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RRB NTPC UG CBT-1 · 15 Jun 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 15 Jun 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
A, B और C एक व्यवसाय शुरू करते हैं। A ,12 महीनों के लिए ₹1,21,500 का निवेश करता है, B, 9 महीनों के लिए ₹1,02,060 का निवेश करता है और C, ₹97,200 का निवेश करता है, लेकिन 6 महीने बाद ₹24,500 निकाल लेता है। यदि वर्ष के अंत में अर्जित कुल लाभ ₹1,69,797 है, तो A और B के लाभ के हिस्से का अंतर ज्ञात कीजिए।
A, B and C start a business. A invests ₹1,21,500 for 12 months, B invests ₹1,02,060 for 9 months and C invests ₹97,200 but withdraws ₹24,500 after 6 months. If the total profit earned at the end of the year is ₹1,69,797, find the difference between the profit shares of A and B.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹26,973

A: 121500 × 12 = 1,458,000। B: 102060 × 9 = 918,540। C: 97200 × 6 + 72700 × 6 = 1,019,400। कुल = 3,395,940 और 169797 ÷ 3395940 = 0.05। A का लाभ = 72,900; B का लाभ = 45,927। अंतर = 26,973। अतः उत्तर ₹26,973 है।
A: 121500 × 12 = 1,458,000. B: 102060 × 9 = 918,540. C: 97200 × 6 + 72700 × 6 = 1,019,400. Total = 3,395,940, and 169797 ÷ 3395940 = 0.05. A's profit = 72,900; B's profit = 45,927. Difference = 26,973. So the answer is ₹26,973.
2.
94 cm भुजा वाले घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?
What will be the total surface area of a cube of side 94 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

53,016 cm²
53,016 cm2

सही उत्तर: 53,016 cm² (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 53,016 cm2 (official answer key).
3.
एक सेल के दौरान, 50% माल 36% के लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 40% माल 14% के लाभ पर बेचा जाता है और शेष माल 21% की हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान कितना होगा?
During a sale, 50% of the goods are sold at a profit of 36%, 40% of the remaining goods are sold at a profit of 14% and the remaining goods are sold at a loss of 21%. If the total profit is x%, then what will be the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14.5

100 इकाई माल लें (समान क्रय मूल्य): 50 पर 36%, शेष 50 का 40% = 20 पर 14%, और अंतिम 30 पर −21%। कुल लाभ = 50 × 36 + 20 × 14 − 30 × 21 = 1800 + 280 − 630 = 1450, 100 इकाई पर, अतः x = 14.5। अतः उत्तर 14.5 है।
Take 100 units of goods with equal cost: 50 at 36%, 40% of the remaining 50 = 20 at 14%, and the last 30 at −21%. Total profit = 50 × 36 + 20 × 14 − 30 × 21 = 1800 + 280 − 630 = 1450 on 100 units, so x = 14.5. So the answer is 14.5.
4.
एक विद्यालय में, कक्षा 'A' में 24 विद्यार्थियों की औसत लंबाई 160 cm है, और कक्षा 'B' में 20 विद्यार्थियों की औसत लंबाई 168 cm है। कक्षा 'C' में विद्यार्थियों की औसत लंबाई 165 cm है। यदि कक्षा 'A', 'B' और 'C' के सभी विद्यार्थियों की कुल औसत लंबाई 164 cm है, तो कक्षा 'C' में विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In a school, the average height of 24 students in class 'A' is 160 cm, and the average height of 20 students in class 'B' is 168 cm. The average height of the students in class 'C' is 165 cm. If the overall average height of all the students of classes 'A', 'B' and 'C' is 164 cm, find the number of students in class 'C'.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16

A की कुल ऊँचाई = 24 × 160 = 3840 और B की = 20 × 168 = 3360। माना C में n छात्र हैं: (3840 + 3360 + 165n) ÷ (44 + n) = 164, अतः 7200 + 165n = 7216 + 164n, जिससे n = 16। अतः उत्तर 16 है।
Total height of A = 24 × 160 = 3840 and of B = 20 × 168 = 3360. Let C have n students: (3840 + 3360 + 165n) ÷ (44 + n) = 164, so 7200 + 165n = 7216 + 164n, giving n = 16. So the answer is 16.
5.
एक कंपनी किसी परियोजना के लिए कुछ अस्थायी श्रमिकों को काम पर रखती है। यदि प्रत्येक श्रमिक को प्रतिदिन ₹500 का भुगतान किया जाता है, तो कुल दैनिक मजदूरी बिल कंपनी के बजट से ₹4,000 अधिक हो जाता है। यदि इसके स्थान पर प्रत्येक श्रमिक को प्रतिदिन ₹450 का भुगतान किया जाता है, तो कुल दैनिक मजदूरी बिल बजट से ₹2,000 कम हो जाता है। काम पर रखे गए श्रमिकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A company hires some temporary workers for a project. If each worker is paid ₹500 per day, the total daily wage bill exceeds the company's budget by ₹4,000. If each worker is instead paid ₹450 per day, the total daily wage bill falls short of the budget by ₹2,000. Find the number of workers hired.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

120

माना n श्रमिक और बजट B। 500n − B = 4000 तथा B − 450n = 2000। जोड़ने पर: 50n = 6000, अतः n = 120। अतः उत्तर 120 है।
Let n workers and budget B. 500n − B = 4000 and B − 450n = 2000. Adding: 50n = 6000, so n = 120. So the answer is 120.
6.
राघव शहर A से शहर B तक 40 km के तीन बराबर खंडों में ड्राइव करता है। वह पहले खंड में 40 km/hr की चाल से ड्राइव करता है, दूसरे खंड में 60 km/hr की चाल से ड्राइव करता है और तीसरे खंड में 120 km/hr की चाल से ड्राइव करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।
Raghav drives from city A to city B in three equal segments of 40 km each. He drives the first segment at a speed of 40 km/hr, the second segment at a speed of 60 km/hr and the third segment at a speed of 120 km/hr. Find his average speed for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 km/hr

कुल दूरी = 120 km। समय: 40 ÷ 40 = 1 घंटा, 40 ÷ 60 = 2/3 घंटा, 40 ÷ 120 = 1/3 घंटा; कुल = 2 घंटे। औसत चाल = 120 ÷ 2 = 60। अतः उत्तर 60 km/hr है।
Total distance = 120 km. Times: 40 ÷ 40 = 1 h, 40 ÷ 60 = 2/3 h, 40 ÷ 120 = 1/3 h; total = 2 h. Average speed = 120 ÷ 2 = 60. So the answer is 60 km/hr.
7.
8 और 16 का तृतीयानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the third proportional to 8 and 16.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

32

a और b का तृतीयानुपाती = b² ÷ a = 16² ÷ 8 = 256 ÷ 8 = 32। अतः उत्तर 32 है।
Third proportional to a and b = b² ÷ a = 16² ÷ 8 = 256 ÷ 8 = 32. So the answer is 32.
8.
दो धनात्मक संख्याओं का अंतर 20 है। इन दोनों संख्याओं के बीच का माध्यानुपाती 24 है। इन दोनों संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
The difference between two positive numbers is 20. The mean proportional between the two numbers is 24. Find the sum of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

52

मध्यानुपाती: ab = 24² = 576। दिया है a − b = 20। (a + b)² = (a − b)² + 4ab = 400 + 2304 = 2704, अतः a + b = 52। अतः उत्तर 52 है।
Mean proportional: ab = 24² = 576. Given a − b = 20. (a + b)² = (a − b)² + 4ab = 400 + 2304 = 2704, so a + b = 52. So the answer is 52.
9.
पाँच वर्ष पहले एक व्यक्ति की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी और अब उसकी आयु उसके पुत्र की
Five years ago, a man's age was seven times his son's age, and now his age is that of his son's
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10 वर्ष
10 years

सही उत्तर: 10 वर्ष (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 10 years (official answer key).
10.
यदि तीन संख्याओं का औसत 7 है, तो उनका योगफल कितना होगा?
If the average of three numbers is 7, what will be their sum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21

योग = औसत × संख्याओं की गिनती = 7 × 3 = 21। अतः उत्तर 21 है।
Sum = average × number of items = 7 × 3 = 21. So the answer is 21.
11.
160 मीटर और 140 मीटर लंबाई की दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में क्रमशः 55 km/h और 65 km/h की चाल से चलती हैं। उनके द्वारा एक-दूसरे को पूर्णतः पार करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
Two trains of lengths 160 metres and 140 metres run in opposite directions at speeds of 55 km/h and 65 km/h respectively. Find the time taken by them to cross each other completely.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 सेकंड
9 seconds

सापेक्ष चाल = 55 + 65 = 120 km/h = 120 × 5/18 = 100/3 m/s। कुल लंबाई = 160 + 140 = 300 m। समय = 300 ÷ (100/3) = 9। अतः उत्तर 9 सेकंड है।
Relative speed = 55 + 65 = 120 km/h = 120 × 5/18 = 100/3 m/s. Total length = 160 + 140 = 300 m. Time = 300 ÷ (100/3) = 9. So the answer is 9 seconds.
12.
एक थोक विक्रेता, खुदरा विक्रेताओं को एक इलेक्ट्रिक केतली के अंकित मूल्य पर 30% की व्यापारिक छूट प्रदान करता है। फिर एक खुदरा विक्रेता, व्यापारिक छूट प्राप्त मूल्य पर 12% की स्कीम छूट देने की घोषणा करता है। यदि खुदरा विक्रेता, उस केतली को किसी ग्राहक को ₹2,464 में बेचता है, तो केतली का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A wholesaler gives retailers a trade discount of 30% on the marked price of an electric kettle. A retailer then announces a scheme discount of 12% on the price obtained after the trade discount. If the retailer sells the kettle to a customer for ₹2,464, find the marked price of the kettle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹4,000

दोनों छूटों के बाद मूल्य = अंकित मूल्य × 0.70 × 0.88 = 0.616 × अंकित मूल्य। अतः 0.616 × अं.मू. = 2464 और अं.मू. = 2464 ÷ 0.616 = 4,000। अतः उत्तर ₹4,000 है।
Price after both discounts = MP × 0.70 × 0.88 = 0.616 × MP. So 0.616 × MP = 2464 and MP = 2464 ÷ 0.616 = 4,000. So the answer is ₹4,000.
13.
ईंधन की कीमत में क्रमिक तीन महीनों में 45%, 25% और 15% की कमी होती है, लेकिन चौथे महीने में 45% की वृद्धि हो जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में प्रतिशत कमी (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) कितनी है?
The price of fuel decreases by 45%, 25% and 15% in three successive months, but increases by 45% in the fourth month. What is the percentage decrease in the price of fuel in the fourth month compared to the original price (rounded off to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

49.16%

तीन कमियों के बाद मूल्य = 0.55 × 0.75 × 0.85 = 0.350625। 45% वृद्धि के बाद: 0.350625 × 1.45 = 0.5084। कमी = (1 − 0.5084) × 100 = 49.16%। अतः उत्तर 49.16% है।
Price after three decreases = 0.55 × 0.75 × 0.85 = 0.350625. After a 45% rise: 0.350625 × 1.45 = 0.5084. Decrease = (1 − 0.5084) × 100 = 49.16%. So the answer is 49.16%.
14.
कविता के मासिक वेतन में पहले 25% की वृद्धि हुई और फिर 20% की कमी हुई। यदि उसका प्रारंभिक वेतन ₹58,000 है, तो उसका अंतिम वेतन कितना था?
Kavita's monthly salary first increased by 25% and then decreased by 20%. If her initial salary is ₹58,000, what was her final salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹58,000

अंतिम वेतन = 58000 × 1.25 × 0.8 = 58000 × 1 = 58,000। अतः उत्तर ₹58,000 है।
Final salary = 58000 × 1.25 × 0.8 = 58000 × 1 = 58,000. So the answer is ₹58,000.
15.
P ने एक वस्तु 25% के लाभ पर Q को बेचा। Q ने वही वस्तु 60% की हानि पर R को बेचा। यदि R ने वस्तु के लिए ₹5,166 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था?
P sold an article to Q at a profit of 25%. Q sold the same article to R at a loss of 60%. If R paid ₹5,166 for the article, at what price (in ₹) was the article bought by P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10,332

R ने 5166 दिए जो Q के क्रय मूल्य का 40% है, अतः Q का क्रय मूल्य = 5166 ÷ 0.4 = 12,915। यह P के क्रय मूल्य का 125% है, अतः P का क्रय मूल्य = 12915 ÷ 1.25 = 10,332। अतः उत्तर ₹10,332 है।
R paid 5166 = 40% of Q's price, so Q paid 5166 ÷ 0.4 = 12,915. Q's cost = P's selling price at 125%, so P's cost = 12915 ÷ 1.25 = 10,332. So the answer is ₹10,332.
16.
दो धनात्मक संख्याओं का योगफल 27 है और उनका गुणनफल 176 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
The sum of two positive numbers is 27 and their product is 176. Find the positive difference between them.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5

(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 27² − 4 × 176 = 729 − 704 = 25। अतः a − b = 5। संख्याएँ 16 और 11 हैं। अतः उत्तर 5 है।
(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 27² − 4 × 176 = 729 − 704 = 25. So a − b = 5. The numbers are 16 and 11. So the answer is 5.
17.
किसी संख्या को 5 से विभाजित करने पर शेषफल 2 प्राप्त होता है और 7 से विभाजित करने पर शेषफल 3 प्राप्त होता है। वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक संख्या ज्ञात कीजिए जो इन दोनों शर्तों को संतुष्ट करती है?
A number leaves a remainder of 2 when divided by 5 and a remainder of 3 when divided by 7. Find the smallest positive integer that satisfies both these conditions.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

17

5 से भाग देने पर शेषफल 2 वाली संख्याएँ: 2, 7, 12, 17, 22 ... 7 से शेषफल 3 की जाँच: 17 = 14 + 3 सही है (2, 7, 12 नहीं)। अतः सबसे छोटी संख्या 17 है।
Numbers with remainder 2 on division by 5: 2, 7, 12, 17, 22 ... Checking remainder 3 on division by 7: 17 = 14 + 3 works (2, 7, 12 do not). So the smallest number is 17.
18.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 120% अधिक निर्धारित करता है। 43% का लाभ प्राप्त के लिए उसे अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट देनी चाहिए?
A shopkeeper marks the price of an article 120% above its cost price. What percentage discount should he allow on the marked price to earn a profit of 43%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

35%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 220। 43% लाभ पर विक्रय मूल्य = 143। छूट = (220 − 143) ÷ 220 × 100 = 77 ÷ 220 × 100 = 35%। अतः उत्तर 35% है।
Let CP = 100. MP = 220. SP for 43% profit = 143. Discount = (220 − 143) ÷ 220 × 100 = 77 ÷ 220 × 100 = 35%. So the answer is 35%.
19.
श्रमिक P और Q एक साथ कार्य करके किसी कार्य को 16 दिनों में पूरा कर सकते हैं। P अकेले उस कार्य को 24 दिनों में पूरा करता है। यदि P और Q एक साथ कार्य करना शुरू करते हैं, लेकिन Q, 4 दिनों के बाद कार्य करना छोड़ देता है, तो P को अकेले कार्य पूरा करने में कितने दिन और लगेंगे?
Workers P and Q working together can complete a work in 16 days. P alone completes the work in 24 days. If P and Q start working together, but Q leaves the work after 4 days, how many more days will P alone take to complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18 दिन
18 days

प्रतिदिन कार्य: P + Q = 1/16 और P = 1/24। साथ में 4 दिन में 4/16 = 1/4 कार्य हुआ। शेष 3/4 अकेले P द्वारा = 3/4 × 24 = 18 दिन। अतः उत्तर 18 दिन है।
Work per day: P + Q = 1/16 and P = 1/24. In 4 days together: 4/16 = 1/4 done. Remaining 3/4 by P alone = 3/4 × 24 = 18 days. So the answer is 18 days.
20.
संख्याओं 5, 8.3 और 0.19 का LCM कितना है?
What is the LCM of the numbers 5, 8.3 and 0.19?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7885

100 से गुणा करें: 500, 830, 19। 500 = 2² × 5³, 830 = 2 × 5 × 83, 19 अभाज्य है। ल.स. = 2² × 5³ × 83 × 19 = 788500। 100 से भाग देने पर: 7885। अतः उत्तर 7885 है।
Multiply by 100: 500, 830, 19. 500 = 2² × 5³, 830 = 2 × 5 × 83, 19 is prime. LCM = 2² × 5³ × 83 × 19 = 788500. Divide by 100: 7885. So the answer is 7885.
21.
एक राशि को 20% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश करने पर 3 वर्षों में वह ₹5,280 हो जाती। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 2 वर्षों में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum of money invested at 20% p.a. simple interest would amount to ₹5,280 in 3 years. What would be the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,320

3 वर्ष का मिश्रधन = P × (1 + 0.6) = 5280, अतः P = 3300। 2 वर्ष का साधारण ब्याज = 3300 × 20 × 2 ÷ 100 = 1,320। अतः उत्तर ₹1,320 है।
Amount in 3 years = P × (1 + 0.6) = 5280, so P = 3300. SI for 2 years = 3300 × 20 × 2 ÷ 100 = 1,320. So the answer is ₹1,320.
22.
वह सबसे बड़ी 6 अंकों की संख्या कौन-सी है जो 96 से पूरी तरह से विभाज्य है?
What is the largest 6-digit number that is exactly divisible by 96?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

999936

सबसे बड़ी 6 अंकों की संख्या = 999999। 999999 को 96 से भाग देने पर भागफल 10416 और शेषफल 63 आता है। 999999 − 63 = 999936। अतः उत्तर 999936 है।
Largest 6-digit number = 999999. 999999 ÷ 96 gives quotient 10416 and remainder 63. 999999 − 63 = 999936. So the answer is 999936.
23.
A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 30 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 2 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
A and B can complete a work in 12 days and 30 days respectively. Both work for 2 days and then A leaves the work. How many days will B take to complete the remaining work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

23

कुल कार्य = 60 इकाई (ल.स.): A = 5/दिन, B = 2/दिन। साथ में 7/दिन × 2 दिन = 14। शेष 46 इकाई B द्वारा 2/दिन से = 23 दिन। अतः उत्तर 23 है।
Total work = 60 units (LCM): A = 5/day, B = 2/day. Together 7/day for 2 days = 14. Remaining 46 units at 2/day by B = 23 days. So the answer is 23.
24.
100√3 मीटर ऊँची एक इमारत के शीर्ष से भूतल पर रखी गई एक साइकिल का अवनमन कोण 30° है। इमारत से साइकिल तक की क्षैतिज दूरी (मीटर में) कितनी है?
The angle of depression of a bicycle placed on the ground, from the top of a building 100√3 metres high, is 30°. What is the horizontal distance (in metres) from the building to the bicycle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

300

tan 30° = ऊँचाई ÷ दूरी, अतः दूरी = 100√3 ÷ (1/√3) = 100√3 × √3 = 300। अतः उत्तर 300 m है।
tan 30° = height ÷ distance, so distance = 100√3 ÷ (1/√3) = 100√3 × √3 = 300. So the answer is 300 m.

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