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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 6 Jun 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 6 Jun 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 28 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
सुरेंद्र के पास 102 लीटर तेल A और 224 लीटर तेल B है। वह कई समान कंटेनरों को दो प्रकार के तेल से इस तरह भरता है कि प्रत्येक कंटेनर में केवल एक प्रकार का तेल होता है, और सभी कंटेनर पूरी तरह से भरे होते हैं। सुरेंद्र द्वारा उपयोग किए जाने वाले प्रत्येक कंटेनर का आयतन (लीटर में) कितना हो सकता है, ताकि सुरेंद्र के पास मौजूद दोनों प्रकार के संपूर्ण तेल को इन कंटेनरों में डाला जा सके?
Surendra has 102 litres of oil A and 224 litres of oil B. He fills several identical containers with the two types of oil such that each container contains only one type of oil and all containers are completely filled. What can be the volume (in litres) of each container used by Surendra so that the entire quantity of both types of oil with Surendra can be poured into these containers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2

पात्र का आयतन 102 और 224 दोनों को विभाजित करना चाहिए। HCF(102, 224) = 2 (102 = 2 × 3 × 17, 224 = 2⁵ × 7)। विकल्पों में 2 उपयुक्त है।
The container volume must divide both 102 and 224. HCF(102, 224) = 2 (102 = 2 × 3 × 17, 224 = 2⁵ × 7). Among the options, 2 is the suitable volume.
2.
NFHS-5 (2019-21) के अनुसार, भारत में बेहतर स्वच्छता सुविधाओं तक पहुंच वाले घरों का अनुमानित प्रतिशत कितना है?
According to NFHS-5 (2019-21), what is the estimated percentage of households in India with access to improved sanitation facilities?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

70%

NFHS-5 (2019-21) के अनुसार भारत में लगभग 70% परिवार उन्नत स्वच्छता सुविधा का उपयोग करते हैं।
NFHS-5 (2019-21) found that about 70% of households in India use an improved sanitation facility.
3.
एक विक्रेता ने ₹1 में 6 नींबू खरीदे। 100% लाभ कमाने के लिए उसे ₹1 में कितने नींबू बेचने होंगे?
A seller bought 6 lemons for ₹1. How many lemons must he sell for ₹1 to earn a profit of 100%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

प्रति नींबू क्रय मूल्य = ₹1/6। 100% लाभ पर विक्रय मूल्य = 2/6 = ₹1/3 प्रति नींबू। अतः ₹1 में 3 नींबू बेचने होंगे। अतः उत्तर 3 है।
CP per lemon = ₹1/6. For 100% profit SP = 2/6 = ₹1/3 per lemon. So for ₹1 he must sell 3 lemons. So the answer is 3.
4.
चना और मटर के बाजार मूल्य का अनुपात 2 : 5 है, और एक परिवार द्वारा उपभोग की गई मात्रा का अनुपात 4 : 3 है। चना और मटर पर किए गए व्यय का अनुपात ज्ञात कीजिए।
The ratio of the market prices of gram and peas is 2 : 5, and the ratio of the quantities consumed by a family is 4 : 3. Find the ratio of the expenditure on gram and peas.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8 : 15

व्यय = मूल्य × मात्रा। अनुपात = (2 × 4) : (5 × 3) = 8 : 15। अतः उत्तर 8 : 15 है।
Expenditure = price × quantity. Ratio = (2 × 4) : (5 × 3) = 8 : 15. So the answer is 8 : 15.
5.
पाइप A एक टैंक को 18 मिनट में भर सकता है, जबकि पाइप B संपूर्ण भरे टैंक को 27 मिनट में खाली कर सकता है। शुरू में, पाइप A को खोला जाता है और 6 मिनट के बाद पाइप B को भी खोल दिया जाता है। कितने समय (मिनट में) में शेष टैंक पूरी तरह से भर जाएगा?
Pipe A can fill a tank in 18 minutes, while pipe B can empty the completely filled tank in 27 minutes. Initially, pipe A is opened and after 6 minutes pipe B is also opened. In how much time (in minutes) will the remaining tank be completely filled?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36

6 मिनट में A टंकी का 6/18 = 1/3 भरता है, शेष 2/3। दोनों साथ: शुद्ध दर = 1/18 − 1/27 = 1/54। समय = (2/3) ÷ (1/54) = 36 मिनट। अतः उत्तर 36 है।
In 6 min A fills 6/18 = 1/3 of the tank, leaving 2/3. Together, net rate = 1/18 − 1/27 = 1/54. Time = (2/3) ÷ (1/54) = 36 minutes. So the answer is 36.
6.
एक पाइप टैंक को 9 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 90 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खाली टैंक में एक साथ चलाया जाए, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?
One pipe can fill a tank in 9 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 90 minutes. If both pipes are operated together in the empty tank, how much time (in minutes) will it take to fill half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5

शुद्ध दर = 1/9 − 1/90 = 9/90 = 1/10 टंकी प्रति मिनट। आधी टंकी में 10 ÷ 2 = 5 मिनट लगेंगे। अतः उत्तर 5 है।
Net rate = 1/9 − 1/90 = 9/90 = 1/10 of tank per minute. Half the tank takes 10 ÷ 2 = 5 minutes. So the answer is 5.
7.
किसी संख्या के 50% का 2% उस संख्या का कितना प्रतिशत होगा?
2% of 50% of a number is what percent of that number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1%

50% का 2% = 0.02 × 0.5 = 0.01 = संख्या का 1%। अतः उत्तर 1% है।
2% of 50% = 0.02 × 0.5 = 0.01 = 1% of the number. So the answer is 1%.
8.
0.06 और 6 के बीच माध्यानुपाती _____ है।
The mean proportional between 0.06 and 6 is _____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

0.6

मध्यानुपाती = √(0.06 × 6) = √0.36 = 0.6। अतः उत्तर 0.6 है।
Mean proportional = √(0.06 × 6) = √0.36 = 0.6. So the answer is 0.6.
9.
एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 112 cm के बराबर है।
Find the surface area of a sphere whose diameter is equal to 112 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

39,424 cm²
39,424 cm2

r = 56 cm। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4 × 22/7 × 56 × 56 = 4 × 22 × 448 = 39,424 cm²। अतः उत्तर 39,424 cm² है।
r = 56 cm. Surface area = 4πr² = 4 × 22/7 × 56 × 56 = 4 × 22 × 448 = 39,424 cm². So the answer is 39,424 cm².
10.
आशीष के पास ₹1,218 हैं। वह इसे अपने पुत्र अरुण और महेश में बांटता है और उन्हें इसे 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह पाया गया कि अरुण और महेश को क्रमशः 11 और 12 वर्ष बाद समान धनराशि प्राप्‍त हुई। आशीष ने महेश को कितनी राशि (₹ में) दी?
Ashish has ₹1,218. He divides it between his sons Arun and Mahesh and asks them to invest it at 10% per annum compound interest. It was found that Arun and Mahesh received equal amounts after 11 and 12 years respectively. How much (in ₹) did Ashish give to Mahesh?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

580

बराबर राशि: A(1.1)¹¹ = M(1.1)¹², अतः A = 1.1M। A + M = 1,218 → 2.1M = 1,218 → M = ₹580। अतः उत्तर 580 है।
Equal amounts: A(1.1)¹¹ = M(1.1)¹², so A = 1.1M. A + M = 1,218 → 2.1M = 1,218 → M = ₹580. So the answer is 580.
11.
66 - 4 x (30 + 3) + 40 का सरलीकृत मान ज्ञात कीजिए।
Find the simplified value of 66 - 4 x (30 + 3) + 40.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

-26

पहले कोष्ठक: 30 + 3 = 33; 4 × 33 = 132। 66 − 132 + 40 = −26। अतः उत्तर −26 है।
Bracket first: 30 + 3 = 33; 4 × 33 = 132. 66 − 132 + 40 = −26. So the answer is −26.
12.
नीचे संख्याओं के दो सेट दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक सेट में, पहली संख्या पर एक निश्चित गणितीय संक्रि या के परिणामस्वरूप दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी तरह दूसरी संख्या पर एक निश्चित गणितीय संक्रि या के परिणामस्वरूप तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी तरह आगे भी प्राप्‍त होती है। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प प्रश्न में दी गई संक्रि याओं के समान सेट का अनुसरण करता है? (नोट – दो/तीन अंकों की संख्या को संक्रि या के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए यदि 37 के बाद 10 है, तो संक्रि या 3+7 नहीं हो सकती है, क्योंकि दो अंकों की संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है।) 14 - 15 - 20 - 40 ; 19 - 20 - 25 - 50
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, a certain mathematical operation on the first number results in the second number. Similarly, a certain mathematical operation on the second number results in the third number, and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the question? (NOTE – Two/three-digit numbers should not be broken down into separate digits for the operation. For example, if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3+7, because a two-digit number cannot be broken down into separate digits.) 14 - 15 - 20 - 40 ; 19 - 20 - 25 - 50
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 - 6 - 11 - 22

पैटर्न: +1, +5, ×2 (14→15→20→40; 19→20→25→50)। 5 के लिए: 5+1=6, 6+5=11, 11×2=22। अतः उत्तर 5 - 6 - 11 - 22 है।
Pattern: +1, +5, ×2 (14→15→20→40; 19→20→25→50). For 5: 5+1=6, 6+5=11, 11×2=22. So the answer is 5 - 6 - 11 - 22.
13.
किसी आंकड़ा समुच्चय का बहुलक और माध्यि का क्रमशः 89.7 और 32 है। आंकड़ा समुच्चय का माध्य क्या है? (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करें।)
The mode and median of a data set are 89.7 and 32 respectively. What is the mean of the data set? (Use the empirical formula.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3.15

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य → 89.7 = 96 − 2 × माध्य → माध्य = 6.3 ÷ 2 = 3.15। अतः उत्तर 3.15 है।
Mode = 3 × median − 2 × mean → 89.7 = 96 − 2 × mean → mean = 6.3 ÷ 2 = 3.15. So the answer is 3.15.
14.
मान लीजिए AB और CD दो समांतर रेखाएँ हैं और PQ एक तिर्यक रेखा है जिससे PQ, AB को बिंदु R पर और CD को बिंदु S पर प्रतिच्छेद करती है। यदि ∠BRP = (2x + 13)° और ∠DSP = (3x − 22)° है, तो ∠CSP ज्ञात कीजिए।
Let AB and CD be two parallel lines and PQ be a transversal intersecting AB at point R and CD at point S. If ∠BRP = (2x + 13)° and ∠DSP = (3x − 22)°, find ∠CSP.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

97°

∠BRP और ∠DSP संगत कोण हैं, अतः 2x + 13 = 3x − 22 → x = 35। ∠DSP = 83°। ∠CSP = 180° − 83° = 97°। अतः उत्तर 97° है।
∠BRP and ∠DSP are corresponding angles, so 2x + 13 = 3x − 22 → x = 35. ∠DSP = 83°. ∠CSP = 180° − 83° = 97°. So the answer is 97°.
15.
वह अवधि (वर्षों में) ज्ञात कीजिए जिसमें ₹1,200 की धनराशि, 20% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹2,220 हो जाएगी।
Find the period (in years) in which a sum of ₹1,200 will amount to ₹2,220 at the simple interest rate of 20% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4.25

साधारण ब्याज = 2,220 − 1,200 = 1,020। SI = P × R × T/100 → 1,020 = 1,200 × 20 × T/100 = 240T → T = 4.25 वर्ष। अतः उत्तर 4.25 है।
SI = 2,220 − 1,200 = 1,020. SI = P × R × T/100 → 1,020 = 1,200 × 20 × T/100 = 240T → T = 4.25 years. So the answer is 4.25.
16.
(5x − 2y)² + (2x + 5y)² + (5x + 2y)(5x − 2y) को सरल कीजिए।
Simplify (5x − 2y)2 + (2x + 5y)2 + (5x + 2y)(5x − 2y).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

54x² + 25y²
54x2 + 25y2

(5x − 2y)² = 25x² − 20xy + 4y²; (2x + 5y)² = 4x² + 20xy + 25y²; (5x + 2y)(5x − 2y) = 25x² − 4y²। योग = 54x² + 25y²। अतः उत्तर 54x² + 25y² है।
(5x − 2y)² = 25x² − 20xy + 4y²; (2x + 5y)² = 4x² + 20xy + 25y²; (5x + 2y)(5x − 2y) = 25x² − 4y². Sum = 54x² + 25y². So the answer is 54x² + 25y².
17.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 910 316 525 204 303 (दाएं) (उदाहरण: 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं) यदि सबसे बड़ी संख्या के पहले अंक को सबसे छोटी संख्या के दूसरे अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 910 316 525 204 303 (Right) (Example: 697 – 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (NOTE: All operations are to be performed from left to right) If the 1st digit of the largest number is added to the 2nd digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9

सबसे बड़ी संख्या = 910, पहला अंक = 9। सबसे छोटी = 204, दूसरा अंक = 0। 9 + 0 = 9। अतः उत्तर 9 है।
Largest number = 910, 1st digit = 9. Smallest = 204, 2nd digit = 0. 9 + 0 = 9. So the answer is 9.
18.
दी गई श्रृंखला में प्रश्न-चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 801 800 797 792 785 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 801 800 797 792 785 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

776

अंतर −1, −3, −5, −7 हैं, अतः अगला −9 होगा। 785 − 9 = 776। अतः उत्तर 776 है।
Differences are −1, −3, −5, −7, so the next is −9. 785 − 9 = 776. So the answer is 776.
19.
मंजीत का वेतन ₹10,000 प्रति माह है। वह ₹6,000 घर के किराए पर और ₹3,000 बिलों पर खर्च करता है, और बाकी धनराशि उसकी मासिक बचत है। एक साल में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए, यदि उसने जन्मदिन के महीने में, अपनी सारी मासिक बचत जन्मदिन मनाने पर खर्च कर दी।
Manjeet's salary is ₹10,000 per month. He spends ₹6,000 on house rent and ₹3,000 on bills, and the remaining amount is his monthly savings. Find his savings (in ₹) in a year, if in the month of his birthday he spent all of his monthly savings on celebrating the birthday.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11,000

मासिक बचत = 10,000 − 6,000 − 3,000 = ₹1,000। जन्मदिन के महीने में बचत नहीं, अतः वार्षिक बचत = 11 × 1,000 = ₹11,000। अतः उत्तर 11,000 है।
Monthly saving = 10,000 − 6,000 − 3,000 = ₹1,000. In the birthday month he saves nothing, so yearly saving = 11 × 1,000 = ₹11,000. So the answer is 11,000.
20.
एक अलमारी को ₹3,437 में बेचने पर, होने वाला लाभ, ₹3,338 में बेचने पर हुई हानि से 75% अधिक है। 50% लाभ प्राप्त करने के लिए, विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The profit earned on selling a cupboard for ₹3,437 is 75% more than the loss incurred on selling it for ₹3,338. Find the selling price (in ₹) to earn a profit of 50%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5,061

माना क्रय मूल्य c: 3,437 − c = 1.75(c − 3,338) → 9,278.5 = 2.75c → c = 3,374। 50% लाभ पर विक्रय मूल्य = 3,374 × 1.5 = ₹5,061। अतः उत्तर 5,061 है।
Let CP = c: 3,437 − c = 1.75(c − 3,338) → 9,278.5 = 2.75c → c = 3,374. SP for 50% profit = 3,374 × 1.5 = ₹5,061. So the answer is 5,061.
21.
आर्थिक सर्वेक्षण 2023-24 के अनुसार, 2015-16 और 2019-21 के बीच कितने भारतीयों के बहुआयामी गरीबी से बाहर निकलने का अनुमान है?
According to the Economic Survey 2023-24, how many Indians are estimated to have exited multidimensional poverty between 2015-16 and 2019-21?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13.5 करोड़
13.5 crore

आर्थिक सर्वेक्षण 2023-24 (नीति आयोग के आँकड़ों के अनुसार) में 2015-16 से 2019-21 के बीच लगभग 13.5 करोड़ भारतीय बहुआयामी गरीबी से बाहर आए।
As cited in the Economic Survey 2023-24 (from NITI Aayog's data), about 13.5 crore Indians exited multidimensional poverty between 2015-16 and 2019-21.
22.
पहली 13 पूर्ण संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 13 whole numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

पहली 13 पूर्ण संख्याएँ: 0 से 12, योग = 78। औसत = 78 ÷ 13 = 6। अतः उत्तर 6 है।
First 13 whole numbers: 0 to 12, sum = 78. Average = 78 ÷ 13 = 6. So the answer is 6.
23.
एक बिस्तर का अंकित मूल्य ₹1,600 है, जो क्रय मूल्य से 25% अधिक है। इसे अंकित मूल्य पर 16% की छूट पर बेचा जाता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The marked price of a bed is ₹1,600, which is 25% above the cost price. It is sold at a discount of 16% on the marked price. Find the profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5%

क्रय मूल्य = 1,600 ÷ 1.25 = 1,280। विक्रय मूल्य = 1,600 × 0.84 = 1,344। लाभ = 64; लाभ % = 64/1,280 × 100 = 5%। अतः उत्तर 5% है।
CP = 1,600 ÷ 1.25 = 1,280. SP = 1,600 × 0.84 = 1,344. Profit = 64; profit % = 64/1,280 × 100 = 5%. So the answer is 5%.
24.
एक आयत की लंबाई 5 m बढ़ा दी जाए और चौड़ाई 7 m घटा दी जाए, तो इसका क्षेत्रफल 8 m² बढ़ जाता है। यदि लंबाई 5 m घटा दी जाए और चौड़ाई 8 m बढ़ा दी जाए, तो इसका क्षेत्रफल 33 m² बढ़ जाता है। मूल आयत का परिमाप (m में) कितना होगा?
If the length of a rectangle is increased by 5 m and its breadth is decreased by 7 m, its area increases by 8 m2. If the length is decreased by 5 m and the breadth is increased by 8 m, its area increases by 33 m2. What will be the perimeter (in m) of the original rectangle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

574

माना लंबाई l, चौड़ाई b। (l+5)(b−7) = lb + 8 → 5b − 7l = 43। (l−5)(b+8) = lb + 33 → 8l − 5b = 73। जोड़ने पर l = 116, फिर b = 171। परिमाप = 2(116 + 171) = 574 m। अतः उत्तर 574 है।
Let length l, breadth b. (l+5)(b−7) = lb + 8 → 5b − 7l = 43. (l−5)(b+8) = lb + 33 → 8l − 5b = 73. Adding: l = 116, then b = 171. Perimeter = 2(116 + 171) = 574 m. So the answer is 574.
25.
एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योग, पुत्र की वर्तमान आयु के 4 गुने से 18 वर्ष अधिक है। 5 वर्ष बाद, पिता की आयु का 4 गुना पुत्र की आयु के 14 गुने से 8 वर्ष कम होगा। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु के बीच अंतर (वर्ष में) कितना है?
The sum of the present ages of a father and his son is 18 years more than 4 times the present age of the son. After 5 years, 4 times the age of the father will be 8 years less than 14 times the age of the son. What is the difference (in years) between the present ages of the father and the son?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

48

F + S = 4S + 18 → F = 3S + 18। 4(F + 5) = 14(S + 5) − 8 → 4F = 14S + 42। अतः 12S + 72 = 14S + 42 → S = 15, F = 63। अंतर = 63 − 15 = 48 वर्ष। अतः उत्तर 48 है।
F + S = 4S + 18 → F = 3S + 18. 4(F + 5) = 14(S + 5) − 8 → 4F = 14S + 42. So 12S + 72 = 14S + 42 → S = 15, F = 63. Difference = 63 − 15 = 48 years. So the answer is 48.
26.
10 प्रेक्षणों का औसत 40 है। बाद में पता चला कि एक प्रेक्षण को 43 के स्थान पर गलती से 34 पढ़ लिया गया था। सही औसत ज्ञात कीजिए।
The average of 10 observations is 40. It was later found that one observation was wrongly read as 34 instead of 43. Find the correct average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40.9

सही योग = 10 × 40 − 34 + 43 = 409। सही औसत = 409 ÷ 10 = 40.9। अतः उत्तर 40.9 है।
Correct sum = 10 × 40 − 34 + 43 = 409. Correct average = 409 ÷ 10 = 40.9. So the answer is 40.9.
27.
प्रेक्षणों 4, 3, 8, 7, 3, 7, 3, 1, 1, 3, 8, 3, 3, 5 और 3 का बहुलक कितना होगा?
What will be the mode of the observations 4, 3, 8, 7, 3, 7, 3, 1, 1, 3, 8, 3, 3, 5 and 3?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 3 सात बार आता है, जो किसी अन्य मान से अधिक है। अतः उत्तर 3 है।
Mode is the most frequent value. 3 appears 7 times, more than any other value. So the answer is 3.
28.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 41 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 41?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7995

7995 ÷ 41 = 195 (41 × 195 = 7,995)। अन्य संख्याओं पर शेषफल बचता है। अतः उत्तर 7995 है।
7995 ÷ 41 = 195 exactly (41 × 195 = 7,995). The other numbers leave remainders. So the answer is 7995.

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