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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 18 Jun 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 18 Jun 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 36 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
आर्थिक सर्वेक्षण रिपोर्ट, 2024-25 के अनुसार, 2023-24 में भारत में कितने प्रतिशत कार्यबल स्व- नियोजित था, जो उद्यमिता की ओर बढ़ती प्रवृत्ति को दर्शाता है?
According to the Economic Survey Report, 2024-25, what percentage of the workforce in India was self-employed in 2023-24, indicating a growing trend towards entrepreneurship?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

58.4%

आर्थिक सर्वेक्षण 2024-25 (PLFS आँकड़ों पर आधारित) के अनुसार 2023-24 में भारत के 58.4% कार्यबल स्वरोजगार में थे, जबकि 2017-18 में यह 52.2% था।
The Economic Survey 2024-25 (based on PLFS data) reported that 58.4% of India's workforce was self-employed in 2023-24, up from 52.2% in 2017-18.
2.
एक ट्रेन 591 m लंबी है और 36 km/hr की चाल से चलते हुए एक प्लेटफॉर्म को 1.7 मिनट में पार करती है। ट्रेन और प्लेटफॉर्म की लंबाई के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
A train 591 m long, running at a speed of 36 km/hr, crosses a platform in 1.7 minutes. Find the difference between the lengths of the train and the platform.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

162 m

चाल = 36 km/h = 10 m/s; समय = 1.7 × 60 = 102 s। दूरी = 10 × 102 = 1020 m = रेलगाड़ी + प्लेटफ़ॉर्म, अतः प्लेटफ़ॉर्म = 1020 − 591 = 429 m। अंतर = 591 − 429 = 162। अतः उत्तर 162 m है।
Speed = 36 km/h = 10 m/s; time = 1.7 × 60 = 102 s. Distance = 10 × 102 = 1020 m = train + platform, so platform = 1020 − 591 = 429 m. Difference = 591 − 429 = 162. So the answer is 162 m.
3.
2023-24 के लिए भारत में अवसंरचना पर खर्च के लिए कुल बजट आवंटन कितना है?
What is the total budget allocation for expenditure on infrastructure in India for 2023-24?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹10 लाख करोड़
₹10 lakh crore

केंद्रीय बजट 2023-24 में अवसंरचना के लिए पूंजीगत निवेश परिव्यय 33% बढ़ाकर ₹10 लाख करोड़ किया गया।
In Union Budget 2023-24, the capital investment outlay for infrastructure was raised by 33% to ₹10 lakh crore.
4.
A और B किसी काम को क्रमशः 12 दिन और 18 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 2 दिन तक काम करते हैं और फिर A काम करना छोड़ देता है तथा B अकेले शेष काम पूरा करता है। संपूर्ण काम _______ दिन में पूरा हो जाता है।
A and B can complete a piece of work in 12 days and 18 days, respectively. Both work for 2 days, and then A stops working and B alone completes the remaining work. The entire work is completed in _______ days.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15

साथ में 2 दिन: 2 × (1/12 + 1/18) = 2 × 5/36 = 5/18। शेष = 13/18। B अकेला (13/18) ÷ (1/18) = 13 दिन लेगा। कुल = 2 + 13 = 15। अतः उत्तर 15 दिन है।
In 2 days together: 2 × (1/12 + 1/18) = 2 × 5/36 = 5/18. Remaining = 13/18. B alone takes (13/18) ÷ (1/18) = 13 days. Total = 2 + 13 = 15. So the answer is 15 days.
5.
सुजाता की वर्तमान आयु का 5 गुना, वनिता की वर्तमान आयु के 2 गुने से 5 वर्ष अधिक है। 4 वर्ष बाद, वनिता की आयु का 3 गुना, सुजाता की आयु के 5 गुने से 8 वर्ष कम होगा। वनिता की आयु, सुजाता की आयु से k वर्ष अधिक है। k का मान कितना है?
5 times Sujata's present age is 5 years more than 2 times Vanita's present age. After 4 years, 3 times Vanita's age will be 8 years less than 5 times Sujata's age. Vanita's age is k years more than Sujata's age. What is the value of k?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2

माना सुजाता = S, वनिता = V। 5S = 2V + 5। 4 वर्ष बाद: 3(V + 4) = 5(S + 4) − 8, अतः 3V = 5S। तब 3V = 2V + 5, V = 5, S = 3। k = V − S = 2। अतः उत्तर 2 है।
Let Sujata = S, Vanita = V. 5S = 2V + 5. After 4 years: 3(V + 4) = 5(S + 4) − 8, so 3V = 5S. Then 3V = 2V + 5, V = 5, S = 3. k = V − S = 2. So the answer is 2.
6.
कल्पना और सुधा को एक ही परीक्षा में क्रमशः 696 और 584 अंक प्राप्त हुए। यदि कल्पना ने 87% अंक प्राप्त किए, तो सुधा द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत क्या है?
Kalpana and Sudha scored 696 and 584 marks, respectively, in the same examination. If Kalpana scored 87% marks, what is the percentage of marks obtained by Sudha?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

73%

696 = कुल का 87%, अतः कुल = 696 ÷ 0.87 = 800। सुधा का प्रतिशत = 584 ÷ 800 × 100 = 73%। अतः उत्तर 73% है।
696 = 87% of total, so total = 696 ÷ 0.87 = 800. Sudha's % = 584 ÷ 800 × 100 = 73%. So the answer is 73%.
7.
अमित ने समान धनराशि को साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज (जो वार्षिक रूप से संयोजित होता है) पर निवेश किया था। दोनों धनराशियों के लिए निवेश की अवधि 2 वर्ष थी तथा दोनों धनराशियों के लिए समान वार्षिक ब्याज दर, 4% थी। अंत में, उसे प्राप्त हुए दोनों ब्याजों में ₹45 का अंतर था। निवेश की गई प्रत्येक धनराशि (₹ में) कितनी थी?
Amit invested the same sum at simple interest and at compound interest (compounded annually). The investment period for both sums was 2 years and the annual rate of interest for both sums was the same, 4%. In the end, there was a difference of ₹45 between the two interests received by him. What was each sum invested (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28,125

2 वर्ष के लिए CI − SI = P × (r/100)² = P × (4/100)² = 0.0016P। अतः 0.0016P = 45 और P = 45 ÷ 0.0016 = 28,125। अतः उत्तर ₹28,125 है।
For 2 years, CI − SI = P × (r/100)² = P × (4/100)² = 0.0016P. So 0.0016P = 45 and P = 45 ÷ 0.0016 = 28,125. So the answer is ₹28,125.
8.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 282, 259, 226, ?, 130, 67
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 282, 259, 226, ?, 130, 67
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

183

अंतर 23, 33, 43, 53, 63 हैं (10 से बढ़ते हुए)। अतः ? = 226 − 43 = 183 और 183 − 53 = 130। अतः उत्तर 183 है।
The differences are 23, 33, 43, 53, 63 (increasing by 10). So ? = 226 − 43 = 183, and 183 − 53 = 130. So the answer is 183.
9.
एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई क्रमशः (y + xy + 5) m और (y - xy + 7) m है। यदि x = 2 और y = 1 है, तो समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The lengths of the diagonals of a rhombus are (y + xy + 5) m and (y - xy + 7) m, respectively. If x = 2 and y = 1, find the area of the rhombus.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24 m²
24 m2

x = 2, y = 1 पर: d1 = 1 + 2 + 5 = 8 m और d2 = 1 − 2 + 7 = 6 m। क्षेत्रफल = ½ × d1 × d2 = ½ × 8 × 6 = 24। अतः उत्तर 24 m² है।
With x = 2, y = 1: d1 = 1 + 2 + 5 = 8 m and d2 = 1 − 2 + 7 = 6 m. Area = ½ × d1 × d2 = ½ × 8 × 6 = 24. So the answer is 24 m².
10.
यदि संख्या 4275613 में प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनने वाली नई संख्या में कितने अंक एक से अधिक बार आएंगे?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 4275613, how many digits will appear more than once in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

4275613 में विषम +1 और सम −2 करने पर 2, 0, 8, 6, 4, 2, 4 बनता है। अंक 2 और 4 दो-दो बार आते हैं। अतः 2 अंक एक से अधिक बार आते हैं।
Odd +1, even −2 on 4275613 gives 2, 0, 8, 6, 4, 2, 4. The digits 2 and 4 each appear twice. So 2 digits appear more than once.
11.
संख्या 6427519 में प्रत्येक अंक को बाएं से दाएं आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है। मूल संख्या की तुलना में कितने अंकों की स्थिति अपरिवर्तित रहेगी?
Each digit of the number 6427519 is arranged in ascending order from left to right. How many digits will remain in the same position as compared to the original number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1

6427519 को आरोही क्रम में लिखने पर 1245679 बनता है। 6 4 2 7 5 1 9 से स्थान-दर-स्थान मिलाने पर केवल अंतिम अंक 9 अपने स्थान पर रहता है। अतः 1 अंक उसी स्थान पर रहता है।
Ascending order of 6427519 gives 1245679. Comparing position by position with 6 4 2 7 5 1 9, only the last digit 9 is unchanged. So 1 digit remains in the same position.
12.
सितंबर 2024 के अंत में भारत का बाह्य ऋण और जीडीपी अनुपात क्या था?
What was India's external debt to GDP ratio at the end of September 2024?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

19.4%

सितंबर 2024 के अंत में भारत का बाह्य ऋण लगभग 711.8 अरब अमेरिकी डॉलर था, जो GDP का 19.4% था।
India's external debt was about US$711.8 billion at end-September 2024, which was 19.4% of GDP.
13.
एक वृत्त की जीवाएँ AB और CD, बिंदु P पर बाह्य रूप से प्रतिच्छेद करती हैं। यदि AB = 7 cm, CD = 1 cm और PD = 5 cm है, तो PB की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
Chords AB and CD of a circle intersect externally at point P. If AB = 7 cm, CD = 1 cm and PD = 5 cm, find the length of PB (in cm).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

बाह्य बिंदु से खींची छेदक रेखाओं के लिए PA × PB = PC × PD। PD = 5 और CD = 1 से PC = 6 (P, D, C क्रम में), अतः PC × PD = 30। AB के लिए: PB × (PB + 7) = 30, अतः PB² + 7PB − 30 = 0, (PB + 10)(PB − 3) = 0, PB = 3। अतः उत्तर 3 cm है।
For secants from an external point, PA × PB = PC × PD. With PD = 5 and CD = 1 the secant CD gives PC = 6 (P, D, C), so PC × PD = 30. For AB: PB × (PB + 7) = 30, so PB² + 7PB − 30 = 0, (PB + 10)(PB − 3) = 0, PB = 3. So the answer is 3 cm.
14.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 7 9 13 21 37 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 7 9 13 21 37 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

69

अंतर 2, 4, 8, 16 हैं (दोगुने होते हुए)। अगला अंतर 32 है, अतः 37 + 32 = 69। अतः उत्तर 69 है।
The differences are 2, 4, 8, 16 (doubling). The next difference is 32, so 37 + 32 = 69. So the answer is 69.
15.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 143 656 651 264 282 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के पहले अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक से घटाया जाए तो परिणाम कितना होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 143 656 651 264 282 (Right) (Example - 697 – first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) (Note: All operations are to be performed from left to right.) If the first digit of the largest number is subtracted from the third digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

−3

संख्याएँ: 143, 656, 651, 264, 282। सबसे बड़ी = 656, पहला अंक 6। सबसे छोटी = 143, तीसरा अंक 3। सबसे छोटी का तीसरा अंक − सबसे बड़ी का पहला अंक = 3 − 6 = −3। अतः उत्तर −3 है।
Numbers: 143, 656, 651, 264, 282. Largest = 656, first digit 6. Smallest = 143, third digit 3. Third digit of smallest − first digit of largest = 3 − 6 = −3. So the answer is −3.
16.
एक विक्रेता अपने सामान पर लागत मूल्य से 20% अधिक मूल्य अंकित करता है और उस पर 25% की छूट प्रदान करता है। लाभ या हानि का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A seller marks his goods 20% above the cost price and allows a discount of 25% on it. Find the profit or loss percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10% हानि
10% loss

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 120। विक्रय मूल्य = 120 × 0.75 = 90। हानि = 10, अतः हानि % = 10%। अतः उत्तर 10% हानि है।
Let CP = 100. Marked price = 120. SP = 120 × 0.75 = 90. Loss = 10, so loss % = 10%. So the answer is 10% loss.
17.
अमिता एक निश्चित दूरी 84 km/hr की चाल से तय करती है और पहली दूरी की दोगुनी दूरी 28 km/hr की चाल से तय करती है। फिर वह उसी मार्ग से आरंभिक बिंदु पर लौट आती है। यदि पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल 24 km/hr है, तो वापसी यात्रा के लिए उसकी चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
Amita covers a certain distance at a speed of 84 km/hr and twice that distance at a speed of 28 km/hr. She then returns to the starting point by the same route. If her average speed for the whole journey is 24 km/hr, find her speed (in km/hr) for the return journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18

पहली दूरी d लें। जाते समय: d पर 84 और 2d पर 28; वापसी: 3d पर चाल v। कुल दूरी 6d, 24 km/h पर कुल समय = d/4। जाने का समय = d/84 + 2d/28 = d/12। वापसी का समय = d/4 − d/12 = d/6, अतः v = 3d ÷ (d/6) = 18। अतः उत्तर 18 km/hr है।
Let the first distance be d. Going: d at 84 and 2d at 28; return: 3d at v. Total distance 6d, total time at 24 km/h = d/4. Time going = d/84 + 2d/28 = d/12. Return time = d/4 − d/12 = d/6, so v = 3d ÷ (d/6) = 18. So the answer is 18 km/hr.
18.
किसी अपार्टमेंट की वर्तमान कीमत ₹1,70,014 है। एक वर्ष बाद, इसकी कीमत बढ़कर ₹1,93,900 हो गई। अपार्टमेंट की कीमत में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The current price of an apartment is ₹1,70,014. After one year, its price increased to ₹1,93,900. Find the percentage increase in the price of the apartment (rounded off to the nearest integer).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14%

वृद्धि = 1,93,900 − 1,70,014 = 23,886। प्रतिशत वृद्धि = 23,886 ÷ 1,70,014 × 100 ≈ 14.05 ≈ 14%। अतः उत्तर 14% है।
Increase = 1,93,900 − 1,70,014 = 23,886. Percentage increase = 23,886 ÷ 1,70,014 × 100 ≈ 14.05 ≈ 14%. So the answer is 14%.
19.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?
Which of the following ratios is the largest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 : 15

दशमलव में बदलें: 10:15 = 0.667, 19:37 = 0.514, 15:33 = 0.455, 18:37 = 0.486। सबसे बड़ा अनुपात 10 : 15 है।
Convert to decimals: 10:15 = 0.667, 19:37 = 0.514, 15:33 = 0.455, 18:37 = 0.486. The largest is 10 : 15.
20.
धातु के एक ठोस अर्धगोले की त्रिज्या 6 cm है। यदि अर्धगोले की धातु को पिघलाकर उतनी ही त्रिज्या वाले बेलनाकार आकृति में ढाला जाए, तो बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
A solid hemisphere of metal has a radius of 6 cm. If the metal of the hemisphere is melted and cast into a cylinder of the same radius, find the height of the cylinder.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4 cm

अर्धगोले का आयतन = (2/3)π × 6³ = 144π। बेलन का आयतन = π × 6² × h = 36πh। अतः 36h = 144 और h = 4। अतः उत्तर 4 cm है।
Hemisphere volume = (2/3)π × 6³ = 144π. Cylinder volume = π × 6² × h = 36πh. So 36h = 144 and h = 4. So the answer is 4 cm.
21.
9, 3 और 27 का चतुर्थानुपाती, A और 24 के तृतीयानुपाती के बराबर है। A का मान कितना है?
The fourth proportional to 9, 3 and 27 is equal to the third proportional to A and 24. What is the value of A?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

64

9, 3, 27 का चतुर्थानुपाती: 9 : 3 = 27 : x, अतः x = 9। A और 24 का तृतीयानुपाती: A : 24 = 24 : y, अतः y = 576 ÷ A। 576 ÷ A = 9 से A = 64। अतः उत्तर 64 है।
Fourth proportional to 9, 3, 27: 9 : 3 = 27 : x, so x = 9. Third proportional to A and 24: A : 24 = 24 : y, so y = 576 ÷ A. Setting 576 ÷ A = 9 gives A = 64. So the answer is 64.
22.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी प्रकार आगे भी संख्याएँ प्राप्त होती है। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, दिए गए समुच्चयों में अनुसरण की गई संक्रि याओं के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ, जैसे कि 13 में जोड़ना / घटाना / गुणा करना आदि, की जा सकती है। 13 को 1 तथा 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) 12 - 14 - 16 - 20; 14 - 16 - 18 - 22
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, the second number is obtained by applying certain mathematical operations to the first number. Similarly, the third number is obtained by applying certain mathematical operations to the second number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those followed in the given sets? (Note: Operations must be performed on whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed on 13. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 12 - 14 - 16 - 20; 14 - 16 - 18 - 22
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3 - 5 - 7 - 11

12 → 14 → 16 → 20 में +2, +2, +4 है और 14 → 16 → 18 → 22 में भी यही है। 3 के लिए: 5, 7, 11। अतः उत्तर 3 – 5 – 7 – 11 है।
12 → 14 → 16 → 20 uses +2, +2, +4, and 14 → 16 → 18 → 22 uses the same. For 3: 5, 7, 11. So the answer is 3 – 5 – 7 – 11.
23.
एक छात्र 3 भार (weightage) वाले एक विषय में 80 अंक प्राप्त करता है और 2 भार (weightage) वाले दूसरे विषय में 90 अंक प्राप्त करता है। छात्र के भारित औसत अंक कितने हैं?
A student scores 80 marks in a subject with a weightage of 3 and 90 marks in another subject with a weightage of 2. What is the student's weighted average score?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

84

भारित औसत = (80 × 3 + 90 × 2) ÷ (3 + 2) = (240 + 180) ÷ 5 = 84। अतः उत्तर 84 है।
Weighted average = (80 × 3 + 90 × 2) ÷ (3 + 2) = (240 + 180) ÷ 5 = 84. So the answer is 84.
24.
राजमार्ग पर चाल सीमा की विमा _______ होती है।
The dimension of the speed limit on a highway is _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

लंबाई/समय
length/time

चाल = दूरी ÷ समय, अतः इसकी विमा लंबाई/समय है।
Speed = distance ÷ time, so its dimension is length/time.
25.
13 पुरुष और 3 महिलाएं किसी कार्य को 7 दिनों में पूरा कर सकती हैं, और 5 पुरुष और 6 महिलाएं उसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकती हैं। कितनी महिलाओं का कार्य एक पुरुष के कार्य के बराबर है?
13 men and 3 women can complete a work in 7 days, and 5 men and 6 women can complete the same work in 18 days. The work of how many women is equal to the work of one man?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

87

कुल कार्य समान: 7(13m + 3w) = 18(5m + 6w), अतः 91m + 21w = 90m + 108w, जिससे m = 87w। अतः एक पुरुष का कार्य 87 महिलाओं के कार्य के बराबर है।
Total work equal: 7(13m + 3w) = 18(5m + 6w), so 91m + 21w = 90m + 108w, giving m = 87w. So one man's work equals the work of 87 women.
26.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 50% अधिक तय करता है। 14% लाभ अर्जित करने के लिए, अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट दी जानी चाहिए?
A shopkeeper fixes the marked price of an article 50% above its cost price. What percentage discount should be given on the marked price to earn a profit of 14%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 150। 14% लाभ पर विक्रय मूल्य = 114। छूट = 36, अतः छूट % = 36 ÷ 150 × 100 = 24%। अतः उत्तर 24% है।
Let CP = 100. Marked price = 150. SP for 14% profit = 114. Discount = 36, so discount % = 36 ÷ 150 × 100 = 24%. So the answer is 24%.
27.
यदि IST (82°30′E) पर दोपहर के 12 बजे हैं, तो 97°30′E देशांतर पर लगभग क्या समय होगा?
If it is 12 noon at IST (82°30′E), what will be the approximate time at longitude 97°30′E?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1:00 PM

देशांतर का अंतर = 97°30′ − 82°30′ = 15°। समय का अंतर = 15 × 4 मिनट = 60 मिनट, और स्थान पूर्व में है इसलिए समय आगे होगा। समय = 12 बजे दोपहर + 1 घंटा = 1:00 PM।
Difference in longitude = 97°30′ − 82°30′ = 15°. Time difference = 15 × 4 min = 60 min, and the place is to the east so it is ahead. Time = 12 noon + 1 h = 1:00 PM.
28.
यदि किसी डेटा की माध्यि का उसके बहुलक से 71.24 कम है, तो उस डेटा की माध्यि का उसके माध्य से _____ अधिक होगी। (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग कीजिए)
If the median of some data is 71.24 less than its mode, then the median of the data will be _____ more than its mean. (Use the empirical formula)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35.62

अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य। अतः बहुलक − माध्यिका = 2 (माध्यिका − माध्य) = 71.24, जिससे माध्यिका − माध्य = 35.62। अतः माध्यिका, माध्य से 35.62 अधिक है।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean. So Mode − Median = 2 (Median − Mean) = 71.24, giving Median − Mean = 35.62. So the median is 35.62 more than the mean.
29.
वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 6760 को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाएगी।
Find the smallest number by which 6760 must be multiplied so that it becomes a perfect square.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

6760 = 2³ × 5 × 13²। अभाज्य 2 और 5 की घात विषम है, अतः 2 × 5 = 10 से गुणा करने पर 2⁴ × 5² × 13² पूर्ण वर्ग बनता है। अतः उत्तर 10 है।
6760 = 2³ × 5 × 13². The primes 2 and 5 have odd powers, so multiply by 2 × 5 = 10 to get 2⁴ × 5² × 13², a perfect square. So the answer is 10.
30.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 6.5% की वार्षिक दर से ऋण देते हैं। केशव ने प्रत्येक बैंक से ₹2,00,000 की राशि उधार ली। केशव द्वारा 2 वर्ष के बाद दोनों बैंकों को भुगतान की गई साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, lend money at annual rates of 3.5% and 6.5%, respectively. Keshav borrowed ₹2,00,000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid by Keshav to the two banks after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12,000

दरों का अंतर = 6.5% − 3.5% = 3%। साधारण ब्याज का अंतर = 2,00,000 × 3 × 2 ÷ 100 = 12,000। अतः उत्तर ₹12,000 है।
Difference in rate = 6.5% − 3.5% = 3%. Difference in SI = 2,00,000 × 3 × 2 ÷ 100 = 12,000. So the answer is ₹12,000.
31.
तीन संख्याओं का अनुपात 5 : 16 : 21 है। यदि पहली संख्या का 20 प्रतिशत 26 है, तो तीसरी और दूसरी संख्या के अंतर का 40 प्रतिशत कितना होगा?
The ratio of three numbers is 5 : 16 : 21. If 20 percent of the first number is 26, what will be 40 percent of the difference between the third and the second number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

52

पहली संख्या (5 इकाई) का 20% = 26, अतः पहली संख्या = 130 और 1 इकाई = 26। तीसरी − दूसरी = (21 − 16) इकाई = 5 × 26 = 130। 130 का 40% = 52। अतः उत्तर 52 है।
20% of the first number (5 units) = 26, so the first number = 130 and 1 unit = 26. Third − second = (21 − 16) units = 5 × 26 = 130. 40% of 130 = 52. So the answer is 52.
32.
गणित की परीक्षा में 30 विद्यार्थियों के औसत अंक 55 पाए गए। हालाँकि, बाद में पता चला कि अंक 72 को गलती से 27 लिखा गया था और एक अन्‍य अंक 64 को गलती से 46 लिखा गया था। वास्तविक औसत अंक ज्ञात कीजिए।
The average marks of 30 students in a Mathematics examination were found to be 55. However, it was later discovered that the mark 72 was wrongly written as 27 and another mark 64 was wrongly written as 46. Find the actual average marks.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

57.1

गलत कुल योग = 30 × 55 = 1650। सुधार = (72 − 27) + (64 − 46) = 45 + 18 = 63। सही योग = 1713। वास्तविक औसत = 1713 ÷ 30 = 57.1। अतः उत्तर 57.1 है।
Wrong total = 30 × 55 = 1650. Correction = (72 − 27) + (64 − 46) = 45 + 18 = 63. Correct total = 1713. Actual average = 1713 ÷ 30 = 57.1. So the answer is 57.1.
33.
यदि संख्या 1385762 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाता है और प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाता है, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में बाएं से दूसरे अंक और दाएं से तीसरे अंक का योगफल कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 1385762, what will be the sum of the second digit from the left and the third digit from the right in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12

1385762 में विषम +1 और सम −2 करने पर 2, 4, 6, 6, 8, 4, 0 बनता है। बाएं से दूसरा अंक = 4; दाएं से तीसरा अंक = 8। योग = 4 + 8 = 12। अतः उत्तर 12 है।
Odd +1, even −2 on 1385762 gives 2, 4, 6, 6, 8, 4, 0. Second digit from the left = 4; third digit from the right = 8. Sum = 4 + 8 = 12. So the answer is 12.
34.
प्रेक्षण 59, 67, 17, 38, 88, 61, 80, 91, 30, 48 और 80 की माध्यि का ज्ञात करें।
Find the median of the observations 59, 67, 17, 38, 88, 61, 80, 91, 30, 48 and 80.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

61

क्रम में लिखने पर: 17, 30, 38, 48, 59, 61, 67, 80, 80, 88, 91। कुल 11 प्रेक्षण हैं, अतः माध्यिका 6वां मान 61 है। अतः उत्तर 61 है।
Arranged in order: 17, 30, 38, 48, 59, 61, 67, 80, 80, 88, 91. There are 11 observations, so the median is the 6th value, 61. So the answer is 61.
35.
यदि तीन संख्याएं 1 : 3 : 5 के अनुपात में हैं, और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 285 है, तो उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।
If three numbers are in the ratio 1 : 3 : 5, and their Least Common Multiple (LCM) is 285, find their Highest Common Factor (HCF).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

19

संख्याएँ k, 3k, 5k हैं और ल.स. = 15k = 285, अतः k = 19। म.स. = k = 19। अतः उत्तर 19 है।
Numbers are k, 3k, 5k with LCM = 15k = 285, so k = 19. The HCF is k = 19. So the answer is 19.
36.
यदि किसी बिस्तर का विक्रय मूल्य प्रारंभिक मूल्य का 2 गुना है, तो लाभ प्रारंभिक लाभ का 6 गुना होगा। प्रारंभिक लाभ प्रतिशत (% में) ज्ञात कीजिए।
If the selling price of a bed is 2 times the initial price, the profit will be 6 times the initial profit. Find the initial profit percentage (in %).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25

माना क्रय मूल्य C और प्रारंभिक विक्रय मूल्य S। नया विक्रय मूल्य 2S, नया लाभ = 2S − C = 6(S − C), अतः 4S = 5C और S = 1.25C। प्रारंभिक लाभ = 25%। अतः उत्तर 25 है।
Let CP = C and initial SP = S. New SP = 2S, new profit = 2S − C = 6(S − C), so 4S = 5C and S = 1.25C. Initial profit = 25%. So the answer is 25.

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