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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 19 Mar 2026 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 19 Mar 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक रासायनिक अनुसंधान प्रयोगशाला तीन यौगिकों A, B, और C का उपयोग करती है जिसका लागत अनुपात 3 : 5 : 7 है। जब मिश्रण में चौथे यौगिक D को मिलाया जाता है, तो कुल लागत 40% बढ़ जाती है। यदि नया अनुपात A : B : C : D = 3 : 5 : 7 : x हो जाता है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
A chemical research laboratory uses three compounds A, B and C whose cost ratio is 3 : 5 : 7. When a fourth compound D is added to the mixture, the total cost increases by 40%. If the new ratio becomes A : B : C : D = 3 : 5 : 7 : x, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

A + B + C की लागत = 3 + 5 + 7 = 15 भाग। D जोड़ने पर कुल लागत 40% बढ़ती है: 15 × 1.4 = 21 भाग, अतः D = 21 − 15 = 6। अतः x = 6।
Cost of A + B + C = 3 + 5 + 7 = 15 parts. Adding D raises the total by 40%: 15 × 1.4 = 21 parts, so D = 21 − 15 = 6. So x = 6.
2.
एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 150% अधिक अंकित करता है। 60% लाभ प्राप्त करने के लिए उसके द्वारा अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट प्रदान की जानी चाहिए?
A shopkeeper marks the price of an article 150% above its cost price. What percentage discount should he allow on the marked price to earn a profit of 60%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

36%

माना क्रय मूल्य = 100, अंकित मूल्य = 250, विक्रय मूल्य = 160। छूट = 250 − 160 = 90। छूट % = 90 ÷ 250 × 100 = 36%। अतः उत्तर: 36%।
Let CP = 100, MP = 250, SP = 160. Discount = 250 − 160 = 90. Discount % = 90 ÷ 250 × 100 = 36%. So the answer is 36%.
3.
एक नाव धारा के अनुकूल 120 km की दूरी 6 घंटे में और धारा के विपरीत 120 km की दूरी 10 घंटे में तय करती है। धारा की चाल 4 km/hr है। स्थिर जल में नाव की चाल कितनी होगी?
A boat covers a distance of 120 km downstream in 6 hours and 120 km upstream in 10 hours. The speed of the stream is 4 km/hr. What is the speed of the boat in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16 km/hr

धारा के अनुकूल चाल = 120 ÷ 6 = 20 km/hr; प्रतिकूल चाल = 120 ÷ 10 = 12 km/hr। स्थिर जल में नाव की चाल = (20 + 12) ÷ 2 = 16 km/hr (धारा = (20 − 12) ÷ 2 = 4, संगत है)। अतः उत्तर: 16 km/hr।
Downstream speed = 120 ÷ 6 = 20 km/hr; upstream speed = 120 ÷ 10 = 12 km/hr. Boat speed in still water = (20 + 12) ÷ 2 = 16 km/hr (stream = (20 − 12) ÷ 2 = 4, consistent). So the answer is 16 km/hr.
4.
एक दुकानदार ने ₹54,000 में एक जैसे 45 कैलकुलेटर खरीदे। उसने उनमें से 30 कैलकुलेटर 25% लाभ पर तथा शेष 20% हानि पर बेचे। समग्र लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper bought 45 identical calculators for ₹54,000. He sold 30 of them at a 25% profit and the rest at a 20% loss. Find the overall profit or loss percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10% लाभ
10% profit

प्रति कैलकुलेटर लागत = 54,000 ÷ 45 = ₹1,200। 30 कैलकुलेटर 25% लाभ पर: 30 × 1,500 = 45,000। 15 कैलकुलेटर 20% हानि पर: 15 × 960 = 14,400। कुल विक्रय मूल्य = 59,400। लाभ = 54,000 पर 5,400 = 10%। अतः उत्तर: 10% लाभ।
Cost per calculator = 54,000 ÷ 45 = ₹1,200. 30 sold at +25%: 30 × 1,500 = 45,000. 15 sold at −20%: 15 × 960 = 14,400. Total SP = 59,400. Profit = 5,400 on 54,000 = 10%. So the answer is 10% profit.
5.
A का वह अधिकतम मान क्या है जिससे 8-अंकों वाली संख्या 445A0208, संख्या 3 से विभाज्य हो जाए?
What is the maximum value of A for which the 8-digit number 445A0208 is divisible by 3?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7

अंकों का योग = 4 + 4 + 5 + A + 0 + 2 + 0 + 8 = 23 + A, जो 3 से विभाज्य होना चाहिए। A = 1, 4 या 7 हो सकता है। अधिकतम मान 7 है।
Digit sum = 4 + 4 + 5 + A + 0 + 2 + 0 + 8 = 23 + A must be divisible by 3. A can be 1, 4 or 7. The maximum is 7.
6.
उस सेट का चयन कीजिए, जिसमें संख्याएं उसी प्रकार से संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित सेटों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं केवल पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए, 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) (15, 7, 100) (25, 8, 195)
Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following sets are related. (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 - Operations on 13 such as adding/subtracting/multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (15, 7, 100) (25, 8, 195)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

(23, 6, 133)

(15, 7, 100) में: 15 × 7 − 5 = 100। (25, 8, 195) में: 25 × 8 − 5 = 195। (23, 6, 133) में: 23 × 6 − 5 = 133। अतः उत्तर: (23, 6, 133)।
In (15, 7, 100): 15 × 7 − 5 = 100. In (25, 8, 195): 25 × 8 − 5 = 195. For (23, 6, 133): 23 × 6 − 5 = 133. So the answer is (23, 6, 133).
7.
एक गाँव की जनसंख्या 2,90,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 5% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष 30% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद गाँव की जनसंख्या कितनी होगी?
The population of a village was 2,90,000. It increased by 5% in the first year and by 30% in the second year. What will be the population of the village after two years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3,95,850

जनसंख्या = 2,90,000 × 1.05 × 1.30 = 2,90,000 × 1.365 = 3,95,850। अतः उत्तर: 3,95,850।
Population = 2,90,000 × 1.05 × 1.30 = 2,90,000 × 1.365 = 3,95,850. So the answer is 3,95,850.
8.
1 से 60 तक की सभी प्राकृत संख्याओं का औसत कितना है?
What is the average of all natural numbers from 1 to 60?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30.5

1 से n तक का औसत = (n + 1) ÷ 2 = 61 ÷ 2 = 30.5। अतः उत्तर: 30.5।
Average of 1 to n = (n + 1) ÷ 2 = 61 ÷ 2 = 30.5. So the answer is 30.5.
9.
मान लीजिए ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमें ∠B = 90°, AB = 12 cm और AC = 13 cm है। tan A - cot C का मान ज्ञात कीजिए।
Let ABC be a right-angled triangle with ∠B = 90°, AB = 12 cm and AC = 13 cm. Find the value of tan A - cot C.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

0

BC = √(13² − 12²) = 5। tan A = BC/AB = 5/12। cot C = BC/AB = 5/12 (कोण C के लिए आसन्न/सम्मुख)। अतः tan A − cot C = 0।
BC = √(13² − 12²) = 5. tan A = BC/AB = 5/12. cot C = BC/AB = 5/12 (adjacent/opposite for angle C). So tan A − cot C = 0.
10.
किसी परीक्षा में विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों के निम्नलिखित बारंबारता-बंटन के लिए बहुलक ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करें) अंक 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 विद्यार्थियों की संख्‍या 8 16 36 34 16
Find the mode for the following frequency distribution of marks obtained by students in an examination. (Round off to two decimal places) Marks 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 Number of students 8 16 36 34 16
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

29.09

बहुलक वर्ग = 20–30 (f₁ = 36), f₀ = 16, f₂ = 34, h = 10। बहुलक = 20 + (36 − 16)/(2 × 36 − 16 − 34) × 10 = 20 + 200/22 = 29.09। अतः उत्तर: 29.09।
Modal class = 20–30 (f₁ = 36), f₀ = 16, f₂ = 34, h = 10. Mode = 20 + (36 − 16)/(2 × 36 − 16 − 34) × 10 = 20 + 200/22 = 29.09. So the answer is 29.09.
11.
चेतन का वेतन ₹18000 प्रति माह है। वह मकान किराए पर ₹5000, बिलों पर ₹2000 खर्च करता है और शेष राशि उसकी मासिक बचत है। यदि उसने अपने जन्मदिन के महीने में अपनी पूरी मासिक बचत जन्मदिन समारोह पर खर्च कर दी, तो एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Chetan's salary is ₹18000 per month. He spends ₹5000 on house rent and ₹2000 on bills, and the remaining amount is his monthly savings. If he spent his entire monthly savings on a birthday party in his birthday month, find his savings (in ₹) in one year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

121000

मासिक बचत = 18,000 − 5,000 − 2,000 = ₹11,000। वह 11 महीने बचत करता है (जन्मदिन के महीने की बचत खर्च हो जाती है)। वार्षिक बचत = 11 × 11,000 = ₹1,21,000। अतः उत्तर: 121000।
Monthly savings = 18,000 − 5,000 − 2,000 = ₹11,000. He saves in 11 months (the birthday month's savings are spent). Yearly savings = 11 × 11,000 = ₹1,21,000. So the answer is 121000.
12.
एक दुकानदार अपना सामान 20% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन एक सदोष तुला का उपयोग करता है और 40% का लाभ अर्जित करता है। वह 1 kg के स्थान पर वास्तविक रूप से कितने वजन (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) का उपयोग करता है?
A shopkeeper claims to sell his goods at a 20% loss, but uses a faulty balance and earns a profit of 40%. What weight (rounded off to one decimal place) does he actually use in place of 1 kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

571.4 gm

20% हानि का अर्थ है वह '1 kg' के लिए लागत का 0.8 भाग लेता है। वास्तविक तौल w kg हो तो लागत = w और लाभ 40%, अतः 0.8 = 1.4w और w = 0.8 ÷ 1.4 = 0.5714 kg = 571.4 g। अतः उत्तर: 571.4 gm।
Claimed 20% loss means he charges 0.8 of cost for '1 kg'. With actual weight w kg, cost = w, and profit is 40%, so 0.8 = 1.4w and w = 0.8 ÷ 1.4 = 0.5714 kg = 571.4 g. So the answer is 571.4 gm.
13.
दो पाइप एक टैंक को क्रमशः 4 घंटे और 24 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा पाइप टैंक को 6 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टैंक का आधा भाग भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
Two pipes can fill a tank in 4 hours and 24 hours respectively. A third pipe can empty the tank in 6 hours. If all three pipes are opened together, how much time (in hours) will it take to fill half of the empty tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4 घंटे
4 hours

कुल दर = 1/4 + 1/24 − 1/6 = (6 + 1 − 4)/24 = 3/24 = 1/8 प्रति घंटा। पूरा टैंक 8 घंटे में भरेगा, अतः आधा टैंक 4 घंटे में भरेगा। अतः उत्तर: 4 घंटे।
Net rate = 1/4 + 1/24 − 1/6 = (6 + 1 − 4)/24 = 3/24 = 1/8 per hour. Full tank takes 8 hours, so half the tank takes 4 hours. So the answer is 4 hours.
14.
समूह A में 39 सदस्य, समूह B में 33 सदस्य और समूह C में 52 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्टोरेंट में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹377, ₹401 और ₹233 है। प्रति सदस्य खर्च की गई कुल औसत राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 39 members, Group B has 33 members and Group C has 52 members. All the members of these groups went to a restaurant. The average amounts spent on each member of Groups A, B and C are ₹377, ₹401 and ₹233 respectively. Find the overall average amount (in ₹) spent per member.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

323

कुल सदस्य = 39 + 33 + 52 = 124। कुल राशि = 39 × 377 + 33 × 401 + 52 × 233 = 14,703 + 13,233 + 12,116 = 40,052। औसत = 40,052 ÷ 124 = ₹323। अतः उत्तर: 323।
Total members = 39 + 33 + 52 = 124. Total amount = 39 × 377 + 33 × 401 + 52 × 233 = 14,703 + 13,233 + 12,116 = 40,052. Average = 40,052 ÷ 124 = ₹323. So the answer is 323.
15.
जब एक स्प्रिंग को उसकी साम्यावस्था से संपीड़ित किया जाता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा ___________________।
When a spring is compressed from its equilibrium position, its potential energy ___________________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

बढ़ जाती है
increases

स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा ½kx² होती है, जो साम्यावस्था से संपीडन x बढ़ने पर बढ़ती है। अतः उत्तर: बढ़ती है।
The potential energy of a spring is ½kx², which increases as the compression x increases from the equilibrium position.
16.
चार कक्षाओं में लड़कों और लड़कियों का अनुपात क्रमशः 4 : 5, 3 : 2, 6 : 5 और 5 : 6 है। किस कक्षा में लड़कों का अनुपात अधिक है?
The ratios of boys to girls in four classes are 4 : 5, 3 : 2, 6 : 5 and 5 : 6 respectively. In which class is the proportion of boys higher?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

द्वितीय कक्षा (3 : 2)
Second class (3 : 2)

लड़कों का अनुपात: 4/9 = 0.444, 3/5 = 0.6, 6/11 = 0.545, 5/11 = 0.4545। सबसे अधिक 0.6 है, जो दूसरी कक्षा (3 : 2) में है।
Proportion of boys: 4/9 = 0.444, 3/5 = 0.6, 6/11 = 0.545, 5/11 = 0.4545. The highest is 0.6, in the second class (3 : 2).
17.
यदि a : b = 1 : 3, b : c = 5 : 7 और c : d = 9 : 5 है, तो a : b : c : d का मान कितना होगा?
If a : b = 1 : 3, b : c = 5 : 7 and c : d = 9 : 5, then what is the value of a : b : c : d?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15 : 45 : 63 : 35

a : b = 1 : 3 = 5 : 15 और b : c = 5 : 7 = 15 : 21, अतः a : b : c = 5 : 15 : 21। c : d = 9 : 5 के लिए c = 63 करने हेतु तीनों को 3 से गुणा करें: a : b : c = 15 : 45 : 63, d = 35। अतः a : b : c : d = 15 : 45 : 63 : 35।
a : b = 1 : 3 = 5 : 15 and b : c = 5 : 7 = 15 : 21, so a : b : c = 5 : 15 : 21. With c : d = 9 : 5 = 21 : 35/3, multiply by 3: a : b : c : d = 15 : 45 : 63 : 35. So the answer is 15 : 45 : 63 : 35.
18.
दो समांतर रेखाओं L1 और L2 को एक तिर्यक रेखा काटती है। यदि एकांतर अंत: कोणों में से एक 65° है, तो संगत एकांतर अंत: कोण का माप कितना होगा?
Two parallel lines L1 and L2 are intersected by a transversal. If one of the alternate interior angles is 65°, what is the measure of the corresponding alternate interior angle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

65°

जब दो समांतर रेखाओं को कोई तिर्यक रेखा काटती है तो एकांतर अंतः कोण बराबर होते हैं। अतः दूसरा एकांतर अंतः कोण भी 65° है।
When two parallel lines are cut by a transversal, alternate interior angles are equal. So the other alternate interior angle is also 65°.
19.
₹5, ₹2 और ₹1 के सिक्कों का कुल मूल्य ₹212 है। सिक्कों की कुल संख्या 112 है। ₹2 के सिक्कों की संख्या ₹5 के सिक्कों की संख्या से 50 अधिक है। ₹1 के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
The total value of coins of ₹5, ₹2 and ₹1 is ₹212. The total number of coins is 112. The number of ₹2 coins is 50 more than the number of ₹5 coins. Find the number of ₹1 coins.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42

माना ₹5 के सिक्के = a, ₹2 के = a + 50, ₹1 के = c। संख्या: 2a + 50 + c = 112, अतः c = 62 − 2a। मूल्य: 5a + 2(a + 50) + c = 212, अतः 7a + 100 + 62 − 2a = 212, 5a = 50, a = 10। तब c = 62 − 20 = 42। अतः उत्तर: 42।
Let ₹5 coins = a, ₹2 coins = a + 50, ₹1 coins = c. Count: 2a + 50 + c = 112, so c = 62 − 2a. Value: 5a + 2(a + 50) + c = 212, so 7a + 100 + 62 − 2a = 212 and 5a = 50, a = 10. Then c = 62 − 20 = 42. So the answer is 42.
20.
कोई धनराशि साधारण ब्याज पर किस वार्षिक दर (प्रतिशत में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) से 12 वर्षों में स्वयं की 5 गुनी हो जाएगी?
At what annual rate of simple interest (in percent, rounded off to two decimal places) will a sum of money become 5 times itself in 12 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

33.33

राशि 5 गुनी होने पर साधारण ब्याज = 4P। दर = (4P × 100) ÷ (P × 12) = 400 ÷ 12 = 33.33%। अतः उत्तर: 33.33।
The sum becomes 5 times, so SI = 4P. Rate = (4P × 100) ÷ (P × 12) = 400 ÷ 12 = 33.33%. So the answer is 33.33.
21.
अमित ने समान राशि को साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) पर 2 वर्षों के लिए समान 4% वार्षिक दर पर निवेश किया। अंत में, उसे दोनों ब्याज दरों में ₹53 का अंतर प्राप्त हुआ। प्रत्येक स्थिति में निवेश की गई राशि (₹ में) कितनी थी?
Amit invested the same sum for 2 years at the same rate of 4% per annum, on simple interest and on compound interest (compounded annually). At the end, he received a difference of ₹53 between the two interests. What was the sum (in ₹) invested in each case?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

33125

2 वर्ष के लिए CI − SI = P(r/100)² = P × (4/100)² = P × 0.0016। इसे 53 के बराबर रखने पर P = 53 ÷ 0.0016 = ₹33,125। अतः उत्तर: 33125।
For 2 years, CI − SI = P(r/100)² = P × (4/100)² = P × 0.0016. Setting it equal to 53: P = 53 ÷ 0.0016 = ₹33,125. So the answer is 33125.

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