑटो से जाता है, तो वह 5 मिनट पहले पहुँच जाएगा। परीक्षा केंद्र की दूरी कितनी है?
A student is travelling to an examination center. If he travels by his bicycle at 10 km/hr, he will be 15 minutes late. If he travels by an auto at 12 km/hr, he will be 5 minutes early. What is the distance to the examination center?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20 km

समय का अंतर = 15 + 5 = 20 मिनट = 1/3 घंटा। d/10 − d/12 = 1/3, अतः d/60 = 1/3 और d = 20. दूरी 20 km है।
Time difference = 15 + 5 = 20 min = 1/3 h. d/10 − d/12 = 1/3, so d/60 = 1/3 and d = 20. So the distance is 20 km.
13.
निम्नलिखित आँकड़ों का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए: xi 5 12 10 15 18 fi 24 25 28 30 40 (उत्तर दशमलव के दो स्थानों तक सही)
Find the Arithmetic mean of the following data: xi 5 12 10 15 18 fi 24 25 28 30 40 (Answer correct to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12.72

Σf = 24 + 25 + 28 + 30 + 40 = 147. Σfx = 120 + 300 + 280 + 450 + 720 = 1870. माध्य = 1870 ÷ 147 = 12.72. अतः उत्तर 12.72 है।
Σf = 24 + 25 + 28 + 30 + 40 = 147. Σfx = 120 + 300 + 280 + 450 + 720 = 1870. Mean = 1870 ÷ 147 = 12.72. So the answer is 12.72.
14.
मान लीजिए A एक समबहुभुज है जिसके आंतरिक कोणों का योग 2340° है। A के विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Let A be a regular polygon such that the sum of the interior angles of A is 2340°. Find the number of diagonals of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

90

अंतः कोणों का योग = (n − 2) × 180° = 2340°, अतः n − 2 = 13 और n = 15. विकर्ण = n(n − 3) ÷ 2 = 15 × 12 ÷ 2 = 90. उत्तर 90 है।
Sum of interior angles = (n − 2) × 180° = 2340°, so n − 2 = 13 and n = 15. Diagonals = n(n − 3) ÷ 2 = 15 × 12 ÷ 2 = 90. So the answer is 90.
15.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों- I, II, III और IV पर एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर दुकान I, 78% और 43% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II, 74% और 83% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III, 15% और 93% की क्रमिक छूट देती है, और दुकान IV, 93%, 84%, और 42% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान सबसे कम मूल्य पर कुकर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I allows two successive discounts of 78% and 43%, shop II allows successive discounts of 74% and 83%, shop III allows successive discounts of 15% and 93%, and shop IV allows successive discounts of 93%, 84% and 42%. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

IV

अंकित मूल्य के भाग के रूप में मूल्य: I = 0.22 × 0.57 = 0.1254; II = 0.26 × 0.17 = 0.0442; III = 0.85 × 0.07 = 0.0595; IV = 0.07 × 0.16 × 0.58 = 0.0065. सबसे कम मूल्य दुकान IV पर है।
Price as fraction of MP: I = 0.22 × 0.57 = 0.1254; II = 0.26 × 0.17 = 0.0442; III = 0.85 × 0.07 = 0.0595; IV = 0.07 × 0.16 × 0.58 = 0.0065. The lowest is shop IV.
16.
किसी धनराशि पर दो वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज ₹1,560 है और संगत साधारण ब्याज ₹1,500 है। उसी धनराशि पर, उसी दर से 3 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
The compound interest on a sum for two years is ₹1,560 and the corresponding simple interest is ₹1,500. Find the compound interest on the same sum at the same rate of interest for 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹2434.80

प्रति वर्ष SI = 750; CI − SI = 60 = 750 × r/100, अतः r = 8%. मूलधन = 750 × 100 ÷ 8 = 9375. 3 वर्ष का CI = 9375 × (1.08³ − 1) = 9375 × 0.259712 = 2434.80. उत्तर ₹2434.80 है।
SI per year = 750; CI − SI = 60 = 750 × r/100, so r = 8%. Principal = 750 × 100 ÷ 8 = 9375. CI for 3 years = 9375 × (1.08³ − 1) = 9375 × 0.259712 = 2434.80. So the answer is ₹2434.80.
17.
₹16,165 को प्रतीक और शिवा प्रसाद के बीच इस प्रकार विभाजित कीजिए कि 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले) की दर से, 3 वर्ष बाद प्रतीक का हिस्सा, 5 वर्ष बाद शिवा प्रसाद के हिस्से के बराबर हो। तो प्रतीक का हिस्सा कितना होगा?
Divide ₹16,165 between Prateek and Siva Prasad such that Prateek’s share at the end of 3 years is equal to Siva Prasad’s share at the end of 5 years, with compound interest at 20% per annum, compounded annually. Then Prateek’s share is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹9540

P × 1.2³ = S × 1.2⁵, अतः P : S = 1.2² = 1.44 = 36 : 25. प्रतीक का भाग = 16165 × 36 ÷ 61 = 265 × 36 = 9540. उत्तर ₹9540 है।
P × 1.2³ = S × 1.2⁵, so P : S = 1.2² = 1.44 = 36 : 25. Prateek's share = 16165 × 36 ÷ 61 = 265 × 36 = 9540. So the answer is ₹9540.
18.
एक फैक्ट्री 10 मशीनें खरीदती है: 6 मशीन A और 4 मशीन B। इनके मूल्‍य क्रमशः ₹20300 और ₹87000 हैं। मशीनों की औसत कीमत ज्ञात कीजिए।
A factory buys 10 machines: 6 of Machine A, 4 of Machine B .Their prices are ₹20300 and ₹87000, respectively. Find the average cost of the machines.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹46980

कुल लागत = 6 × 20300 + 4 × 87000 = 121800 + 348000 = 469800. औसत = 469800 ÷ 10 = 46980. उत्तर ₹46980 है।
Total cost = 6 × 20300 + 4 × 87000 = 121800 + 348000 = 469800. Average = 469800 ÷ 10 = 46980. So the answer is ₹46980.
19.
किसी आंकड़ा समुच्चय का माध्य और बहुलक क्रमशः 16.4 और 24 हैं। मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करके आंकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए। (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित कीजिए)
The mean and the mode of a set of data are 16.4 and 24, respectively. Find the median of the data, using the empirical formula. (Round off to one decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18.9

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य। अतः माध्यिका = (बहुलक + 2 माध्य) ÷ 3 = (24 + 32.8) ÷ 3 = 56.8 ÷ 3 = 18.93 ≈ 18.9. उत्तर 18.9 है।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean. So Median = (Mode + 2 Mean) ÷ 3 = (24 + 32.8) ÷ 3 = 56.8 ÷ 3 = 18.93 ≈ 18.9. So the answer is 18.9.
20.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। दुकान I, कुकर के अंकित मूल्य पर 78% और 43% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II 74% और 83% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III 15% और 93% की क्रमिक छूट देती है, और दुकान IV 93%, 84% और 42% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 78% and 43%, shop II allows successive discounts of 74% and 83%, shop III allows successive discounts of 15% and 93%, and shop IV allows successive discounts of 93%, 84%, and 42% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

IV

अंकित मूल्य के भाग के रूप में मूल्य: I = 0.22 × 0.57 = 0.1254; II = 0.26 × 0.17 = 0.0442; III = 0.85 × 0.07 = 0.0595; IV = 0.07 × 0.16 × 0.58 = 0.0065. सबसे कम मूल्य दुकान IV पर है।
Price as fraction of MP: I = 0.22 × 0.57 = 0.1254; II = 0.26 × 0.17 = 0.0442; III = 0.85 × 0.07 = 0.0595; IV = 0.07 × 0.16 × 0.58 = 0.0065. The lowest is shop IV.
21.
राहुल हर 6 दिन में, प्रिया हर 8 दिन में, और अमित हर 12 दिन में पुस्तकालय जाता है। यदि तीनों आज पुस्तकालय में मिलते हैं, तो कितने दिनों बाद वे सभी वहां मिलेंगे?
Rahul visits the library every 6 days, Priya every 8 days, and Amit every 12 days. If all three meet at the library today, after how many days will they all meet there again?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24 दिन
24 days

वे LCM(6, 8, 12) दिन बाद फिर मिलेंगे। 6 = 2 × 3, 8 = 2³, 12 = 2² × 3, अतः LCM = 2³ × 3 = 24. उत्तर 24 days है।
They meet again after LCM(6, 8, 12) days. 6 = 2 × 3, 8 = 2³, 12 = 2² × 3, so LCM = 2³ × 3 = 24. So the answer is 24 days.
22.
राहुल हर 6 दिन में, प्रिया हर 8 दिन में और अमित हर 12 दिन में पुस्तकालय जाता है। यदि तीनों आज पुस्तकालय में मिलते हैं, तो कितने दिनों बाद वे सभी अगली बार वहां मिलेंगे?
Rahul visits the library every 6 days, Priya visits every 8 days, and Amit visits every 12 days. If all three meet at the library today, after how many days will they all next meet there?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24 दिन
24 days

अगली भेंट = LCM(6, 8, 12). 6 = 2 × 3, 8 = 2³ और 12 = 2² × 3 से LCM = 2³ × 3 = 24. उत्तर 24 days है।
Next meeting = LCM(6, 8, 12). With 6 = 2 × 3, 8 = 2³ and 12 = 2² × 3, LCM = 2³ × 3 = 24. So the answer is 24 days.

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