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RRB Group D CBT · 9 Jan 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 9 Jan 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 19 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
प्रेक्षणों 95, 45, 85, 45, 51, 85, 84, 66 और 47 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
The arithmetic mean of the observations 95, 45, 85, 45, 51, 85, 84, 66 and 47 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

67

योग = 95 + 45 + 85 + 45 + 51 + 85 + 84 + 66 + 47 = 603। माध्य = 603 ÷ 9 = 67। अतः उत्तर 67 है।
Sum = 95 + 45 + 85 + 45 + 51 + 85 + 84 + 66 + 47 = 603. Mean = 603 ÷ 9 = 67. So the answer is 67.
2.
एक साइकिल सवार 12 km/hr की चाल से 60 km दूर एक कस्बे तक यात्रा करता है। साइकिल सवार द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
A cyclist travels to a town 60 km away at a speed of 12 km/hr. Find the time taken by the cyclist.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 घंटे
5 hours

समय = दूरी ÷ चाल = 60 ÷ 12 = 5। अतः उत्तर 5 घंटे है।
Time = distance ÷ speed = 60 ÷ 12 = 5. So the answer is 5 hours.
3.
P और Q मिलकर एक टंकी को 12 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेले टंकी को 14 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेले उसी टंकी का एक-चौथाई भाग कितने घंटे में पानी से भरेगा?
P and Q together can fill a cistern with water in 12 hours. If P alone can fill the cistern with water in 14 hours, then in how many hours will Q alone fill one-fourth of the same cistern with water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

21

Q की दर = 1/12 − 1/14 = (7 − 6)/84 = 1/84, अतः Q अकेले 84 घंटे लेगा। टंकी का एक-चौथाई भरने में 84 ÷ 4 = 21। अतः उत्तर 21 है।
Q's rate = 1/12 − 1/14 = (7 − 6)/84 = 1/84, so Q alone takes 84 hours. One-fourth of the cistern takes 84 ÷ 4 = 21. So the answer is 21.
4.
ईंधन की कीमत लगातार तीन महीनों में क्रमशः 45%, 60% और 55% घटती है, लेकिन चौथे महीने में 50% बढ़ जाती है। चौथे महीने में ईंधन की कीमत में उसकी मूल कीमत की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी होती है?
The price of fuel decreases by 45%, 60% and 55% in three successive months, but increases by 50% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

85.15% की कमी
Decreases by 85.15%

अंतिम मूल्य = 100 × 0.55 × 0.40 × 0.45 × 1.50 = 14.85। परिवर्तन = 100 − 14.85 = 85.15। अतः मूल्य 85.15% घटता है।
Final price = 100 × 0.55 × 0.40 × 0.45 × 1.50 = 14.85. Change = 100 − 14.85 = 85.15. So the price decreases by 85.15%.
5.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7% वार्षिक की दर से ऋण देते हैं। सलिल ने प्रत्येक बैंक से ₹4,80,000 उधार लिए। 4 वर्षों के बाद सलिल द्वारा दोनों बैंकों को दिए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7% per annum, respectively. Salil borrowed an amount of ₹4,80,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Salil after 4 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

67,200

साधारण ब्याज में अंतर = P × (r₂ − r₁) × t/100 = 480000 × (7 − 3.5) × 4/100 = 480000 × 0.14 = 67200। अतः उत्तर 67,200 है।
Difference in SI = P × (r₂ − r₁) × t/100 = 480000 × (7 − 3.5) × 4/100 = 480000 × 0.14 = 67200. So the answer is 67,200.
6.
एक त्रिभुज ABC की भुजाएं क्रमशः AB = 5 cm, BC = 6 cm और CA = 7 cm हैं। त्रिभुज ABC की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाकर एक दूसरा त्रिभुज बनाया जाता है। दूसरे त्रिभुज का परिमाप cm में ज्ञात कीजिए।
The sides of a triangle ABC are AB = 5 cm, BC = 6 cm and CA = 7 cm, respectively. Another triangle is formed by joining the mid-points of the sides of the triangle ABC. Find the perimeter of the second triangle in cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9

मध्य-बिंदु प्रमेय से नए त्रिभुज की प्रत्येक भुजा ABC की भुजा की आधी है। परिमाप = (5 + 6 + 7) ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9। अतः उत्तर 9 है।
By the mid-point theorem each side of the new triangle is half a side of ABC. Perimeter = (5 + 6 + 7) ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9. So the answer is 9.
7.
34 m × 10 m × 26 m विमा वाले एक घनाभाकार टैंक का आयतन (m³ में) ज्ञात कीजिए।
The volume (in m³) of a cuboidal tank with dimensions 34 m × 10 m × 26 m is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8840

घनाभ का आयतन = l × b × h = 34 × 10 × 26 = 8840। अतः उत्तर 8840 है।
Volume of cuboid = l × b × h = 34 × 10 × 26 = 8840. So the answer is 8840.
8.
दिलीप के पास कुछ मुर्गियाँ और कुछ बकरियाँ हैं। यदि पशुओं के सिरों की कुल संख्या 33 और पशुओं के पैरों की कुल संख्या 82 है, तो दिलीप के पास कितनी बकरियाँ हैं?
Dileep has some hens and some goats. If the total number of animal heads is 33 and the total number of animal feet is 82, how many goats does Dileep have?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

यदि सभी 33 मुर्गियाँ होतीं तो पैर = 66। अतिरिक्त पैर = 82 − 66 = 16, और प्रत्येक बकरी 2 अतिरिक्त पैर जोड़ती है। बकरियाँ = 16 ÷ 2 = 8। अतः उत्तर 8 है।
If all 33 were hens, feet = 66. Extra feet = 82 − 66 = 16, and each goat adds 2 extra feet. Goats = 16 ÷ 2 = 8. So the answer is 8.
9.
एक खुदरा विक्रेता किसी वस्तु पर खरीदारों के लिए निम्नलिखित छूट स्कीमें प्रदान करता है। कौन-सी स्कीम ग्राहक के लिए सबसे कम लाभदायक होगी? i. 37% की छूट। ii. 33% की छूट के बाद 43% की छूट। iii. 46% और 22% की क्रमिक छूट।
A retailer offers the following discount schemes for buyers on an article. Which scheme will be the LEAST beneficial to the customer? i. A discount of 37%. ii. A discount of 33% followed by a discount of 43%. iii. Successive discounts of 46% and 22%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

स्कीम i
Scheme i

सूत्र a + b − ab/100 लगाएँ। योजना ii: 33 + 43 − 14.19 = 61.81%। योजना iii: 46 + 22 − 10.12 = 57.88%। योजना i में केवल 37% छूट है, जो सबसे कम है, अतः योजना i सबसे कम लाभकारी है।
Use a + b − ab/100. Scheme ii: 33 + 43 − 14.19 = 61.81%. Scheme iii: 46 + 22 − 10.12 = 57.88%. Scheme i gives only 37%, the smallest discount, so Scheme i is least beneficial.
10.
यदि दिए गए आँकड़ों का बहुलक 22.75 है, तो संचयी बारंबारता (x<9) ज्ञात कीजिए। वर्ग-अंतराल 0- 7-14 14-21 21-28 28-35 35-42 7 बारंबारता 1 7 9 11 X 3
If the mode of the given data is 22.75, find the cumulative frequency (x<9). Class 0- 7-14 14-21 21-28 28-35 35-42 Interval 7 Frequency 1 7 9 11 X 3
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

36

सही उत्तर: 36 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 36 (official answer key).
11.
एक खुदरा विक्रेता अपने ग्राहकों को एक वस्तु पर निम्नलिखित छूट स्‍कीमें प्रदान करता है। कौन-सी स्‍कीम ग्राहक के लिए सबसे कम लाभदायक होगी? i. 37% की छूट ii. 33% की छूट के बाद 43% की छूट iii. 46% और 22% की क्रमिक छूट
A retailer offers the following discount schemes to customers on an article. Which scheme will be the LEAST beneficial to the customer? i. A discount of 37%. ii. A discount of 33% followed by a discount of 43%. iii. Successive discounts of 46% and 22%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

स्‍कीम i
Scheme i

सूत्र a + b − ab/100 लगाएँ। योजना ii: 33 + 43 − 14.19 = 61.81%। योजना iii: 46 + 22 − 10.12 = 57.88%। योजना i में केवल 37% छूट है, जो सबसे कम है, अतः योजना i सबसे कम लाभकारी है।
Use a + b − ab/100. Scheme ii: 33 + 43 − 14.19 = 61.81%. Scheme iii: 46 + 22 − 10.12 = 57.88%. Scheme i gives only 37%, the smallest discount, so Scheme i is least beneficial.
12.
दो सहअभाज्य पूर्णांकों (coprime integers) के सभी संभावित भिन्न युग्मों की संख्या ज्ञात कीजिए, जिनका गुणनफल 180 हो।
Find the number of all possible distinct pairs of two coprime integers such that their product is 180.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

180 = 2² × 3² × 5। सह-अभाज्य गुणनखंडों में प्रत्येक अभाज्य घात पूरी एक ही संख्या में जाती है: (1, 180), (4, 45), (9, 20), (5, 36)। अर्थात 2³ ÷ 2 = 4 युग्म। अतः उत्तर 4 है।
180 = 2² × 3² × 5. For coprime factors each prime power goes wholly to one number: (1, 180), (4, 45), (9, 20), (5, 36). That is 2³ ÷ 2 = 4 pairs. So the answer is 4.
13.
किसी चतुर्भुज WXYZ में, ∠W = 74° और ∠X = 58° है। ∠Y और ∠Z के समद्विभाजक O पर मिलते हैं। ∠ZOY की माप कितनी होगी?
In a quadrilateral WXYZ, ∠W = 74° and ∠X = 58°. The bisectors of ∠Y and ∠Z meet at O. What is the measure of ∠ZOY?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

66°

∠Y + ∠Z = 360° − (74° + 58°) = 228°। त्रिभुज ZOY में ∠ZOY = 180° − ½(∠Y + ∠Z) = 180° − 114° = 66°। अतः उत्तर 66° है।
∠Y + ∠Z = 360° − (74° + 58°) = 228°. In triangle ZOY, ∠ZOY = 180° − ½(∠Y + ∠Z) = 180° − 114° = 66°. So the answer is 66°.
14.
किसी परीक्षा में, B को 50 अंक प्राप्‍त हुए जबकि A को 75 अंक प्राप्‍त हुए, जो अधिकतम 95 अंकों में से थे। B के अंक A के अंकों के कितने प्रतिशत थे? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
In a test, B got 50 marks while A got 75 marks, out of 95 maximum marks. What percentage of A's marks was B's marks? (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

66.67%

अभीष्ट % = (B के अंक ÷ A के अंक) × 100 = 50 ÷ 75 × 100 = 66.666… ≈ 66.67। अतः उत्तर 66.67% है।
Required % = (B's marks ÷ A's marks) × 100 = 50 ÷ 75 × 100 = 66.666… ≈ 66.67. So the answer is 66.67%.
15.
दस वर्ष पहले, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी थी। अब से दस वर्ष बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु से दोगुनी होगी। पुत्र की वर्तमान आयु कितनी है?
Ten years ago, a father was three times as old as his son. Ten years from now, he will be twice as old as his son. What is the son’s present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30 वर्ष
30 years

माना आयु F और S है। F − 10 = 3(S − 10) से F = 3S − 20। F + 10 = 2(S + 10) से 3S − 10 = 2S + 20, अतः S = 30। पुत्र की वर्तमान आयु 30 वर्ष है।
Let ages be F and S. F − 10 = 3(S − 10) gives F = 3S − 20. F + 10 = 2(S + 10) gives 3S − 10 = 2S + 20, so S = 30. The son's present age is 30 years.
16.
16% और 7% की क्रमिक छूट, ______ एकल छूट के बराबर है।
Successive discounts of 16% and 7% are equivalent to a single discount of:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

21.88%

समतुल्य छूट = a + b − ab/100 = 16 + 7 − (16 × 7)/100 = 23 − 1.12 = 21.88। अतः उत्तर 21.88% है।
Equivalent discount = a + b − ab/100 = 16 + 7 − (16 × 7)/100 = 23 − 1.12 = 21.88. So the answer is 21.88%.
17.
एक साइकिल सवार 12 km/hr की चाल से 60 km दूर एक कस्बे तक यात्रा करता है। साइकिल सवार द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
A cyclist travels 60 km to a town at a speed of 12 km/hr. Find the time taken by the cyclist.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 घंटे
5 hours

समय = दूरी ÷ चाल = 60 ÷ 12 = 5। अतः उत्तर 5 घंटे है।
Time = distance ÷ speed = 60 ÷ 12 = 5. So the answer is 5 hours.
18.
एक व्यापारी कुछ सामान ₹200 में खरीदता है। यदि ऊपरी व्यय लागत मूल्य का 10% है, तो 25% लाभ कमाने के लिए उसे किस मूल्य पर बेचना चाहिए?
A trader buys some goods for ₹200. If the overhead expenses be 10% of the cost price, then at what price should it be sold to earn 25%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹275

प्रभावी क्रय मूल्य = 200 + 200 का 10% = 220। 25% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 220 × 125/100 = 275। अतः उत्तर ₹275 है।
Effective CP = 200 + 10% of 200 = 220. For 25% profit, SP = 220 × 125/100 = 275. So the answer is ₹275.
19.
1, 3 और 6 के चतुर्थानुपाती तथा 12 और 3 के माध्यानुपाती के बीच अनुपात ज्ञात कीजिए।
Find the ratio between the fourth proportional of 1, 3 and 6 to the mean proportional of 12 and 3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 : 1

1, 3, 6 का चतुर्थानुपाती: 1 : 3 = 6 : x, अतः x = 18। 12 और 3 का मध्यानुपाती = √(12 × 3) = 6। अनुपात = 18 : 6 = 3 : 1। अतः उत्तर 3 : 1 है।
Fourth proportional of 1, 3, 6: 1 : 3 = 6 : x, so x = 18. Mean proportional of 12 and 3 = √(12 × 3) = 6. Ratio = 18 : 6 = 3 : 1. So the answer is 3 : 1.

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