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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 27 Mar 2026 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 27 Mar 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
सलिल का वेतन ₹18000 प्रति माह है। वह मकान किराए पर ₹5500, बिलों पर ₹1500 खर्च करता है और शेष राशि उसकी मासिक बचत है। यदि उसने अपने जन्मदिन के महीने में अपनी पूरी मासिक बचत जन्मदिन समारोह पर खर्च कर दी, तो एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Salil's salary is ₹18000 per month. He spends ₹5500 on house rent and ₹1500 on bills, and the remaining amount is his monthly saving. If he spent his entire monthly saving on a birthday celebration in his birthday month, find his savings (in ₹) in a year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

121000

मासिक बचत = 18000 − 5500 − 1500 = 11000। जन्मदिन के महीने में बचत शून्य है, अतः वार्षिक बचत = 11 × 11000 = 121000। अतः उत्तर 121000 है।
Monthly saving = 18000 − 5500 − 1500 = 11000. In the birthday month he saves nothing, so yearly savings = 11 × 11000 = 121000. So the answer is 121000.
2.
A को दिया जाने वाला वह अधिकतम मान क्या है जिससे 8-अंकों वाली संख्या 493A9132, संख्या 9 से विभाज्य हो जाए?
What is the maximum value that can be given to A so that the 8-digit number 493A9132 is divisible by 9?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5

अन्य अंकों का योग = 4 + 9 + 3 + 9 + 1 + 3 + 2 = 31। 9 से विभाज्यता के लिए 31 + A, 9 का गुणज होना चाहिए: 36 से A = 5 (45 के लिए A = 14 होगा)। अधिकतम A = 5।
Sum of the other digits = 4 + 9 + 3 + 9 + 1 + 3 + 2 = 31. For divisibility by 9, 31 + A must be a multiple of 9: 36 gives A = 5 (45 would need A = 14). Maximum A = 5.
3.
एक बिल्डिं ग ठेकेदार 25 कुशल श्रमिकों और 5 अकुशल श्रमिकों को काम पर रखता है। एक कुशल श्रमिक को वह ₹30 प्रति घंटा और एक अकुशल श्रमिक को ₹24 प्रति घंटा की दर से भुगतान करता है। ठेकेदार द्वारा भुगतान की जाने वाली प्रति घंटा औसत मजदूरी (₹ में) ज्ञात करें।
A building contractor hires 25 skilled workers and 5 unskilled workers. He pays a skilled worker ₹30 per hour and an unskilled worker ₹24 per hour. Find the average wage (in ₹) per hour paid by the contractor.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

29 "
29

औसत मज़दूरी = (25 × 30 + 5 × 24) ÷ 30 = (750 + 120) ÷ 30 = 870 ÷ 30 = 29। अतः उत्तर ₹29 है।
Average wage = (25 × 30 + 5 × 24) ÷ 30 = (750 + 120) ÷ 30 = 870 ÷ 30 = 29. So the answer is ₹29.
4.
(-9) - (-56) ÷ (-14) + (-4) × 9 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (-9) - (-56) ÷ (-14) + (-4) × 9.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

-49

पहले भाग और गुणा: (−56) ÷ (−14) = 4 और (−4) × 9 = −36। फिर −9 − 4 − 36 = −49। अतः उत्तर −49 है।
Division and multiplication first: (−56) ÷ (−14) = 4 and (−4) × 9 = −36. Then −9 − 4 − 36 = −49. So the answer is −49.
5.
3 चरों वाले, निम्नलिखित 3 समीकरणों के निकाय को हल कीजिए। 2x + y − 3z = −4 4x − 2y + z = 9 3x + 5y − 2z = 5
Solve the following system of 3 equations in 3 variables. 2x + y − 3z = −4 4x − 2y + z = 9 3x + 5y − 2z = 5
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

x = 2, y = 1, z = 3

x = 2, y = 1, z = 3 जाँचने पर: 2(2) + 1 − 9 = −4; 4(2) − 2 + 3 = 9; 3(2) + 5 − 6 = 5। तीनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। अतः x = 2, y = 1, z = 3।
Check x = 2, y = 1, z = 3: 2(2) + 1 − 9 = −4; 4(2) − 2 + 3 = 9; 3(2) + 5 − 6 = 5. All three equations hold. So x = 2, y = 1, z = 3.
6.
यदि निम्नलिखित आंकड़े का माध्य 45 है, तो X का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 बारंबारता 49 19 25 21 X
If the mean of the following data is 45, find the value of X. Class 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 Frequency 49 19 25 21 X
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48

मध्य मान 25, 35, 45, 55, 65। Σf = 114 + X, Σfx = 4170 + 65X। माध्य 45: 4170 + 65X = 45(114 + X) = 5130 + 45X, अतः 20X = 960। X = 48। उत्तर 48 है।
Mid-values 25, 35, 45, 55, 65. Σf = 114 + X, Σfx = 4170 + 65X. Mean 45: 4170 + 65X = 45(114 + X) = 5130 + 45X, so 20X = 960. X = 48. The answer is 48.
7.
किसी संख्या का 20%, 620 के 20% से 160 अधिक है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
20% of a number is 160 more than 20% of 620. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1420

संख्या का 20% = 620 का 20% + 160 = 124 + 160 = 284। संख्या = 284 ÷ 0.2 = 1420। अतः उत्तर 1420 है।
20% of the number = 20% of 620 + 160 = 124 + 160 = 284. Number = 284 ÷ 0.2 = 1420. So the answer is 1420.
8.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके तीसरी संख्या प्राप्त की गई है और इसी प्रकार आगे भी संख्याएँ प्राप्त की गई हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प प्रश्न में वर्णित संक्रि याओं के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट: दो/तीन अंकों वाली संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 है, तो संक्रि या 3 + 7 नहीं हो सकती है, क्योंकि दो अंकों वाली संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है) 14 – 196 – 186 – 166 ; 18 – 324 – 314 – 294
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, the second number is obtained by performing certain mathematical operations on the first number. Similarly, the third number is obtained by performing certain mathematical operations on the second number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those described in the question? (Note: A two/three-digit number cannot be broken into separate digits for the operations. For example, if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3 + 7, because a two-digit number cannot be broken into separate digits.) 14 – 196 – 186 – 166 ; 18 – 324 – 314 – 294
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11 – 121 – 111 – 91

संक्रियाएँ: पहली संख्या का वर्ग, फिर −10, फिर −20 (14→196→186→166; 18→324→314→294)। 11 के लिए: 121, 111, 91।
Operations: square the first number, then −10, then −20 (14→196→186→166; 18→324→314→294). For 11: 121, 111, 91.
9.
एक कक्षा के दो सेक्शन A और B में लड़कों तथा लड़कियों का अनुपात समान है। सेक्शन A में 36 लड़के और 24 लड़कियां हैं। यदि सेक्शन B में 28 लड़कियां हैं, तो उस सेक्शन में कितने लड़के हैं?
The ratio of boys to girls is the same in the two sections A and B of a class. Section A has 36 boys and 24 girls. If section B has 28 girls, how many boys are there in that section?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

42

लड़के : लड़कियाँ = 36 : 24 = 3 : 2। खंड B में लड़के = 28 × 3 ÷ 2 = 42। अतः उत्तर 42 है।
Boys : girls = 36 : 24 = 3 : 2. In section B, boys = 28 × 3 ÷ 2 = 42. So the answer is 42.
10.
उस सेट का चयन कीजिए, जिसमें संख्याएं उसी प्रकार से संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित सेटों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं केवल पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए, 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएं, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) (11, 20, 215) (10, 15, 145)
Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following sets are related. (Note: The operations must be performed on whole numbers only, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations on 13, such as adding/subtracting/multiplying, etc. to 13, can be performed. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (11, 20, 215) (10, 15, 145)
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उत्तर: (क)

(11, 9, 94)

नियम: तीसरी = पहली × दूसरी − 5। 11 × 20 − 5 = 215 और 10 × 15 − 5 = 145। (11, 9, 94) के लिए: 11 × 9 − 5 = 94। अतः उत्तर (11, 9, 94) है।
Rule: third = first × second − 5. 11 × 20 − 5 = 215 and 10 × 15 − 5 = 145. For (11, 9, 94): 11 × 9 − 5 = 94. So the answer is (11, 9, 94).
11.
12 विद्यार्थियों द्वारा पूर्णांक 50 में से प्राप्त अंक क्रमशः 24, 25, 32, 23, 40, 27, 30, 25, 20, 15, 16, 45 हैं। उनकी माध्यि का अंक ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by 12 students out of a total of 50 are 24, 25, 32, 23, 40, 27, 30, 25, 20, 15, 16, 45, respectively. Find their median marks.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25

क्रमबद्ध: 15, 16, 20, 23, 24, 25, 25, 27, 30, 32, 40, 45। 12 मानों में माध्यिका = (6वाँ + 7वाँ) ÷ 2 = (25 + 25) ÷ 2 = 25। अतः उत्तर 25 है।
Sorted: 15, 16, 20, 23, 24, 25, 25, 27, 30, 32, 40, 45. With 12 values, median = (6th + 7th) ÷ 2 = (25 + 25) ÷ 2 = 25. So the answer is 25.
12.
एक दुकानदार अपनी वस्तुओं को 35% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह सदोष तुला का उपयोग करके 75% का लाभ अर्जित करता है। 1 kg के लिए उसके द्वारा उपयोग किया गया वास्तविक वजन (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper claims to sell his goods at a loss of 35%, but he earns a profit of 75% by using a faulty balance. Find the actual weight (rounded off to one decimal place) used by him for 1 kg.
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उत्तर: (ब)

371.4 gm

माना 1 kg का क्रय मूल्य = 100। दावा किया गया विक्रय मूल्य = 65 (35% हानि)। w kg देने पर वास्तविक लागत = 100w और लाभ 75%, अतः 65 = 1.75 × 100w, w = 65 ÷ 175 = 0.3714 kg। अतः उत्तर 371.4 gm है।
Let CP of 1 kg = 100. Claimed SP = 65 (35% loss). With weight w kg given, actual cost = 100w and profit is 75%, so 65 = 1.75 × 100w, w = 65 ÷ 175 = 0.3714 kg. So the answer is 371.4 gm.
13.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके तीसरी संख्या प्राप्त की गई है और इसी प्रकार आगे भी संख्याएँ प्राप्त की गई हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प प्रश्न में वर्णित संक्रि याओं के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट: दो/तीन अंकों वाली संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 है, तो संक्रि या 3 + 7 नहीं हो सकती है, क्योंकि दो अंकों वाली संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है) 3 – 30 – 150 – 151 9 – 90 – 450 – 451
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, the second number is obtained by performing certain mathematical operations on the first number. Similarly, the third number is obtained by performing certain mathematical operations on the second number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those described in the question? (Note: A two/three-digit number cannot be broken into separate digits for the operations. For example, if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3 + 7, because a two-digit number cannot be broken into separate digits.) 3 – 30 – 150 – 151 9 – 90 – 450 – 451
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उत्तर: (क)

12 – 120 – 600 – 601

संक्रियाएँ: × 10, फिर × 5, फिर + 1 (3→30→150→151; 9→90→450→451)। 12 के लिए: 120, 600, 601।
Operations: × 10, then × 5, then + 1 (3→30→150→151; 9→90→450→451). For 12: 120, 600, 601.
14.
सही विकल्प का चयन कीजिए।
Select the correct option.
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उत्तर: (क)

एक वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं और एक दूसरे को द्विभाजित करते हैं।
The diagonals of a square are equal and bisect each other.

वर्ग के दोनों विकर्ण बराबर होते हैं और एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
In a square the two diagonals are equal in length and bisect each other at right angles.
15.
एक शिक्षक को 300 विद्यार्थियों को तीन समूहों में विभाजित करना है इस प्रकार कि दूसरे और तीसरे समूह में विद्यार्थियों का अनुपात 3 : 7 हो तथा पहले और तीसरे समूह में विद्यार्थियों का अनुपात 2 : 7 हो। निम्नलिखित में से दूसरे समूह में विद्यार्थियों की सही संख्या कौन-सी है?
A teacher has to divide 300 students into three groups such that the ratio of the number of students in the second and third groups is 3 : 7 and the ratio of the number of students in the first and third groups is 2 : 7. Which of the following is the correct number of students in the second group?
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उत्तर: (क)

75

पहला : दूसरा : तीसरा = 2 : 3 : 7, कुल 12 भाग = 300, अतः 1 भाग = 25। दूसरा समूह = 3 × 25 = 75। अतः उत्तर 75 है।
First : second : third = 2 : 3 : 7, total 12 parts = 300, so 1 part = 25. Second group = 3 × 25 = 75. So the answer is 75.
16.
अर्जुन के पास ₹1394 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो बेटों, कार्तिक और ईशान के बीच बांट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजिक) पर निवेश करने के लिए कहता है। यह पाया गया कि 17 वर्षों के बाद कार्तिक को प्राप्त मिश्रधन,18 वर्षों के बाद ईशान को प्राप्त मिश्रधन के बराबर है। अर्जुन ने ईशान को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी?
Arjun has ₹1394. He divides this amount between his two sons, Kartik and Ishan, and asks them to invest their respective shares at 5% per annum compound interest (compounded annually). It is found that the amount received by Kartik after 17 years is equal to the amount received by Ishan after 18 years. How much money (in ₹) did Arjun give to Ishan?
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उत्तर: (ड)

680

कार्तिक × (1.05)^17 = ईशान × (1.05)^18, अतः कार्तिक = 1.05 × ईशान। कुल = 2.05 × ईशान = 1394, अतः ईशान = 1394 ÷ 2.05 = 680। अतः उत्तर ₹680 है।
Kartik × (1.05)^17 = Ishan × (1.05)^18, so Kartik = 1.05 × Ishan. Total = 2.05 × Ishan = 1394, so Ishan = 1394 ÷ 2.05 = 680. So the answer is ₹680.
17.
P और Q एक कार्य को क्रमशः 20 और 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। वे एकांतर रूप से, एक दिन P और अगले दिन Q, कार्य करने का निर्णय लेते हैं, जब कि तक कि कार्य पूरा न हो जाए। यदि कार्य की शुरूआत P द्वारा की जाती है, तो कार्य पूरा होने में कितने दिन लगेंगे?
P and Q can complete a piece of work in 20 and 30 days, respectively. They decide to work alternately, P on one day and Q on the next day, until the work is completed. If the work is started by P, how many days will it take to complete the work?
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उत्तर: (ड)

24 दिन
24 days

P का 1 दिन का कार्य = 1/20, Q का = 1/30। 2 दिन का कार्य = 1/20 + 1/30 = 1/12। ऐसे 12 जोड़ों (24 दिन) में पूरा कार्य समाप्त हो जाता है। अतः उत्तर 24 दिन है।
P's 1 day work = 1/20, Q's = 1/30. Work in 2 days = 1/20 + 1/30 = 1/12. In 12 such pairs (24 days) the whole work is complete. So the answer is 24 days.
18.
P, Q और R प्रकार की प्रत्येक वस्तु की कीमत क्रमशः ₹280, ₹180 और ₹115 है। रानू प्रत्येक प्रकार की वस्तुएँ 4 : 4 : 3 के अनुपात में ₹6,555 में खरीदता है। उसने Q प्रकार की कितनी वस्तुएँ खरीदीं?
The price of each article of types P, Q and R is ₹280, ₹180 and ₹115, respectively. Ranu buys articles of each type in the ratio 4 : 4 : 3 for ₹6,555. How many articles of type Q did she buy?
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उत्तर: (अ)

12

माना संख्याएँ 4k, 4k, 3k हैं। लागत = 4k × 280 + 4k × 180 + 3k × 115 = 2185k = 6555, अतः k = 3। Q प्रकार की वस्तुएँ = 4 × 3 = 12। अतः उत्तर 12 है।
Let the numbers be 4k, 4k, 3k. Cost = 4k × 280 + 4k × 180 + 3k × 115 = 2185k = 6555, so k = 3. Type Q articles = 4 × 3 = 12. So the answer is 12.
19.
एक व्यापारी दो वस्तुओं, X और Y, प्रत्येक को ₹3,500 की दर से खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को, 45% और 60% की दो क्रमिक छूटें देकर बेचता है और लाभ के रूप में ₹889 अर्जित करता है। यदि वह Y को 69% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader buys two articles, X and Y, at ₹3,500 each. He marks both articles at the same price. He sells X after giving two successive discounts of 45% and 60% and earns a profit of ₹889. If he sells Y at a single discount of 69%, find the profit percentage on Y.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

76.7%

X का विक्रय मूल्य = 3500 + 889 = 4389 = अं.मू. × 0.55 × 0.40 = 0.22 अं.मू., अतः अं.मू. = 19950। Y का विक्रय मूल्य अं.मू. का 31% = 6184.5। लाभ = 2684.5, अतः लाभ % = 2684.5 ÷ 3500 × 100 = 76.7%।
SP of X = 3500 + 889 = 4389 = MP × 0.55 × 0.40 = 0.22 MP, so MP = 19950. Y sells at 31% of MP = 6184.5. Profit = 2684.5, so profit % = 2684.5 ÷ 3500 × 100 = 76.7%.
20.
एक दुकानदार ने ₹300 प्रति दर्जन की दर से 67 दर्जन वस्तुएं खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु को ₹34 की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper bought 67 dozen articles at the rate of ₹300 per dozen. He sold each article at the rate of ₹34. Find his profit percentage.
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उत्तर: (ब)

36%

लागत = 67 × 300 = 20100। वस्तुएँ = 67 × 12 = 804, विक्रय मूल्य = 804 × 34 = 27336। लाभ = 7236, अतः लाभ % = 7236 ÷ 20100 × 100 = 36%। अतः उत्तर 36% है।
Cost = 67 × 300 = 20100. Articles = 67 × 12 = 804, SP = 804 × 34 = 27336. Profit = 7236, so profit % = 7236 ÷ 20100 × 100 = 36%. So the answer is 36%.
21.
यह प्रश्न नीचे दी गई पांच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 917 946 857 971 587 (दाएं) (उदाहरण- 697 - पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) नोटः सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं। यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक में जोड़ दिया जाए तो परिणाम क्या प्राप्त होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 917 946 857 971 587 (Right) (Example - 697 - first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) Note: All operations are to be performed from left to right. If the second digit of the largest number is added to the third digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

14

सबसे बड़ी संख्या 971 है, इसका दूसरा अंक 7 है। सबसे छोटी संख्या 587 है, इसका तीसरा अंक 7 है। योग = 7 + 7 = 14। अतः उत्तर 14 है।
Largest number is 971, its second digit is 7. Smallest is 587, its third digit is 7. Sum = 7 + 7 = 14. So the answer is 14.
22.
एक कक्षा के 16 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 56 है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी के अंक दोगुने कर दिए जाएं, तो नया औसत क्या होगा?
The average of the marks of 16 students in a class is 56. If the marks of each student are doubled, what will be the new average?
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उत्तर: (ड)

112

जब प्रत्येक मान दोगुना किया जाता है तो औसत भी दोगुना हो जाता है: 56 × 2 = 112। अतः उत्तर 112 है।
When every value is doubled, the average is also doubled: 56 × 2 = 112. So the answer is 112.
23.
निम्न में से वह द्विघात समीकरण कौन-सा है, जिसके मूल 3 और –2 हैं?
Which of the following is the quadratic equation whose roots are 3 and –2?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

x² – x – 6 = 0

मूलों का योग = 3 + (−2) = 1, गुणनफल = 3 × (−2) = −6। समीकरण: x² − (योग)x + गुणनफल = x² − x − 6 = 0।
Sum of roots = 3 + (−2) = 1, product = 3 × (−2) = −6. Equation: x² − (sum)x + product = x² − x − 6 = 0.
24.
1850 m की एक वृत्तीय दौड़ में, अमन और सुमन एक ही बिंदु से एक ही समय पर क्रमशः 22 km/h और 15 km/h की चाल से दौड़ना शुरू करते हैं। कितने समय बाद वे विपरीत दिशा में दौड़ते हुए ट्रैक पर पहली बार मिलेंगे?
In a circular race of 1850 m, Aman and Suman start running from the same point at the same time at speeds of 22 km/h and 15 km/h, respectively. After how much time will they meet for the first time on the track while running in opposite directions?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

180 सेकंड
180 seconds

विपरीत दिशाओं में आपेक्षिक चाल = 22 + 15 = 37 km/h = 37 × 5/18 m/s। समय = 1850 ÷ (37 × 5/18) = 1850 × 18 ÷ 185 = 180। अतः उत्तर 180 सेकंड है।
Running in opposite directions, relative speed = 22 + 15 = 37 km/h = 37 × 5/18 m/s. Time = 1850 ÷ (37 × 5/18) = 1850 × 18 ÷ 185 = 180. So the answer is 180 seconds.

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