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RRB NTPC UG CBT-1 · 14 Aug 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 14 Aug 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
₹500 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु को ₹425 में बेचा जाता है। छूट प्रतिशत कितनी है?
An article with a marked price of ₹500 is sold for ₹425. What is the discount percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15%

छूट = 500 − 425 = 75। छूट % = 75 ÷ 500 × 100 = 15%।
Discount = 500 − 425 = 75. Discount % = 75 ÷ 500 × 100 = 15%.
2.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 43 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 14 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 43. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 14 runs. Find the average runs scored by him in all 33 matches (rounded to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

34.21

कुल रन = 23 × 43 + 10 × 14 = 989 + 140 = 1129। औसत = 1129 ÷ 33 = 34.21।
Total runs = 23 × 43 + 10 × 14 = 989 + 140 = 1129. Average = 1129 ÷ 33 = 34.21.
3.
एक विक्रेता 20% की हानि पर गेहूँ बेचने का दावा करता है, लेकिन वह उल्लेखित वज़न से 35% कम वज़न का उपयोग करके बेईमानी करता है। उसका वास्तविक लाभ प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
A seller claims to sell wheat at a loss of 20%, but he cheats by using a weight that is 35% less than the stated weight. Find his actual profit percentage (rounded to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

23.08%

माना घोषित मात्रा का क्रय मूल्य 100 है। घोषित मात्रा का विक्रय मूल्य 80 है, पर वह वास्तव में उसका 0.65 देता है, जिसकी लागत 65 है। लाभ = (80 − 65) ÷ 65 × 100 = 23.08%।
Let cost per stated unit = 100. Claimed SP = 80 for the stated weight, but he actually gives 0.65 of it, costing 65. Profit = (80 − 65) ÷ 65 × 100 = 23.08%.
4.
एक आदमी एक दर्शनीय स्थल तक पैदल जाता है और अपनी कार से एकसमान चाल से प्रारंभिक बिंदु पर लौटता है और इस प्रकार, उसे कुल 4 घंटे 45 मिनट का समय लगता है। दोनों तरफ कार से यात्रा करने पर उसे 2 घंटे कम लगते हैं। समान पैदल चाल से दोनों तरफ की यात्रा करने में उसे कितना समय लगेगा?
A man walks to a sightseeing place and returns to the starting point by his car at a uniform speed, and thus takes a total of 4 hours 45 minutes. He takes 2 hours less if he travels both ways by car. How much time will he take to travel both ways at the same walking speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6 घंटे 45 मिनट
6 hours 45 minutes

माना पैदल एक तरफ का समय w और कार से c है। w + c = 4 घं 45 मि और 2c = 4 घं 45 मि − 2 घं = 2 घं 45 मि, अतः c = 1 घं 22.5 मि और w = 3 घं 22.5 मि। दोनों ओर पैदल = 2w = 6 घंटे 45 मिनट।
Let walking one way = w, car one way = c. w + c = 4 h 45 min and 2c = 4 h 45 min − 2 h = 2 h 45 min, so c = 1 h 22.5 min and w = 3 h 22.5 min. Walking both ways = 2w = 6 hours 45 minutes.
5.
संख्या 718754023 निम्‍न में से किससे विभाज्‍य है?
The number 718754023 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13

718754023 ÷ 13 = 55,288,771 (13 × 55,288,771 = 718,754,023), यानी पूर्ण विभाजित है। अंकों का योग 37 है, इसलिए यह 3, 18 या 21 से विभाजित नहीं होती। अतः 13।
718754023 ÷ 13 = 55,288,771 exactly (13 × 55,288,771 = 718,754,023). Its digit sum is 37, so it is not divisible by 3, 18 or 21. Hence 13.
6.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹5,300 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3 : 5 : 7 है, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three articles of furniture is ₹5,300. If the ratio of their prices is 3 : 5 : 7, find the price (in ₹) of the cheapest article.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3,180

कुल मूल्य = 3 × 5,300 = 15,900। अनुपात 3 : 5 : 7 में 15 भाग हैं, अतः एक भाग = 1,060। सबसे सस्ता = 3 × 1,060 = ₹3,180।
Total price = 3 × 5,300 = 15,900. Ratio 3 : 5 : 7 has 15 parts, so one part = 1,060. Cheapest = 3 × 1,060 = ₹3,180.
7.
A, B और C ने क्रमशः 8 : 36 : 76 के अनुपात में धनराशि का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में उन्होंने कुल ₹3,030 का लाभ अर्जित किया, तो B और C के हिस्सों के बीच अंतर कितना है?
A, B and C invested money in the ratio 8 : 36 : 76. If they earned a total profit of ₹3,030 at the end of the year, what is the difference between the shares of B and C?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,010

8 : 36 : 76 = 2 : 9 : 19, कुल 30 भाग। एक भाग = 3030 ÷ 30 = 101। B और C के हिस्से का अंतर = (19 − 9) × 101 = ₹1,010।
8 : 36 : 76 = 2 : 9 : 19, total 30 parts. One part = 3030 ÷ 30 = 101. Difference of B and C = (19 − 9) × 101 = ₹1,010.
8.
9 cm, 12 cm और 15 cm भुजा वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the area of a triangle with sides 9 cm, 12 cm and 15 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

54 cm²
54 cm2

9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15², अतः यह समकोण त्रिभुज है। क्षेत्रफल = ½ × 9 × 12 = 54 सेमी²।
9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15², so it is a right triangle. Area = ½ × 9 × 12 = 54 cm².
9.
संख्या 541096943 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 541096943 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

97

541096943 ÷ 97 = 5,578,319 (97 × 5,578,319 = 541,096,943), यानी पूर्ण विभाजित है। अन्य विकल्प (107, 87, 103) इसे विभाजित नहीं करते। अतः 97।
541096943 ÷ 97 = 5,578,319 exactly (97 × 5,578,319 = 541,096,943). The other options (107, 87, 103) do not divide it. So 97.
10.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹1,500 है तथा इसे ₹1,200 में बेचा जाता है। छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The marked price of an article is ₹1,500 and it is sold for ₹1,200. Find the discount percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20%

छूट = 1500 − 1200 = 300। छूट % = 300 ÷ 1500 × 100 = 20%।
Discount = 1500 − 1200 = 300. Discount % = 300 ÷ 1500 × 100 = 20%.
11.
√(1.0201) का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of √(1.0201).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1.01

101² = 10201, अतः √1.0201 = √(10201/10000) = 101/100 = 1.01।
101² = 10201, so √1.0201 = √(10201/10000) = 101/100 = 1.01.
12.
₹30,600 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया गया कि A के हिस्से का 8 गुना = B के हिस्से का 4 गुना = C के हिस्से का 3 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹30,600 is divided among A, B and C such that 8 times A's share = 4 times B's share = 3 times C's share. Find A's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹5,400

8A = 4B = 3C से A : B : C = 1/8 : 1/4 : 1/3 = 3 : 6 : 8 (कुल 17)। A का हिस्सा = 3/17 × 30,600 = 3 × 1,800 = ₹5,400।
8A = 4B = 3C gives A : B : C = 1/8 : 1/4 : 1/3 = 3 : 6 : 8 (total 17). A's share = 3/17 × 30,600 = 3 × 1,800 = ₹5,400.
13.
सलिल के वेतन में पहले 25% की कमी की गई और बाद में 12% की वृद्धि की गई। उसका अंतिम वेतन उसके शुरुआती वेतन से कितने प्रतिशत कम था?
Salil's salary was first reduced by 25% and later increased by 12%. By what percentage was his final salary less than his initial salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16%

अंतिम वेतन = 0.75 × 1.12 = प्रारंभिक वेतन का 0.84। अतः यह प्रारंभिक वेतन से 16% कम है।
Final salary = 0.75 × 1.12 = 0.84 of initial. So it is 16% less than the initial salary.
14.
संख्या 4.7 और 0.04 का लघुत्‍तम समापवर्त्‍य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the Lowest Common Multiple (LCM) of the numbers 4.7 and 0.04.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9.4

4.7 = 470/100 और 0.04 = 4/100। 470 और 4 का ल.स. = 940 (470 = 2 × 5 × 47, 4 = 2²)। अतः ल.स. = 940/100 = 9.4।
4.7 = 470/100 and 0.04 = 4/100. LCM of 470 and 4 = 940 (470 = 2 × 5 × 47, 4 = 2²). So the LCM = 940/100 = 9.4.
15.
₹1,200 पर 4% मासिक ब्याज दर से 12 माह का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at 4% per month for 12 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹576

सही उत्तर: ₹576। ध्यान दें: प्रकाशित उत्तर कुंजी में अलग विकल्प दिया गया है, पर प्रश्न हल करने पर यही उत्तर आता है।
Correct answer: ₹576. 1200*4%*12=576. Note: the published answer key lists a different option; working the question out gives this answer.
16.
यदि 16 और 40 का तृतीयानुपाती x हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If x is the third proportional to 16 and 40, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100

a और b का तृतीयानुपाती = b² ÷ a = 40² ÷ 16 = 1600 ÷ 16 = 100।
Third proportional to a and b = b² ÷ a = 40² ÷ 16 = 1600 ÷ 16 = 100.
17.
△ABC में, D पर BD ⟂ AC तथा ∠DBC = 44° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 23° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 44°. A point E on BC is such that ∠CAE = 23°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

69°

समकोण त्रिभुज BDC में ∠C = 90° − 44° = 46°। ∠AEB त्रिभुज AEC का बाह्य कोण है, अतः ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 46° + 23° = 69°।
In right triangle BDC, ∠C = 90° − 44° = 46°. ∠AEB is the exterior angle of triangle AEC, so ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 46° + 23° = 69°.
18.
37 विद्युत बल्ब ₹37 में खरीदे गए, और 19 विद्युत बल्ब परिवहन के दौरान टूट गए। व्यापारी ने शेष विद्युत बल्ब, ₹3.90 प्रति विद्युत बल्ब की दर से बेच दिए। उसका लाभ ज्ञात कीजिए।
37 electric bulbs were bought for ₹37, and 19 electric bulbs were broken during transportation. The trader sold the remaining electric bulbs at the rate of ₹3.90 per electric bulb. Find his profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹33.20

बचे बल्ब = 37 − 19 = 18। बिक्री = 18 × 3.90 = ₹70.20। लाभ = 70.20 − 37 = ₹33.20।
Bulbs left = 37 − 19 = 18. Sale = 18 × 3.90 = ₹70.20. Profit = 70.20 − 37 = ₹33.20.
19.
ज़ीशान, 612 km की यात्रा 68 km/hr की चाल से, अगली 312 km की यात्रा 39 km/hr की चाल से और उससे अगली 620 km की यात्रा 62 km/hr की चाल से करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) कितना है? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
Zeeshan travels 612 km at a speed of 68 km/hr, the next 312 km at a speed of 39 km/hr and the next 620 km at a speed of 62 km/hr. What is his average speed (in km/hr) for the entire journey? (Round your answer to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

57.19

समय: 612 ÷ 68 = 9 घंटे, 312 ÷ 39 = 8 घंटे, 620 ÷ 62 = 10 घंटे। कुल दूरी 1544 किमी, 27 घंटे में। औसत चाल = 1544 ÷ 27 = 57.19 किमी/घंटा।
Times: 612 ÷ 68 = 9 h, 312 ÷ 39 = 8 h, 620 ÷ 62 = 10 h. Total distance 1544 km in 27 h. Average speed = 1544 ÷ 27 = 57.19 km/hr.
20.
₹4,000 की धनराशि पर 7.5% वार्षिक दर से 8 फरवरी 2024 से 9 अप्रैल 2024 तक की अवधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹4,000 at 7.5% per annum for the period from 8 February 2024 to 9 April 2024.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50

8 फरवरी से 9 अप्रैल 2024 (लीप वर्ष) तक दिन = 21 + 31 + 9 = 61। साधारण ब्याज = 4000 × 7.5 × 61 ÷ (100 × 366) = 300 × 61 ÷ 366 = ₹50।
Days from 8 Feb to 9 Apr 2024 (leap year) = 21 + 31 + 9 = 61 days. SI = 4000 × 7.5 × 61 ÷ (100 × 366) = 300 × 61 ÷ 366 = ₹50.
21.
P की वर्तमान आयु का तीन गुना, Q की वर्तमान आयु से 23 वर्ष अधिक है। 7 वर्ष बाद, Q की आयु का छह गुना, उस समय P की आयु के छह गुना से 30 वर्ष कम होगा। Q की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
Three times P's present age is 23 years more than Q's present age. After 7 years, six times Q's age will be 30 years less than six times P's age at that time. Find the present age (in years) of Q.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4

3P = Q + 23। साथ ही 6(Q + 7) = 6(P + 7) − 30 से Q = P − 5। अतः 3P = P − 5 + 23, 2P = 18, P = 9 और Q = 4।
3P = Q + 23. Also 6(Q + 7) = 6(P + 7) − 30 gives Q = P − 5. So 3P = P − 5 + 23, 2P = 18, P = 9 and Q = 4.
22.
4 पुरुष किसी कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 3 महिलाएं इसे 16 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 6 महिलाएं और 5 पुरुष इस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
4 men can complete a piece of work in 10 days, while 3 women can complete it in 16 days. In how many days can 6 women and 5 men complete this work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4 दिन
4 days

1 पुरुष का 1 दिन का कार्य = 1/40; 1 महिला का = 1/48। 5 पुरुष + 6 महिलाएँ = 5/40 + 6/48 = 1/8 + 1/8 = 1/4 प्रतिदिन। अतः कार्य 4 दिन में पूरा होगा।
1 man's one-day work = 1/40; 1 woman's = 1/48. 5 men + 6 women = 5/40 + 6/48 = 1/8 + 1/8 = 1/4 per day. So the work takes 4 days.
23.
[135 ÷ {25 + 5 × (7 − 3)}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [135 ÷ {25 + 5 × (7 − 3)}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

सबसे भीतरी कोष्ठक: 7 − 3 = 4। फिर 5 × 4 = 20 और 25 + 20 = 45। अंत में 135 ÷ 45 = 3।
Innermost bracket: 7 − 3 = 4. Then 5 × 4 = 20 and 25 + 20 = 45. Finally 135 ÷ 45 = 3.
24.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 462 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The product of two consecutive natural numbers is 462. Find the larger of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22

21 × 22 = 462, अतः क्रमागत संख्याएँ 21 और 22 हैं। बड़ी संख्या 22 है।
21 × 22 = 462, so the consecutive numbers are 21 and 22. The larger is 22.
25.
यदि एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 18% कम कर दी जाए तथा इसकी ऊंचाई 141% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक) ज्ञात कीजिए।
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 18% and its height is increased by 141%, find the percentage increase in its volume (to the nearest integer).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

62%

आयतन ∝ r²h। नया गुणक = (0.82)² × 2.41 = 0.6724 × 2.41 = 1.6205। अतः आयतन में लगभग 62% की वृद्धि होती है।
Volume ∝ r²h. New factor = (0.82)² × 2.41 = 0.6724 × 2.41 = 1.6205. So volume increases by about 62%.

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