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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 25 Mar 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 25 Mar 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 26 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दी गई श्रृंखला में '?' के स्थान पर क्या आना चाहिए? 33 40 54 75 103 ?
What should come in place of '?' in the given series? 33 40 54 75 103 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

138

अंतर 7, 14, 21, 28 हैं (7 के गुणज)। अगला अंतर 35 है, अतः 103 + 35 = 138। अतः उत्तर 138 है।
Differences are 7, 14, 21, 28 (multiples of 7). The next difference is 35, so 103 + 35 = 138. So the answer is 138.
2.
अरुण के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो बेटों, महेश और विजय के बीच विभाजित करता है, और उन्हें अपने-अपने हिस्सों को 10% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यह पाया जाता है कि महेश के निवेश का मूल्य 12 वर्ष बाद उतना ही होता है जितना विजय के निवेश का मूल्य 13 वर्ष बाद होता है। अरुण ने विजय को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी?
Arun has ₹1407. He divides this amount between his two sons, Mahesh and Vijay, and asks them to invest their respective shares at an interest rate of 10% per annum, with the interest compounded annually. It is found that the value of Mahesh's investment after 12 years is the same as the value of Vijay's investment after 13 years. How much money (in ₹) did Arun give to Vijay?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

670

महेश को M और विजय को V मिले। M × 1.1¹² = V × 1.1¹³, अतः M = 1.1V। M + V = 2.1V = 1407, इसलिए V = 1407 ÷ 2.1 = ₹670। अतः उत्तर 670 है।
Let Mahesh get M and Vijay get V. M × 1.1¹² = V × 1.1¹³, so M = 1.1V. M + V = 2.1V = 1407, so V = 1407 ÷ 2.1 = ₹670. So the answer is 670.
3.
एक वृत्तीय पाइप जिसका आंतरिक व्यास 2 cm है, इससे 4 मीटर प्रति सेकंड की दर से जल प्रवाहित होकर एक बेलनाकार टंकी में जाता है, जिसके आधार की त्रिज्या 80 cm है। 24 मिनट में जल का स्तर कितना बढ़ जाएगा?
Water flows from a circular pipe with an internal diameter of 2 cm at the rate of 4 metres per second into a cylindrical tank whose base has a radius of 80 cm. By how much will the water level rise in 24 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

90 cm

पाइप की त्रिज्या = 1 cm, चाल = 400 cm/s, समय = 24 × 60 = 1440 s। आयतन = π × 1² × 400 × 1440 = 576000π cm³। जल-स्तर में वृद्धि = 576000π ÷ (π × 80²) = 576000 ÷ 6400 = 90 cm। अतः उत्तर 90 cm है।
Pipe radius = 1 cm, speed = 400 cm/s, time = 24 × 60 = 1440 s. Volume = π × 1² × 400 × 1440 = 576000π cm³. Rise = 576000π ÷ (π × 80²) = 576000 ÷ 6400 = 90 cm. So the answer is 90 cm.
4.
उस समुच्चय का चयन कीजिए जिसमें संख्याएं उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समुच्चयों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएं पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर गणितीय संक्रि याएं जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, आदि किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) (79, 235, 32) (87, 225, 42)
Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following sets are related. (Note: The operations must be performed on whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - mathematical operations on 13, such as adding/subtracting/multiplying, etc. to 13, can be performed. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (79, 235, 32) (87, 225, 42)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

(93, 185, 56)

(79 − 32) × 5 = 47 × 5 = 235 और (87 − 42) × 5 = 45 × 5 = 225। अतः मध्य संख्या = (पहली − तीसरी) × 5। (93, 185, 56) के लिए: (93 − 56) × 5 = 37 × 5 = 185। अतः उत्तर (93, 185, 56) है।
(79 − 32) × 5 = 47 × 5 = 235 and (87 − 42) × 5 = 45 × 5 = 225. So middle = (first − third) × 5. For (93, 185, 56): (93 − 56) × 5 = 37 × 5 = 185. So the answer is (93, 185, 56).
5.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 380 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या कौन-सी है?
The product of two consecutive natural numbers is 380. Which is the larger of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20

n(n + 1) = 380 चाहिए। चूँकि 19 × 20 = 380, संख्याएँ 19 और 20 हैं। बड़ी संख्या 20 है।
We need n(n + 1) = 380. Since 19 × 20 = 380, the numbers are 19 and 20. The larger is 20.
6.
6 भुजाओं वाले एक सम बहुभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of all the interior angles of a regular polygon with 6 sides.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

720°

आंतरिक कोणों का योग = (n − 2) × 180° = (6 − 2) × 180° = 720°। अतः उत्तर 720° है।
Sum of interior angles = (n − 2) × 180° = (6 − 2) × 180° = 720°. So the answer is 720°.
7.
x के स्थान पर कौन-सी संख्या आएगी? 2.8 : 3.8 : : x : 5.7
Which number will come in place of x? 2.8 : 3.8 : : x : 5.7
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4.2

2.8 : 3.8 = x : 5.7 से x = 2.8 × 5.7 ÷ 3.8 = 2.8 × 1.5 = 4.2। अतः उत्तर 4.2 है।
2.8 : 3.8 = x : 5.7 gives x = 2.8 × 5.7 ÷ 3.8 = 2.8 × 1.5 = 4.2. So the answer is 4.2.
8.
पृथ्वी के भीतर लगभग कितनी गहराई पर मैंटल और क्रोड के बीच की सीमा स्थित है?
At approximately what depth inside the Earth is the boundary between the mantle and the core located?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2,900 km

मेंटल और क्रोड की सीमा (गुटेनबर्ग असांतत्य) लगभग 2,900 km की गहराई पर स्थित है।
The mantle-core boundary (Gutenberg discontinuity) lies at a depth of about 2,900 km.
9.
उस सेट का चयन कीजिए, जिसमें संख्याएं उसी प्रकार से संबंधित है जिस प्रकार दिए गए सेटों की संख्याएं संबंधित है। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं केवल पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए, 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएं, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) (16, 6, 111) (9, 14, 141)
Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the given sets are related. (Note: The operations must be performed on whole numbers only, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations on 13, such as adding/subtracting/multiplying, etc. to 13, can be performed. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (16, 6, 111) (9, 14, 141)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

(13, 10, 145)

16 × 6 + 15 = 96 + 15 = 111 और 9 × 14 + 15 = 126 + 15 = 141। अतः तीसरी = पहली × दूसरी + 15। (13, 10, 145) के लिए: 13 × 10 + 15 = 145। अतः उत्तर (13, 10, 145) है।
16 × 6 + 15 = 96 + 15 = 111 and 9 × 14 + 15 = 126 + 15 = 141. So third = first × second + 15. For (13, 10, 145): 13 × 10 + 15 = 145. So the answer is (13, 10, 145).
10.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके तीसरी संख्या प्राप्त की गई है और इसी प्रकार आगे भी संख्याएँ प्राप्त की गई हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प प्रश्न में वर्णित संक्रि याओं के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट: दो/तीन अंकों वाली संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 है, तो संक्रि या 3 + 7 नहीं हो सकती है, क्योंकि दो अंकों वाली संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है) 50 – 10 – 5 – 15 ; 200 – 40 – 20 – 30
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, the second number is obtained by performing certain mathematical operations on the first number. Similarly, the third number is obtained by performing certain mathematical operations on the second number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those described in the question? (Note: A two/three-digit number cannot be broken into separate digits for the operations. For example, if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3 + 7, because a two-digit number cannot be broken into separate digits.) 50 – 10 – 5 – 15 ; 200 – 40 – 20 – 30
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

400 – 80 – 40 – 50

संक्रियाएँ ÷5, ÷2, +10 हैं (50 → 10 → 5 → 15; 200 → 40 → 20 → 30)। 400 के लिए: 400 ÷ 5 = 80, 80 ÷ 2 = 40, 40 + 10 = 50। अतः उत्तर 400 – 80 – 40 – 50 है।
The operations are ÷5, ÷2, +10 (50 → 10 → 5 → 15; 200 → 40 → 20 → 30). For 400: 400 ÷ 5 = 80, 80 ÷ 2 = 40, 40 + 10 = 50. So the answer is 400 – 80 – 40 – 50.
11.
एक टाइपिस्ट को 10 पेज टाइप करने में 40 मिनट लगते हैं। वह 88 मिनट में कितने पेज टाइप करेगा?
A typist takes 40 minutes to type 10 pages. How many pages will he type in 88 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

22

प्रति पृष्ठ समय = 40 ÷ 10 = 4 मिनट। 88 मिनट में पृष्ठ = 88 ÷ 4 = 22। अतः उत्तर 22 है।
Time per page = 40 ÷ 10 = 4 minutes. Pages in 88 minutes = 88 ÷ 4 = 22. So the answer is 22.
12.
16 + 18 ÷ 6 - 3 × 4 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 16 + 18 ÷ 6 - 3 × 4.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7

BODMAS से: 18 ÷ 6 = 3 और 3 × 4 = 12। तब 16 + 3 − 12 = 7। अतः उत्तर 7 है।
By BODMAS: 18 ÷ 6 = 3 and 3 × 4 = 12. Then 16 + 3 − 12 = 7. So the answer is 7.
13.
हरिशिका ने ₹200 में एक वस्तु खरीदी और उसे ऋतु को 30% की हानि पर बेच दिया। प्राप्त राशि से हरिशिका ने एक और वस्तु खरीदी और उसे 75% के लाभ पर बेच दिया। हरिशिका का समग्र लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Harishika bought an article for ₹200 and sold it to Ritu at a loss of 30%. With the amount received, Harishika bought another article and sold it at a profit of 75%. Find Harishika's overall profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

22.5%

30% हानि पर प्राप्त राशि = 200 × 0.7 = ₹140। दूसरी वस्तु 75% लाभ पर बेचने से 140 × 1.75 = ₹245। कुल लाभ % = (245 − 200) ÷ 200 × 100 = 22.5%। अतः उत्तर 22.5% है।
Amount after a 30% loss = 200 × 0.7 = ₹140. Selling the second article at 75% profit gives 140 × 1.75 = ₹245. Overall profit % = (245 − 200) ÷ 200 × 100 = 22.5%. So the answer is 22.5%.
14.
समरूप त्रिभुजों ΔABC और ΔPQR का क्षेत्रफल क्रमशः 432 cm² और 588 cm² है। यदि ΔPQR की सबसे लंबी भुजा PR, 56 cm है, तो ΔABC की सबसे लंबी भुजा AC ज्ञात कीजिए।
The areas of similar triangles ΔABC and ΔPQR are 432 cm2 and 588 cm2, respectively. If the longest side PR of ΔPQR is 56 cm, find the longest side AC of ΔABC.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48 cm

क्षेत्रफलों का अनुपात = 432 : 588 = 36 : 49, अतः संगत भुजाओं का अनुपात = 6 : 7। AC = 56 × 6/7 = 48 cm। अतः उत्तर 48 cm है।
Ratio of areas = 432 : 588 = 36 : 49, so the ratio of corresponding sides = 6 : 7. AC = 56 × 6/7 = 48 cm. So the answer is 48 cm.
15.
समूह A में 42 सदस्य, समूह B में 31 सदस्य और समूह C में 32 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्टोरेंट में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹335, ₹103 और ₹271 है। प्रति सदस्य खर्च की गई कुल औसत राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 42 members, Group B has 31 members and Group C has 32 members. All the members of these groups went to a restaurant. The average amounts of money spent on each member of groups A, B and C are ₹335, ₹103 and ₹271, respectively. Find the overall average amount of money (in ₹) spent per member.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

247

कुल व्यय = 42 × 335 + 31 × 103 + 32 × 271 = 14070 + 3193 + 8672 = 25935। कुल सदस्य = 105। औसत = 25935 ÷ 105 = ₹247। अतः उत्तर 247 है।
Total spent = 42 × 335 + 31 × 103 + 32 × 271 = 14070 + 3193 + 8672 = 25935. Total members = 105. Average = 25935 ÷ 105 = ₹247. So the answer is 247.
16.
यदि 11, 13, 15, 17,...., 71 का मानक विचलन m है, तो m का समाकल भाग (integral part) ज्ञात कीजिए।
If the standard deviation of 11, 13, 15, 17,...., 71 is m, find the integral part of m.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

17

संख्याएँ समांतर श्रेढ़ी में हैं जिसमें d = 2 और n = (71 − 11)/2 + 1 = 31। मानक विचलन = d × √((n² − 1)/12) = 2 × √(960/12) = 2√80 ≈ 17.89। पूर्णांक भाग 17 है।
The numbers form an AP with d = 2 and n = (71 − 11)/2 + 1 = 31. Standard deviation = d × √((n² − 1)/12) = 2 × √(960/12) = 2√80 ≈ 17.89. The integral part is 17.
17.
दी गई श्रृंखला में '?' के स्थान पर क्या आना चाहिए? 15 19 27 39 55 ?
What should come in place of '?' in the given series? 15 19 27 39 55 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

75

अंतर 4, 8, 12, 16 हैं (4 के गुणज)। अगला अंतर 20 है, अतः 55 + 20 = 75। अतः उत्तर 75 है।
Differences are 4, 8, 12, 16 (multiples of 4). The next difference is 20, so 55 + 20 = 75. So the answer is 75.
18.
7.2 और 20 के बीच माध्यामुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional between 7.2 and 20.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12

मध्यानुपाती = √(7.2 × 20) = √144 = 12। अतः उत्तर 12 है।
Mean proportional = √(7.2 × 20) = √144 = 12. So the answer is 12.
19.
A और B एक काम को 22 दिनों में पूरा करते हैं। यदि A अकेले उस काम को 44 दिनों में कर सकता है, तो B अकेले उसी काम का तीन-चौथाई भाग ______________ दिनों में कर सकता है।
A and B together complete a piece of work in 22 days. If A alone can do the work in 44 days, then B alone can do three-fourths of the same work in ______________ days.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

33

B का 1 दिन का कार्य = 1/22 − 1/44 = 1/44, अतः B अकेला पूरा कार्य 44 दिन में करता है। कार्य के तीन-चौथाई में 44 × 3/4 = 33 दिन लगेंगे। अतः उत्तर 33 है।
B's one-day work = 1/22 − 1/44 = 1/44, so B alone takes 44 days for the whole work. Three-fourths of the work takes 44 × 3/4 = 33 days. So the answer is 33.
20.
120 m लंबाई की एक ट्रेन 60 km/hr की चाल से चलते हुए उसी दिशा में 24 km/hr की चाल से चल रही दूसरी ट्रेन को 30 सेकंड में पार कर जाती है। दूसरी ट्रेन की लंबाई (m में) कितनी है?
A train 120 m long, running at a speed of 60 km/hr, crosses another train running in the same direction at a speed of 24 km/hr in 30 seconds. What is the length (in m) of the other train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

180

सापेक्ष चाल = 60 − 24 = 36 km/hr = 10 m/s। 30 s में तय दूरी = 10 × 30 = 300 m = 120 + दूसरी ट्रेन की लंबाई। दूसरी ट्रेन = 300 − 120 = 180 m। अतः उत्तर 180 है।
Relative speed = 60 − 24 = 36 km/hr = 10 m/s. Distance covered in 30 s = 10 × 30 = 300 m = 120 + length of other train. Other train = 300 − 120 = 180 m. So the answer is 180.
21.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 150% अधिक निर्धारित करता है। 20% का लाभ अर्जित करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट दी जानी चाहिए?
A shopkeeper fixes the marked price of an article 150% above its cost price. What percentage of discount should be given on the marked price to earn a profit of 20%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

52%

क्रय मूल्य = 100 मानें। अंकित मूल्य = 250 और 20% लाभ पर विक्रय मूल्य = 120। छूट = 250 − 120 = 130। छूट % = 130 ÷ 250 × 100 = 52%। अतः उत्तर 52% है।
Let CP = 100. MP = 250 and SP for 20% profit = 120. Discount = 250 − 120 = 130. Discount % = 130 ÷ 250 × 100 = 52%. So the answer is 52%.
22.
एक गाँव की जनसंख्या 2,90,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 10% और दूसरे वर्ष में 30% की वृद्धि हुई। दो वर्षों के बाद इसकी जनसंख्या _______ होगी।
The population of a village was 2,90,000. It increased by 10% in the first year and by 30% in the second year. After two years, its population will be _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4,14,700

दो वर्ष बाद जनसंख्या = 290000 × 1.10 × 1.30 = 290000 × 1.43 = 4,14,700। अतः उत्तर 4,14,700 है।
Population after two years = 290000 × 1.10 × 1.30 = 290000 × 1.43 = 4,14,700. So the answer is 4,14,700.
23.
7 संख्याओं का औसत 47 है। यदि प्रत्येक संख्या से 7 कम कर दिया जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 47. If 7 is subtracted from each number, what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40

प्रत्येक संख्या में से 7 घटाने पर औसत भी 7 घट जाता है: 47 − 7 = 40। अतः उत्तर 40 है।
Subtracting 7 from each number reduces the average by 7: 47 − 7 = 40. So the answer is 40.
24.
एक दुकानदार ने 60 दर्जन वस्तुएं ₹474 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु ₹79 की दर से बेची। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ?
A shopkeeper bought 60 dozen articles at the rate of ₹474 per dozen. He sold each article at the rate of ₹79. What was his profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

100%

प्रति दर्जन क्रय मूल्य = ₹474; प्रति दर्जन विक्रय मूल्य = 79 × 12 = ₹948। लाभ % = (948 − 474) ÷ 474 × 100 = 100%। अतः उत्तर 100% है।
Cost per dozen = ₹474; selling price per dozen = 79 × 12 = ₹948. Profit % = (948 − 474) ÷ 474 × 100 = 100%. So the answer is 100%.
25.
किरण का मासिक वेतन ₹18000 है। वह मकान किराए पर ₹5000, बिलों पर ₹3000 खर्च करती है और शेष राशि उसकी मासिक बचत है। यदि वह अपने जन्मदिन के महीने में अपनी पूरी मासिक बचत जन्मदिन मनाने में खर्च कर देती है, तो एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Kiran's monthly salary is ₹18000. She spends ₹5000 on house rent and ₹3000 on bills, and the remaining amount is her monthly saving. If she spends her entire monthly saving on celebrating her birthday in her birthday month, find her savings (in ₹) in a year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

110000

मासिक बचत = 18000 − 5000 − 3000 = ₹10,000। जन्मदिन वाले महीने को छोड़कर 11 महीने बचत होती है: 11 × 10000 = ₹1,10,000। अतः उत्तर 110000 है।
Monthly saving = 18000 − 5000 − 3000 = ₹10,000. She saves in 11 months (nothing in the birthday month): 11 × 10000 = ₹1,10,000. So the answer is 110000.
26.
दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य पहली संख्या का 21 गुना है और दोनों संख्याओं का महत्तम समापवर्तक दो अंकों की एक अभाज्य संख्या है। दूसरी संख्या का न्यूनतम संभावित मान ज्ञात कीजिए।
The LCM of two numbers is 21 times the first number, and the HCF of the two numbers is a two-digit prime number. Find the minimum possible value of the second number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

231

संख्याएँ hx और hy मानें (x, y असहभाज्य, h = म.स.)। ल.स. = hxy = 21 × hx, अतः y = 21। दूसरी संख्या = 21h। सबसे छोटा दो-अंकीय अभाज्य h = 11 है, अतः दूसरी संख्या = 21 × 11 = 231। अतः उत्तर 231 है।
Let the numbers be hx and hy (x, y coprime, h = HCF). LCM = hxy = 21 × hx, so y = 21. Second number = 21h. The smallest two-digit prime is h = 11, so the second number = 21 × 11 = 231. So the answer is 231.

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