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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 12 Jun 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 12 Jun 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 32 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
यदि आठ अंकीय संख्या 32043p88, 4 से विभाज्य है, तो p का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।
If the eight-digit number 32043p88 is divisible by 4, find the maximum value of p.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9

कोई संख्या 4 से विभाज्य होती है यदि उसके अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य हों। अंतिम दो अंक 88 हैं, जो p के किसी भी मान के लिए 4 से विभाज्य हैं। अतः p का अधिकतम मान 9 है।
A number is divisible by 4 if its last two digits are. The last two digits are 88, which is divisible by 4 for any p. So the maximum value of p is 9.
2.
यदि 18% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से ब्‍याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित किया जाए तो ₹60,000 की राशि एक वर्ष बाद कितनी हो जाएगी?
What will a sum of ₹60,000 amount to after one year at 18% per annum compound interest, if the interest is compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹71,286

अर्धवार्षिक दर = 9%, अवधि = 2। मिश्रधन = 60,000 × 1.09² = 60,000 × 1.1881 = ₹71,286।
Half-yearly rate = 9% for 2 periods. Amount = 60,000 × 1.09² = 60,000 × 1.1881 = ₹71,286.
3.
दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए। (5z − 9y)² + (9z + 5y)² − 81z²
Simplify the given expression. (5z − 9y)2 + (9z + 5y)2 − 81z2
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25z² + 106y²
25z2 + 106y2

(5z − 9y)² = 25z² − 90yz + 81y² और (9z + 5y)² = 81z² + 90yz + 25y²। जोड़ने पर 106z² + 106y²; इसमें से 81z² घटाने पर 25z² + 106y² शेष रहता है।
(5z − 9y)² = 25z² − 90yz + 81y² and (9z + 5y)² = 81z² + 90yz + 25y². Adding gives 106z² + 106y²; subtracting 81z² leaves 25z² + 106y².
4.
राहुल ने अपनी वस्तु का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 64% अधिक अंकित किया। यदि वह 50% की छूट देने के बाद वस्तु को ₹59,860 में बेचता है, तो वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Rahul marked the price of his article 64% above its cost price. If he sells the article for ₹59,860 after allowing a discount of 50%, find the cost price (in ₹) of the article.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

73,000

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 164, विक्रय मूल्य = 164 × 0.5 = 82। अतः क्रय मूल्य का 82% = 59,860 और क्रय मूल्य = 59,860 ÷ 0.82 = ₹73,000।
Let CP = 100. MP = 164, SP = 164 × 0.5 = 82. So 82% of CP = 59,860 and CP = 59,860 ÷ 0.82 = ₹73,000.
5.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 983 986 481 941 167 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के तीसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के पहले अंक से घटाया जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 983 986 481 941 167 (Right) (Example: 697 – 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (Note: All operations are to be done from left to right.) If the 3rd digit of the largest number is subtracted from the 1st digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

−5

सबसे बड़ी संख्या 986 और सबसे छोटी 167 है। 167 का पहला अंक 1 और 986 का तीसरा अंक 6 है। परिणाम = 1 − 6 = −5।
Largest number = 986, smallest = 167. 1st digit of 167 = 1 and 3rd digit of 986 = 6. Result = 1 − 6 = −5.
6.
एक व्यक्ति को प्रति माह ₹2,580 वेतन मिलता है। वह हर महीने अपने वेतन का 45% बचाता है। उसका प्रति माह व्यय ज्ञात कीजिए।
A person gets a salary of ₹2,580 per month. He saves 45% of his salary every month. Find his expenditure per month.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,419

वह 45% बचाता है, अतः 55% खर्च करता है। व्यय = 2,580 का 55% = ₹1,419।
He saves 45%, so he spends 55%. Expenditure = 55% of 2,580 = ₹1,419.
7.
प्रेक्षण 93, 38, 12, 55, 70, 98, 60, 49, 53, 11 और 38 की माध्यि का ज्ञात करें।
Find the median of the observations 93, 38, 12, 55, 70, 98, 60, 49, 53, 11 and 38.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

53

आरोही क्रम: 11, 12, 38, 38, 49, 53, 55, 60, 70, 93, 98। 11 प्रेक्षणों में माध्यिका 6वाँ मान = 53 है।
Sorted: 11, 12, 38, 38, 49, 53, 55, 60, 70, 93, 98. With 11 observations the median is the 6th value = 53.
8.
चतुर्भुज ABCD में, ∠A = 53° तथा ∠B = 46° है। ∠C तथा ∠D के समद्विभाजक O पर मिलते हैं। ∠DOC की माप कितनी है?
In quadrilateral ABCD, ∠A = 53° and ∠B = 46°. The bisectors of ∠C and ∠D meet at O. What is the measure of ∠DOC?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

49.5°

∠C + ∠D = 360° − (53° + 46°) = 261°। त्रिभुज DOC में ∠DOC = 180° − ½(∠C + ∠D) = 180° − 130.5° = 49.5°।
∠C + ∠D = 360° − (53° + 46°) = 261°. In triangle DOC, ∠DOC = 180° − ½(∠C + ∠D) = 180° − 130.5° = 49.5°.
9.
एक कक्षा टेस्ट में 50 विद्यार्थियों के औसत अंक 45 हैं। बाद में, यह पाया गया कि एक उदाहरण में, 25 अंक को गलती से 35 के रूप में दर्ज किया गया था, और दूसरे उदाहरण में, 30 अंक को गलती से 28 के रूप में दर्ज किया गया था। कक्षा के वास्तविक औसत अंक ज्ञात कीजिए।
In a class test, the average marks of 50 students is 45. Later, it was found that in one instance, 25 marks were mistakenly recorded as 35, and in another instance, 30 marks were mistakenly recorded as 28. Find the actual average marks of the class.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44.84

दर्ज कुल अंक = 50 × 45 = 2,250। सुधार: 25 को 35 लिखा गया (−10) और 30 को 28 (+2)। वास्तविक कुल = 2,250 − 10 + 2 = 2,242। वास्तविक औसत = 2,242 ÷ 50 = 44.84।
Recorded total = 50 × 45 = 2,250. Correction: 25 was recorded as 35 (−10) and 30 as 28 (+2). Actual total = 2,250 − 10 + 2 = 2,242. Actual average = 2,242 ÷ 50 = 44.84.
10.
दी गई श्रृंखला में प्रश्न चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 61 54 61 47 61 40 61 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 61 54 61 47 61 40 61 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

33

श्रेणी में 61 के साथ एक दूसरा क्रम 54, 47, 40 एकांतर में आता है, जो हर बार 7 घटता है। उस क्रम का अगला पद 40 − 7 = 33 है।
The series alternates 61 with a second sequence 54, 47, 40 that falls by 7 each time. The next term of that sequence is 40 − 7 = 33.
11.
एक दुकानदार को अपने क्रय मूल्य पर 30% लाभ की उम्मीद है। यदि एक सप्ताह में उसकी बिक्री आय ₹2,938 थी, तो उसका लाभ (₹ में) कितना था?
A shopkeeper expects a profit of 30% on his cost price. If his sales revenue in a week was ₹2,938, what was his profit (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

678

विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य का 130%, अतः क्रय मूल्य = 2938 ÷ 1.3 = 2260। लाभ = 2938 − 2260 = 678। अतः उत्तर ₹678 है।
SP = 130% of CP, so CP = 2938 ÷ 1.3 = 2260. Profit = 2938 − 2260 = 678. So the answer is ₹678.
12.
जनशक्ति में कमी के कारण, एक कारखाने में उत्पादन 20% कम हो जाता है। मूल उत्पादन को बहाल करने के लिए कार्य घंटों में कितने प्रतिशत की वृद्धि की जानी चाहिए?
Due to a shortage of manpower, production in a factory decreases by 20%. By what percentage should the working hours be increased to restore the original production?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25%

उत्पादन अब मूल का 80% रह गया है, अतः कार्य के घंटे 100 ÷ 80 = 1.25 गुना होने चाहिए। वृद्धि = 25%। अतः उत्तर 25% है।
Production is now 80% of the original, so 80% × (1 + x) = 100%. Working hours must become 100 ÷ 80 = 1.25 times. Increase = 25%. So the answer is 25%.
13.
यदि संख्या 571649 में प्रत्येक सम अंक में 2 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक विषम अंक में से 1 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नयी संख्या में बायीं ओर से अंतिम तीन अंकों का योगफल कितना होगा?
If 2 is added to each even digit and 1 is subtracted from each odd digit of the number 571649, what will be the sum of the last three digits from the left in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22

सम अंकों में +2 और विषम अंकों में −1: 5→4, 7→6, 1→0, 6→8, 4→6, 9→8, अर्थात् 460868। अंतिम तीन अंक 8, 6, 8 हैं और उनका योग = 22। अतः उत्तर 22 है।
Even digits +2, odd digits −1: 5→4, 7→6, 1→0, 6→8, 4→6, 9→8, giving 460868. Last three digits are 8, 6, 8, and their sum = 22. So the answer is 22.
14.
शीर्ष A(1, 4), B(7, 8) और C(10, 12) वाले एक त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Find the coordinates of the centroid of a triangle with vertices A(1, 4), B(7, 8) and C(10, 12).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

(6, 8)

केंद्रक = ((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3) = ((1+7+10)/3, (4+8+12)/3) = (18/3, 24/3)। अतः उत्तर (6, 8) है।
Centroid = ((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3) = ((1+7+10)/3, (4+8+12)/3) = (18/3, 24/3). So the answer is (6, 8).
15.
यदि A की आयु का 5 गुना, B की आयु में जोड़ा जाए, तो योगफल 95 वर्ष होता है। यदि B की आयु का 2.2 गुना, A की आयु में जोड़ा जाए, तो योगफल 63 वर्ष होता है। B की आयु (वर्ष में) कितनी है?
If 5 times A's age is added to B's age, the sum is 95 years. If 2.2 times B's age is added to A's age, the sum is 63 years. What is B's age (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22

5A + B = 95 और A + 2.2B = 63। दूसरे से A = 63 − 2.2B। तब 315 − 11B + B = 95, अतः 10B = 220 और B = 22। अतः उत्तर 22 वर्ष है।
5A + B = 95 and A + 2.2B = 63. From the second, A = 63 − 2.2B. Then 315 − 11B + B = 95, so 10B = 220 and B = 22. So the answer is 22 years.
16.
एक नल एक टंकी को 14 घंटे में भरता है। दूसरा नल पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 18 घंटे में खाली कर देता है। यदि टंकी खाली है और दोनों नल एक साथ खुले हो, तो टंकी को पूरी तरह भरने में कितना समय (घंटे में) लगेगा?
One tap fills a tank in 14 hours. Another tap empties a completely filled tank in 18 hours. If the tank is empty and both taps are open together, how much time (in hours) will it take to fill the tank completely?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

63

शुद्ध भरने की दर = 1/14 − 1/18 = (9 − 7)/126 = 1/63 टंकी प्रति घंटा। अतः टंकी 63 घंटे में भरेगी। अतः उत्तर 63 है।
Net filling rate = 1/14 − 1/18 = (9 − 7)/126 = 1/63 of the tank per hour. So the tank fills in 63 hours. So the answer is 63.
17.
आठ संख्याओं का औसत 15 है। इनमें से पाँच संख्याओं का औसत 18 है। शेष तीन संख्याओं का औसत कितना है?
The average of eight numbers is 15. The average of five of these numbers is 18. What is the average of the remaining three numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

8 संख्याओं का योग = 8 × 15 = 120। 5 संख्याओं का योग = 5 × 18 = 90। शेष 3 संख्याओं का योग = 30, अतः औसत = 30 ÷ 3 = 10। अतः उत्तर 10 है।
Total of 8 numbers = 8 × 15 = 120. Total of 5 numbers = 5 × 18 = 90. Remaining 3 numbers sum to 30, so their average = 30 ÷ 3 = 10. So the answer is 10.
18.
एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है और ग्राउंड से 30° का कोण बना रही है। यदि सीढ़ी 8 m लंबी है, तो दीवार पर यह कितनी ऊँचाई तक पहुँचती है?
A ladder rests against a wall and makes an angle of 30° with the ground. If the ladder is 8 m long, up to what height does it reach on the wall?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4 m

ऊँचाई = सीढ़ी की लंबाई × sin 30° = 8 × 1/2 = 4। अतः उत्तर 4 m है।
Height = ladder length × sin 30° = 8 × 1/2 = 4. So the answer is 4 m.
19.
तीन संख्याएँ 8 : 2 : 1 के अनुपात में हैं, और उनका LCM, 7552 है। उनका HCF ज्ञात कीजिए।
Three numbers are in the ratio 8 : 2 : 1, and their LCM is 7552. Find their HCF.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

472

सही उत्तर: 472 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 472 (official answer key).
20.
यदि 7.4 : 3.7 :: 3.7 : x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 7.4 : 3.7 :: 3.7 : x, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1.85

समानुपात में x = (3.7 × 3.7) ÷ 7.4 = 13.69 ÷ 7.4 = 1.85। अतः उत्तर 1.85 है।
In a proportion, x = (3.7 × 3.7) ÷ 7.4 = 13.69 ÷ 7.4 = 1.85. So the answer is 1.85.
21.
एक स्कूल में, खेलों में भाग लेने वाली लड़कियों और लड़कों की संख्या का अनुपात 1 : 5 है। यदि खेलों में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या 201 है, तो खेलों में भाग लेने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In a school, the ratio of the number of girls to boys participating in sports is 1 : 5. If the number of girls participating in sports is 201, find the number of boys participating in sports.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1005

लड़कियाँ : लड़के = 1 : 5। लड़कियाँ = 201, अतः लड़के = 201 × 5 = 1005। अतः उत्तर 1005 है।
Girls : boys = 1 : 5. Girls = 201, so boys = 201 × 5 = 1005. So the answer is 1005.
22.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 823 664 309 431 175 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के पहले अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 823 664 309 431 175 (Right) (Example: 697 – 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (Note: All operations are to be done from left to right.) If the 1st digit of the largest number is added to the 3rd digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13

सबसे बड़ी संख्या 823 है, उसका पहला अंक 8 है। सबसे छोटी संख्या 175 है, उसका तीसरा अंक 5 है। योग = 8 + 5 = 13। अतः उत्तर 13 है।
Largest number is 823, its 1st digit is 8. Smallest number is 175, its 3rd digit is 5. Sum = 8 + 5 = 13. So the answer is 13.
23.
यदि संख्या 3678154 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी संख्या में सबसे बड़े तथा सबसे छोटे अंकों के मध्य अंतर कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 3678154, what will be the difference between the largest and the smallest digits in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

विषम अंकों में +1 और सम अंकों में −2: 3→4, 6→4, 7→8, 8→6, 1→2, 5→6, 4→2, अर्थात् 4486262। सबसे बड़ा = 8, सबसे छोटा = 2, अंतर = 6। अतः उत्तर 6 है।
Odd digits +1, even digits −2: 3→4, 6→4, 7→8, 8→6, 1→2, 5→6, 4→2, giving 4486262. Largest = 8, smallest = 2, difference = 6. So the answer is 6.
24.
यश 204 km की यात्रा 68 km/hr की चाल से तय करता है, अगली 424 km की यात्रा 53 km/hr की चाल से और उसके बाद 366 km की यात्रा 61 km/hr की चाल से तय करता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
Yash covers a journey of 204 km at a speed of 68 km/hr, the next 424 km at a speed of 53 km/hr, and the following 366 km at a speed of 61 km/hr. Find his average speed (in km/hr) for the entire journey. (Round off to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

58.47

समय: 204 ÷ 68 = 3 घंटे, 424 ÷ 53 = 8 घंटे, 366 ÷ 61 = 6 घंटे; कुल = 17 घंटे। दूरी = 994 km। औसत चाल = 994 ÷ 17 = 58.47। अतः उत्तर 58.47 km/hr है।
Times: 204 ÷ 68 = 3 h, 424 ÷ 53 = 8 h, 366 ÷ 61 = 6 h; total = 17 h. Distance = 994 km. Average speed = 994 ÷ 17 = 58.47. So the answer is 58.47 km/hr.
25.
यदि संख्या 6193425 के प्रत्येक सम अंक में 2 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक विषम अंक में से 1 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनने वाली नई संख्या में कितने अंक एक से अधिक बार आएंगे?
If 2 is added to each even digit and 1 is subtracted from each odd digit of the number 6193425, how many digits will appear more than once in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

दो
Two

सम में +2, विषम में −1: 6→8, 1→0, 9→8, 3→2, 4→6, 2→4, 5→4, अर्थात् 8082644। दोहराए गए अंक 8 (दो बार) और 4 (दो बार) हैं। अतः उत्तर दो है।
Even +2, odd −1: 6→8, 1→0, 9→8, 3→2, 4→6, 2→4, 5→4, giving 8082644. Digits repeated are 8 (twice) and 4 (twice). So the answer is Two.
26.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 972 970 966 960 952 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 972 970 966 960 952 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

942

अंतर 2, 4, 6, 8 हैं, अतः अगला अंतर 10 होगा। 952 − 10 = 942। अतः उत्तर 942 है।
Differences are 2, 4, 6, 8, so the next difference is 10. 952 − 10 = 942. So the answer is 942.
27.
24 cm त्रिज्या वाली एक अर्धगोलाकार टोपी का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।
Find the volume (in cm3) of a hemispherical cap of radius 24 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9216π

अर्धगोले का आयतन = (2/3)πr³ = (2/3) × π × 24³ = (2/3) × 13824π = 9216π। अतः उत्तर 9216π cm³ है।
Volume of a hemisphere = (2/3)πr³ = (2/3) × π × 24³ = (2/3) × 13824π = 9216π. So the answer is 9216π cm³.
28.
निर्मल ने एक बैंक में 3% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर ₹1,380 निवेश किए। 3 वर्ष बाद उसे कितनी धनराशि (₹ में) मिलेगी?
Nirmal invested ₹1,380 in a bank at the rate of 3% per annum simple interest. What amount (in ₹) will he receive after 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,504.2

साधारण ब्याज = 1380 × 3 × 3 ÷ 100 = 124.2। मिश्रधन = 1380 + 124.2 = 1,504.2। अतः उत्तर ₹1,504.2 है।
SI = 1380 × 3 × 3 ÷ 100 = 124.2. Amount = 1380 + 124.2 = 1,504.2. So the answer is ₹1,504.2.
29.
29%, 28% और 13% की तीन क्रमिक छूटों के बराबर एकल छूट (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Find the single discount equivalent to three successive discounts of 29%, 28% and 13% (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

55.53%

शेष भाग = 0.71 × 0.72 × 0.87 = 0.444744। एकल छूट = 1 − 0.444744 = 0.555256 = 55.53%। अतः उत्तर 55.53% है।
Remaining fraction = 0.71 × 0.72 × 0.87 = 0.444744. Single discount = 1 − 0.444744 = 0.555256 = 55.53%. So the answer is 55.53%.
30.
99 km/hr की चाल से चलने वाली ट्रेन A को विपरीत दिशा में 72 km/hr की चाल से चलने वाली ट्रेन B को पूरी तरह से पार करने में 46 सेकंड लगते हैं। ट्रेन B की लंबाई ट्रेन A की लंबाई की 1.5 गुनी है। ट्रेन B एक पुल को 82 सेकंड में पूरी तरह से पार करती है। पुल की लंबाई (m में) कितनी है?
Train A, running at a speed of 99 km/hr, takes 46 seconds to completely cross Train B, running at a speed of 72 km/hr in the opposite direction. The length of Train B is 1.5 times the length of Train A. Train B completely crosses a bridge in 82 seconds. What is the length (in m) of the bridge?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

329

सापेक्ष चाल = 171 km/hr = 47.5 m/s; A + B की लंबाई = 47.5 × 46 = 2185 m = 2.5 × A, अतः A = 874 m, B = 1311 m। B की चाल = 20 m/s; 20 × 82 = 1640 m = B + पुल। पुल = 1640 − 1311 = 329। अतः उत्तर 329 m है।
Relative speed = 171 km/hr = 47.5 m/s; length A + B = 47.5 × 46 = 2185 m = 2.5 × A, so A = 874 m, B = 1311 m. Speed of B = 20 m/s; 20 × 82 = 1640 m = B + bridge. Bridge = 1640 − 1311 = 329. So the answer is 329 m.
31.
संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 216 cm² वाले घन का आयतन ज्ञात कीजिए।
Find the volume of a cube having a total surface area of 216 cm2.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

216 cm³
216 cm3

कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² = 216, अतः a² = 36 और a = 6 cm। आयतन = a³ = 216। अतः उत्तर 216 cm³ है।
Total surface area = 6a² = 216, so a² = 36 and a = 6 cm. Volume = a³ = 216. So the answer is 216 cm³.
32.
100 पदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 50 तथा 3 हैं। 100 पदों के वर्गों का योगफल ज्ञात कीजिए।
The mean and standard deviation of 100 terms are 50 and 3, respectively. Find the sum of the squares of the 100 terms.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2,50,900

वर्गों का योग = n(σ² + माध्य²) = 100 × (3² + 50²) = 100 × (9 + 2500) = 2,50,900। अतः उत्तर 2,50,900 है।
Sum of squares = n(σ² + mean²) = 100 × (3² + 50²) = 100 × (9 + 2500) = 2,50,900. So the answer is 2,50,900.

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