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RRB NTPC UG CBT-1 · 11 Aug 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 11 Aug 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
30 cm व्यास वाले गोले का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का उपयोग कीजिए।)
Find the volume of a sphere of diameter 30 cm. (Use π = 3.14.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14,130 cm³
14,130 cm3

त्रिज्या = 15 सेमी। आयतन = (4/3)πr³ = (4/3) × 3.14 × 15³ = 4 × 3.14 × 1125 = 14,130 सेमी³। अतः उत्तर 14,130 सेमी³ है।
Radius = 15 cm. Volume = (4/3)πr³ = (4/3) × 3.14 × 15³ = 4 × 3.14 × 1125 = 14,130 cm³. So the answer is 14,130 cm³.
2.
एक शर्ट का अंकित मूल्य ₹800 है तथा इसे 25% की छूट पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य कितना है?
The marked price of a shirt is ₹800 and it is sold at a discount of 25%. What is the selling price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹600

विक्रय मूल्य = 800 × (1 − 0.25) = 800 × 0.75 = ₹600। अतः उत्तर ₹600 है।
SP = 800 × (1 − 0.25) = 800 × 0.75 = ₹600. So the answer is ₹600.
3.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 41 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 14 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दशमलव के दो स्थान तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
A batsman's average runs in 23 matches is 41. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 14 runs. Find his average runs (rounded off to two decimal places) in all 33 matches.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

32.82

कुल रन = 23 × 41 + 10 × 14 = 943 + 140 = 1083। औसत = 1083 ÷ 33 ≈ 32.82। अतः उत्तर 32.82 है।
Total runs = 23 × 41 + 10 × 14 = 943 + 140 = 1083. Average = 1083 ÷ 33 ≈ 32.82. So the answer is 32.82.
4.
2 पेन और 19 पेंसिल की कीमत ₹118 है। यदि पेन की कीमत ₹5 प्रति पेन कम हो जाती है और पेंसिल की कीमत ₹4 प्रति पेंसिल बढ़ जाती है, तो 5 पेन और 8 पेंसिल की कीमत ₹144 हो जाती है। 14 पेन और 6 पेंसिल की मूल कीमत कितनी होगी?
The cost of 2 pens and 19 pencils is ₹118. If the price of a pen decreases by ₹5 per pen and the price of a pencil increases by ₹4 per pencil, the cost of 5 pens and 8 pencils becomes ₹144. What will be the original cost of 14 pens and 6 pencils?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹318

पेन p, पेंसिल q: 2p + 19q = 118 और 5(p − 5) + 8(q + 4) = 144, अर्थात् 5p + 8q = 137। हल करने पर q = 4, p = 21। अतः 14 × 21 + 6 × 4 = 294 + 24 = ₹318।
Pen p, pencil q: 2p + 19q = 118 and 5(p − 5) + 8(q + 4) = 144, i.e. 5p + 8q = 137. Solving gives q = 4, p = 21. Then 14 × 21 + 6 × 4 = 294 + 24 = ₹318.
5.
79 प्लेटें ₹79 में खरीदी गईं, और 13 प्लेटें परिवहन के दौरान टूट गईं। व्यापारी ने शेष प्लेटें ₹5.90 प्रति प्लेट के दर से बेच दीं। उसका लाभ ज्ञात कीजिए।
79 plates were bought for ₹79, and 13 plates were broken during transport. The trader sold the remaining plates at ₹5.90 per plate. Find his profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹310.40

क्रय मूल्य = ₹79 (₹1 प्रति प्लेट)। शेष प्लेटें = 79 − 13 = 66। विक्रय = 66 × 5.90 = ₹389.40। लाभ = 389.40 − 79 = ₹310.40।
Cost = ₹79 (₹1 per plate). Plates left = 79 − 13 = 66. Sale = 66 × 5.90 = ₹389.40. Profit = 389.40 − 79 = ₹310.40.
6.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 740705 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 740705?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5

740705 का इकाई अंक 5 है, अतः यह 5 से विभाज्य है। अंकों का योग 23 है (3 या 9 से विभाज्य नहीं) और अंतिम दो अंक 05, 4 से विभाज्य नहीं हैं। अतः उत्तर 5 है।
740705 ends in 5, so it is divisible by 5. Its digit sum is 23 (not divisible by 3 or 9), and the last two digits 05 are not divisible by 4. So the answer is 5.
7.
₹1,200 पर 4% प्रति माह की ब्याज दर से 3 माह का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 for 3 months at an interest rate of 4% per month.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹144

साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय ÷ 100 = 1200 × 4 × 3 ÷ 100 = ₹144 (दर 4% प्रति माह, 3 माह)। अतः उत्तर ₹144 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 1200 × 4 × 3 ÷ 100 = ₹144 (rate 4% per month, 3 months). So the answer is ₹144.
8.
दो संख्याओं का म.स.प. (HCF) और ल.स.प. (LCM) क्रमशः 91 और 546 है। यदि उनमें से एक संख्या 182 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF and LCM of two numbers are 91 and 546 respectively. If one of the numbers is 182, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

273

दोनों संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स. = 91 × 546 = 49686। दूसरी संख्या = 49686 ÷ 182 = 273। अतः उत्तर 273 है।
Product of the numbers = HCF × LCM = 91 × 546 = 49686. Other number = 49686 ÷ 182 = 273. So the answer is 273.
9.
एक व्यक्ति 42 km/hr की चाल से कार चलाकर एक पुल को 5.4 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A person driving a car at a speed of 42 km/hr crosses a bridge in 5.4 minutes. Find the length of the bridge.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3.78 km

पुल की लंबाई = चाल × समय = 42 × 5.4/60 = 3.78 किमी। अतः उत्तर 3.78 किमी है।
Length of the bridge = speed × time = 42 × 5.4/60 = 3.78 km. So the answer is 3.78 km.
10.
एक जिले की जनसंख्या 359000 है, जिसमें से 179000 पुरुष हैं। 22% जनसंख्या साक्षर है। यदि 22% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?
The population of a district is 359000, of which 179000 are males. 22% of the population is literate. If 22% of the males are literate, what percentage of the females are literate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

22%

महिलाएँ = 359000 − 179000 = 180000। कुल साक्षर = 359000 का 22% = 78980; साक्षर पुरुष = 179000 का 22% = 39380; साक्षर महिलाएँ = 39600। 39600 ÷ 180000 × 100 = 22%। अतः उत्तर 22% है।
Females = 359000 − 179000 = 180000. Literate total = 22% of 359000 = 78980; literate males = 22% of 179000 = 39380; literate females = 39600. 39600 ÷ 180000 × 100 = 22%. So the answer is 22%.
11.
466 और 476 के बीच आने वाली अभाज्य संख्याओं की संख्या, इन दोनों संख्‍याओं सहित, ज्ञात कीजिए।
Find the number of prime numbers between 466 and 476, including both these numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1

466 से 476 के बीच: 467 अभाज्य है (यह 21 से छोटी किसी अभाज्य संख्या से विभाज्य नहीं); 469 = 7 × 67, 471 = 3 × 157, 473 = 11 × 43, 475 = 5 × 95 और सम संख्याएँ अभाज्य नहीं हैं। अतः केवल 1 अभाज्य संख्या है।
Between 466 and 476: 467 is prime; 469 = 7 × 67, 471 = 3 × 157, 473 = 11 × 43, 475 = 5 × 95, and the even numbers are not prime. So there is 1 prime.
12.
₹74,000 को A, B और C के बीच इस प्रकार बांटा गया कि A का 9 गुना = B का 3 गुना = C का 7 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹74,000 is divided among A, B and C in such a way that 9 times A = 3 times B = 7 times C. Find A's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹14,000

9A = 3B = 7C से A : B : C = 1/9 : 1/3 : 1/7 = 7 : 21 : 9 (कुल 37)। A का हिस्सा = 74000 × 7 ÷ 37 = ₹14,000।
9A = 3B = 7C gives A : B : C = 1/9 : 1/3 : 1/7 = 7 : 21 : 9 (total 37). A's share = 74000 × 7 ÷ 37 = ₹14,000.
13.
यदि एक पिता की आयु में उसके पुत्र की आयु का 5 गुना जोड़ा जाए, तो योग 79 वर्ष होता है। यदि पिता की आयु का 2.5 गुना, उसके पुत्र की आयु में जोड़ा जाए, तो योग 94 वर्ष होता है। पिता की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If 5 times the age of a son is added to the age of his father, the sum is 79 years. If 2.5 times the age of the father is added to the age of his son, the sum is 94 years. Find the age (in years) of the father.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

34

पुत्र s, पिता f: 5s + f = 79 और 2.5f + s = 94। दूसरे से s = 94 − 2.5f। तब 470 − 12.5f + f = 79, अतः 11.5f = 391 और f = 34। अतः पिता की आयु 34 वर्ष है।
Son s, father f: 5s + f = 79 and 2.5f + s = 94. From the second, s = 94 − 2.5f. Then 470 − 12.5f + f = 79, so 11.5f = 391 and f = 34. So the father is 34 years old.
14.
रितु, समीर और ईशा ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,350, ₹1,470 और ₹1,380 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,330 है, तो लाभ में ईशा का हिस्सा कितना है?
Ritu, Sameer and Isha invested ₹1,350, ₹1,470 and ₹1,380 respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,330, what is Isha's share in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹437

लाभ अनुपात = 1350 : 1470 : 1380 = 45 : 49 : 46, कुल 140। ईशा का हिस्सा = 1330 × 46 ÷ 140 = 9.5 × 46 = ₹437।
Profit ratio = 1350 : 1470 : 1380 = 45 : 49 : 46, total 140. Isha's share = 1330 × 46 ÷ 140 = 9.5 × 46 = ₹437.
15.
एक उत्पाद का मूल्य ₹10,000 है। एक थोक व्यापारी उसपर 20% की व्यापार छूट प्रदान करता है। छूट देने के बाद के मूल्य पर 10% की स्कीम छूट दी जाती है। हालाँकि, यदि ग्राहक नकद भुगतान करता है, तो दोनों छूटों के बाद अंतिम मूल्य पर 5% की अतिरिक्त छूट दी जाती है। ग्राहक को कितने अंतिम मूल्य का भुगतान करना पड़ता है?
The price of a product is ₹10,000. A wholesaler offers a 20% trade discount on it. A scheme discount of 10% is given on the price after the discount. However, if the customer pays in cash, an additional discount of 5% is given on the final price after both discounts. What final price does the customer have to pay?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹6,840

अंतिम मूल्य = 10000 × 0.80 × 0.90 × 0.95 = 8000 × 0.90 × 0.95 = 7200 × 0.95 = ₹6,840। अतः उत्तर ₹6,840 है।
Final price = 10000 × 0.80 × 0.90 × 0.95 = 8000 × 0.90 × 0.95 = 7200 × 0.95 = ₹6,840. So the answer is ₹6,840.
16.
एक महिला 282 km की दूरी 47 km/hr की चाल से, 120 km की दूसरी दूरी 20 km/hr की चाल से और 496 km की तीसरी दूरी 62 km/hr की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A woman covers a distance of 282 km at a speed of 47 km/hr, a second distance of 120 km at a speed of 20 km/hr and a third distance of 496 km at a speed of 62 km/hr. Find her average speed (in km/hr) for the whole journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44.9

समय: 282 ÷ 47 = 6 घंटे, 120 ÷ 20 = 6 घंटे, 496 ÷ 62 = 8 घंटे; कुल समय 20 घंटे। कुल दूरी = 282 + 120 + 496 = 898 किमी। औसत चाल = 898 ÷ 20 = 44.9 किमी/घंटा।
Times: 282 ÷ 47 = 6 h, 120 ÷ 20 = 6 h, 496 ÷ 62 = 8 h; total time 20 h. Total distance = 282 + 120 + 496 = 898 km. Average speed = 898 ÷ 20 = 44.9 km/hr.
17.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹15,990 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3 : 5 : 7 है, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three items of furniture is ₹15,990. If their prices are in the ratio 3 : 5 : 7, find the price (in ₹) of the cheapest item.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9,594

कुल मूल्य = 3 × 15990 = 47970। कुल 15 भाग, अतः 1 भाग = 3198। सबसे सस्ती वस्तु = 3 × 3198 = 9,594। अतः उत्तर 9,594 है।
Total = 3 × 15990 = 47970. 15 parts, so 1 part = 3198. The cheapest item = 3 × 3198 = 9,594. So the answer is 9,594.
18.
16 + 12 ÷ 6 − 2 × 4 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 16 + 12 ÷ 6 − 2 × 4.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

BODMAS से: 12 ÷ 6 = 2 और 2 × 4 = 8। तब 16 + 2 − 8 = 10। अतः उत्तर 10 है।
By BODMAS: 12 ÷ 6 = 2 and 2 × 4 = 8. Then 16 + 2 − 8 = 10. So the answer is 10.
19.
एक संख्या में 60% की वृद्धि करने पर 3550 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
On increasing a number by 60%, we get 3550. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2218.75

60% बढ़ाने पर संख्या का 160% मिलता है: 1.6 × N = 3550, अतः N = 3550 ÷ 1.6 = 2218.75। अतः उत्तर 2218.75 है।
Increasing by 60% gives 160% of the number: 1.6 × N = 3550, so N = 3550 ÷ 1.6 = 2218.75. So the answer is 2218.75.
20.
x(6x − 3) + 5(x² − 4) + 18 को सरल करें।
Simplify x(6x − 3) + 5(x2 − 4) + 18.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11x² − 3x − 2
11x2 − 3x − 2

x(6x − 3) + 5(x² − 4) + 18 = 6x² − 3x + 5x² − 20 + 18 = 11x² − 3x − 2। अतः उत्तर 11x² − 3x − 2 है।
x(6x − 3) + 5(x² − 4) + 18 = 6x² − 3x + 5x² − 20 + 18 = 11x² − 3x − 2. So the answer is 11x² − 3x − 2.
21.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 527 और 632 को विभाजित करने पर शेषफल क्रमशः 7 और 8 प्राप्त होंगे।
Find the largest number by which dividing 527 and 632 will leave remainders 7 and 8 respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

104

अभीष्ट संख्या (527 − 7) = 520 और (632 − 8) = 624 का म.स. है। 624 − 520 = 104 और 520 = 5 × 104, अतः म.स. = 104। अतः उत्तर 104 है।
The required number is the HCF of (527 − 7) = 520 and (632 − 8) = 624. 624 − 520 = 104 and 520 = 5 × 104, so HCF = 104. So the answer is 104.

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