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RRB Group D CBT · 8 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 8 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 19 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
श्रेया और उसकी माता की वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 5 है तथा उसकी माता और उसकी दादी की वर्तमान आयु का अनुपात 10 : 13 है। यदि श्रेया, उसकी माता और उसकी दादी की औसत आयु 58 वर्ष है, तो उसकी माता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of the present ages of Shreya and her mother is 3 : 5 and the ratio of the present ages of her mother and her grandmother is 10 : 13. If the average age of Shreya, her mother and her grandmother is 58 years, find the present age of her mother.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60 वर्ष
60 years

श्रेया : माँ = 3 : 5 = 6 : 10 और माँ : दादी = 10 : 13, अतः S : M : G = 6 : 10 : 13 (29 भाग)। कुल आयु = 58 × 3 = 174, अतः 1 भाग = 6। माँ = 10 × 6 = 60 वर्ष।
Shreya : Mother = 3 : 5 = 6 : 10 and Mother : Grandmother = 10 : 13, so S : M : G = 6 : 10 : 13 (29 parts). Total age = 58 × 3 = 174, so 1 part = 6. Mother = 10 × 6 = 60 years.
2.
दो रेलगाड़ियाँ 50 km/hr और 90 km/hr की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। एक रेलगाड़ी की लंबाई 430 m है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में 31 सेकंड का समय लगता है। दूसरी रेलगाड़ी की लंबाई (m में, दशमलव के 2 स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Two trains are moving in opposite directions at speeds of 50 km/hr and 90 km/hr. The length of one train is 430 m. The time taken by them to cross each other is 31 seconds. The length (in m) of the other train, rounded off to 2 decimal places, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

775.56

सापेक्ष चाल = 50 + 90 = 140 km/h = 140 × 5/18 ≈ 38.89 m/s। कुल लंबाई = 38.89 × 31 ≈ 1205.56 m। दूसरी ट्रेन = 1205.56 − 430 = 775.56 m।
Relative speed = 50 + 90 = 140 km/h = 140 × 5/18 ≈ 38.89 m/s. Total length = 38.89 × 31 ≈ 1205.56 m. Other train = 1205.56 − 430 = 775.56 m.
3.
श्रेया और उसकी माता की वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 5 है और उसकी माता और उसकी दादी की वर्तमान आयु का अनुपात 10 : 13 है। यदि श्रेया, उसकी माता और उसकी दादी की औसत आयु 58 वर्ष है, तो उसकी माता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of the present ages of Shreya and her mother is 3 : 5 and the ratio of present ages of her mother and her grandmother is 10 : 13. If the average age of Shreya, her mother and her grandmother is 58 years, then find the present age of her mother.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60 वर्ष
60 years

S : M = 3 : 5 = 6 : 10 और M : G = 10 : 13, अतः S : M : G = 6 : 10 : 13 (29 भाग)। आयु का योग = 58 × 3 = 174, 1 भाग = 6। माँ = 10 × 6 = 60 वर्ष।
S : M = 3 : 5 = 6 : 10 and M : G = 10 : 13, so S : M : G = 6 : 10 : 13 (29 parts). Sum of ages = 58 × 3 = 174, 1 part = 6. Mother = 10 × 6 = 60 years.
4.
एक बच्चा एक गुब्बारे को फुलाता है, जिससे उसका आकार 50% बढ़ जाता है। बाद में, उसे बाँधते समय गुब्बारे का आकार 20% घट जाता है। गुब्बारे के आकार में कुल प्रतिशत परिवर्तन कितना है?
A child inflates a balloon, increasing its size by 50%. Later, while tying it, the balloon’s size decreases by 20%. What is the overall percentage change in the size of the balloon?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20% (वृद्धि)
20% (increment)

कुल परिवर्तन गुणक = 1.5 × 0.8 = 1.2, अर्थात आकार मूल का 120% हो जाता है। a + b + ab/100 = 50 − 20 − 10 = 20। अतः 20% वृद्धि है।
Net change factor = 1.5 × 0.8 = 1.2, i.e. size becomes 120% of the original. Using a + b + ab/100 = 50 − 20 − 10 = 20. So it is a 20% increment.
5.
10 m और 15 m ऊँची दो मीनारों के पादों को मिलाने वाली रेखा पर खड़ा एक व्यक्ति मीनारों के शीर्षों को देखता है जिनके उन्‍नयन कोण क्रमशः 45° और 60° हैं। दोनों मीनारों के पादों के बीच की दूरी (m में) कितनी है (√3 = 1.73 मान लीजिए)?
A man standing on the line joining the feet of two towers of heights 10 m, 15 m observes the top of the towers with the angles of elevation 45° and 60°, respectively. What is the distance (in metres) between the feet of two towers (take √3 = 1.73)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18.65

10 m मीनार से दूरी = 10 ÷ tan 45° = 10 m। 15 m मीनार से दूरी = 15 ÷ tan 60° = 15 ÷ √3 = 5√3 = 5 × 1.73 = 8.65 m। कुल = 10 + 8.65 = 18.65 m।
Distance to the 10 m tower = 10 ÷ tan 45° = 10 m. Distance to the 15 m tower = 15 ÷ tan 60° = 15 ÷ √3 = 5√3 = 5 × 1.73 = 8.65 m. Total = 10 + 8.65 = 18.65 m.
6.
एक चुनाव में, चार उम्मीदवारों को क्रमशः 1242, 832, 1426 और 1100 वोट मिले। विजेता उम्मीदवार के वोट प्रतिशत और दूसरे स्थान पर रहने वाले उम्मीदवार के वोट प्रतिशत के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
In an election, four candidates received 1242, 832, 1426 and 1100 votes, respectively. The difference between the winning candidate`s votes percentage and runner up candidate vote percentage is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4%

कुल मत = 1242 + 832 + 1426 + 1100 = 4600। विजेता 1426, उपविजेता 1242; अंतर = 184। प्रतिशत अंतर = 184 ÷ 4600 × 100 = 4%।
Total votes = 1242 + 832 + 1426 + 1100 = 4600. Winner 1426, runner-up 1242; difference = 184. Percentage difference = 184 ÷ 4600 × 100 = 4%.
7.
एक वस्तु को 37% की छूट पर बेचने के बाद प्राप्त लाभ प्रतिशत 50% है। वस्तु का मूल्‍य कितने प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) बढ़ाकर अंकित किया गया?
After selling an article at a discount of 37%, the profit percentage obtained is 50%. What is the mark-up percentage (rounded off to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

138.10%

विक्रय मूल्य = 0.63 × अंकित मूल्य और विक्रय मूल्य = 1.5 × क्रय मूल्य। अतः अंकित मूल्य = 1.5 ÷ 0.63 × क्रय मूल्य = 2.38095 × क्रय मूल्य। अंकन प्रतिशत = (2.38095 − 1) × 100 = 138.10%।
SP = 0.63 × MP and SP = 1.5 × CP. So MP = 1.5 ÷ 0.63 × CP = 2.38095 × CP. Mark-up = (2.38095 − 1) × 100 = 138.10%.
8.
तौलिए बेचने वाली एक दुकान पर एक ऑफर चल रहा है, जिसमें ग्राहक 2 तौलिए की खरीद पर 3 मुफ्त पा सकते हैं। ग्राहक को कितने प्रतिशत छूट मिलेगी?
A shop that sells towels has offers going on, wherein customers can buy 2 towels and get 3 free. What is the percentage discount that the customer gets?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60%

ग्राहक 2 तौलियों का भुगतान करता है और 2 + 3 = 5 तौलिए पाता है। छूट = 3 ÷ 5 × 100 = 60%।
The customer pays for 2 towels and gets 2 + 3 = 5 towels. Discount = 3 ÷ 5 × 100 = 60%.
9.
एक कक्षा के 44 विद्यार्थियों की औसत आयु 34 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 35 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 44 students of a class is 34 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 35 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

79

44 छात्रों की कुल आयु = 44 × 34 = 1496। शिक्षक सहित कुल आयु = 45 × 35 = 1575। शिक्षक की आयु = 1575 − 1496 = 79।
Total age of 44 students = 44 × 34 = 1496. Total with teacher = 45 × 35 = 1575. Teacher's age = 1575 − 1496 = 79.
10.
यदि 9 और 60 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान कितना होगा?
If third proportional of 9 and 60 be x, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

400

यदि x, 9 और 60 का तृतीयानुपाती है, तो 9 : 60 = 60 : x। अतः x = 60² ÷ 9 = 3600 ÷ 9 = 400।
If x is the third proportional of 9 and 60, then 9 : 60 = 60 : x. So x = 60² ÷ 9 = 3600 ÷ 9 = 400.
11.
₹2,500 की राशि पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए, जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है।
The amount on a sum of ₹2,500 at 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹3,025

मिश्रधन = P(1 + r/100)ⁿ = 2500 × (1.1)² = 2500 × 1.21 = 3025। अतः मिश्रधन ₹3,025 है।
Amount = P(1 + r/100)ⁿ = 2500 × (1.1)² = 2500 × 1.21 = 3025. So the amount is ₹3,025.
12.
दो संख्याएँ 5 : 7 के अनुपात में हैं। यदि उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 23 है, तो संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
Two numbers are in the ratio 5 : 7. Find the sum of the numbers, if their HCF is 23.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

276

म.स. 23 और अनुपात 5 : 7 होने पर संख्याएँ 5 × 23 = 115 और 7 × 23 = 161 हैं। योग = 115 + 161 = 276।
With HCF 23 and ratio 5 : 7, the numbers are 5 × 23 = 115 and 7 × 23 = 161. Sum = 115 + 161 = 276.
13.
P के अंक, Q के अंकों से 10 अधिक हैं। Q के अंक, P के अंकों के आधे से 10 अधिक हैं। Q के अंक कितने हैं?
The marks of P are 10 more than the marks of Q. The marks of Q are 10 more than half of the marks of P. The marks of Q are ____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

P = Q + 10 और Q = P/2 + 10। मान रखने पर: Q = (Q + 10)/2 + 10, अतः Q/2 = 15। इसलिए Q = 30।
P = Q + 10 and Q = P/2 + 10. Substituting: Q = (Q + 10)/2 + 10, so Q/2 = 15. Hence Q = 30.
14.
अम्ल और पानी के 330 लीटर विलयन में, अम्ल और पानी का अनुपात 1 : 2 है। 8 : 5 का अनुपात प्राप्त करने के लिए इसमें कितने लीटर अम्ल मिलाना होगा?
In 330 litres solution of acid and water, the ratio of acid and water is 1:2. How many litres of acid must be added to it to get the solution in which the ratio of acid and water is 8:5?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

242

अम्ल = 330 × 1/3 = 110 L, पानी = 220 L। अनुपात 8 : 5 के लिए आवश्यक अम्ल = 220 × 8/5 = 352 L। मिलाया जाने वाला अम्ल = 352 − 110 = 242 L।
Acid = 330 × 1/3 = 110 L, water = 220 L. For ratio 8 : 5, acid needed = 220 × 8/5 = 352 L. Acid to be added = 352 − 110 = 242 L.
15.
एक बच्चा एक गुब्बारे को फुलाता है, जिससे उसका आकार 50% बढ़ जाता है। बाद में, उसे बाँधते समय, गुब्बारे का आकार 20% कम हो जाता है। गुब्बारे के आकार में कुल कितना प्रतिशत परिवर्तन हुआ?
A child inflates a balloon, increasing its size by 50%. Later, while tying it, the size of the balloon decreases by 20%. What is the overall percentage change in the size of the balloon?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20% (वृद्धि )
20% (increase)

कुल परिवर्तन = 1.5 × 0.8 = मूल आकार का 1.2 गुना। अतः आकार में 20% (वृद्धि) होती है।
Net change = 1.5 × 0.8 = 1.2 times the original size. So the size increases by 20% (increase).
16.
एक पाइप एक टैंक को 10 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 20 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 10 minutes while another pipe can empty the completely filled tank in 20 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

प्रति मिनट शुद्ध भराव = 1/10 − 1/20 = टंकी का 1/20। आधी टंकी भरने का समय = (1/2) ÷ (1/20) = 10 मिनट।
Net filling per minute = 1/10 − 1/20 = 1/20 of the tank. Time for half the tank = (1/2) ÷ (1/20) = 10 minutes.
17.
एक व्यापारी एक घड़ी 28% की हानि पर बेचता है। यदि उसने इसे ₹280 अधिक में बेचा होता, तो उसे न तो लाभ होता और न ही हानि। घड़ी का क्रय मूल्य कितना है?
A trader sells a watch at a loss of 28%. If he had sold it for ₹280 more, he would have made neither a profit nor a loss. What is the cost price of the watch?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,000

₹280 अधिक में बेचने पर 28% हानि समाप्त होती है, अतः क्रय मूल्य का 28% = 280। क्रय मूल्य = 280 × 100 ÷ 28 = 1000। अतः क्रय मूल्य ₹1,000 है।
Selling ₹280 more removes the 28% loss, so 28% of CP = 280. CP = 280 × 100 ÷ 28 = 1000. So the cost price is ₹1,000.
18.
प्रथम 7 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत कितना है?
The average of the first 7 odd natural numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7

पहली n विषम संख्याओं का योग = n², अतः पहली 7 का योग = 49। औसत = 49 ÷ 7 = 7।
Sum of the first n odd numbers = n², so the sum of the first 7 = 49. Average = 49 ÷ 7 = 7.
19.
एक व्यक्ति अपनी आय का 60% बचत करता है। यदि उसका व्यय ₹520 है, तो उसकी आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A person saves 60% of his income. If his expenditure is ₹520, then his income (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1300

बचत 60% है, अतः व्यय आय का 40% है। आय का 40% = 520, इसलिए आय = 520 × 100 ÷ 40 = 1300।
Savings are 60%, so expenditure is 40% of income. 40% of income = 520, so income = 520 × 100 ÷ 40 = 1300.

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