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RRB NTPC UG CBT-1 · 15 Jun 2026 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 15 Jun 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक मापक छड़ की अधिकतम लंबाई क्या हो सकती है जिससे 7 m 35 cm, 9 m 45 cm और 10 m 50 cm लंबाई के कपड़े के तीन टुकड़ों को पूर्णतः मापा जा सके?
What can be the maximum length of a measuring rod with which three pieces of cloth of lengths 7 m 35 cm, 9 m 45 cm and 10 m 50 cm can be measured exactly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1 m 5 cm

लंबाइयाँ 735 cm, 945 cm और 1050 cm हैं। म.स.: 735 = 3 × 5 × 7², 945 = 3³ × 5 × 7, 1050 = 2 × 3 × 5² × 7, अतः म.स. = 3 × 5 × 7 = 105 cm = 1 m 5 cm।
Lengths are 735 cm, 945 cm and 1050 cm. HCF: 735 = 3 × 5 × 7², 945 = 3³ × 5 × 7, 1050 = 2 × 3 × 5² × 7, so HCF = 3 × 5 × 7 = 105 cm = 1 m 5 cm.
2.
एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योग 50 वर्ष है। पाँच वर्ष पहले, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी थी। पिता अपने पुत्र से कितने वर्ष बड़ा है?
The sum of the present ages of a father and his son is 50 years. Five years ago, the father's age was three times his son's age. By how many years is the father older than his son?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20

माना पिता = F और पुत्र = S। F + S = 50। पाँच वर्ष पहले F − 5 = 3(S − 5), अतः F = 3S − 10। तब 4S = 60, S = 15, F = 35। अंतर = 35 − 15 = 20 वर्ष।
Let father = F and son = S. F + S = 50. Five years ago F − 5 = 3(S − 5), so F = 3S − 10. Then 4S = 60, S = 15, F = 35. Difference = 35 − 15 = 20 years.
3.
A और B एक काम को क्रमशः 12 और 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 4 दिन तक काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
A and B can complete a work in 12 and 15 days respectively. Both work for 4 days and then A leaves the work. How many days will B take to complete the remaining work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6

कुल कार्य = 60 इकाई: A प्रतिदिन 5 और B प्रतिदिन 4 इकाई करता है। 4 दिन में 4 × 9 = 36 इकाई। शेष = 24, जिसे B 24 ÷ 4 = 6 दिन में करेगा। उत्तर 6 है।
Take total work = 60 units: A does 5/day, B does 4/day. In 4 days: 4 × 9 = 36. Remaining = 24, which B does in 24 ÷ 4 = 6 days. So the answer is 6.
4.
दो धनात्मक संख्याओं का योगफल 67 है और उनका गुणनफल 1012 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
The sum of two positive numbers is 67 and their product is 1012. Find the positive difference between them.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

21

(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 67² − 4 × 1012 = 4489 − 4048 = 441। अतः a − b = √441 = 21।
(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 67² − 4 × 1012 = 4489 − 4048 = 441. So a − b = √441 = 21.
5.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 11 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 11?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2145

11 से विभाज्यता के लिए एकांतर अंकों के योगों का अंतर 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। 2145: (2 + 4) − (1 + 5) = 0, अतः यह विभाज्य है (2145 = 11 × 195)। अन्य संख्याएँ विभाज्य नहीं हैं।
For 11, the difference between sums of alternate digits must be 0 or a multiple of 11. 2145: (2 + 4) − (1 + 5) = 0, so it is divisible (2145 = 11 × 195). The others are not.
6.
ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें AB ∥ DC है, तथा E और F क्रमशः विकर्णों AC और BD के मध्य बिंदु हैं। यदि AB = 60 cm, BC = 65 cm, DC = 18 cm, और AD = 10 cm है, तो EF की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
ABCD is a quadrilateral in which AB ∥ DC, and E and F are the mid-points of the diagonals AC and BD respectively. If AB = 60 cm, BC = 65 cm, DC = 18 cm and AD = 10 cm, find the length of EF (in cm).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

21

समलंब चतुर्भुज में (AB ∥ DC) विकर्णों के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड समांतर भुजाओं के अंतर का आधा होता है। EF = (AB − DC)/2 = (60 − 18)/2 = 21 cm। उत्तर 21 है।
In a trapezium with AB ∥ DC, the segment joining the mid-points of the diagonals is half the difference of the parallel sides. EF = (AB − DC)/2 = (60 − 18)/2 = 21 cm. So the answer is 21.
7.
यदि आयकर में 18% की वृद्धि की जाती है, तो नेट आय में 2% की कमी हो जाती है। आयकर की मूल दर ज्ञात कीजिए।
If income tax is increased by 18%, the net income decreases by 2%. Find the original rate of income tax.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

माना आय = 100 और कर की दर = t। शुद्ध आय = 100 − t। कर में 18% वृद्धि के बाद: 100 − 1.18t = 0.98(100 − t) = 98 − 0.98t। अतः 2 = 0.2t और t = 10%। उत्तर 10% है।
Let income = 100 and tax rate = t. Net = 100 − t. After 18% rise in tax: 100 − 1.18t = 0.98(100 − t) = 98 − 0.98t. So 2 = 0.2t and t = 10%. So the answer is 10%.
8.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 40, 47, 54, 45, 50, 43, 53, 52, 53, 49, 40, 50, 42, 52, 44, 52, 47, 55
Find the mode of the following data. 40, 47, 54, 45, 50, 43, 53, 52, 53, 49, 40, 50, 42, 52, 44, 52, 47, 55
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

52

बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है। 52 तीन बार आता है; 40, 47, 50 और 53 केवल दो-दो बार आते हैं। अतः बहुलक 52 है।
Mode is the value occurring most often. 52 occurs 3 times; 40, 47, 50 and 53 occur only twice each. So the mode is 52.
9.
एक प्रौद्योगिकी फर्म की संप्राप्ति ₹2,50,000 से घटकर ₹2,12,500 हो जाती है। संप्राप्ति में प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए।
The revenue of a technology firm falls from ₹2,50,000 to ₹2,12,500. Find the percentage decrease in revenue.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15%

कमी = 2,50,000 − 2,12,500 = 37,500। प्रतिशत कमी = 37,500 ÷ 2,50,000 × 100 = 15%। अतः उत्तर 15% है।
Decrease = 2,50,000 − 2,12,500 = 37,500. Percentage decrease = 37,500 ÷ 2,50,000 × 100 = 15%. So the answer is 15%.
10.
एक रेफ्रि जरेटर का अंकित मूल्य ₹4,884 है। दुकानदार 10% की छूट प्रदान करता है और 8% का लाभ अर्जित करता है। यदि कोई छूट नहीं दी जाती है, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?
The marked price of a refrigerator is ₹4,884. The shopkeeper allows a discount of 10% and earns a profit of 8%. If no discount is given, what will be his profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20%

10% छूट पर विक्रय मूल्य = 0.9 × 4884 = 4395.6। क्रय मूल्य = 4395.6 ÷ 1.08 = 4070। बिना छूट विक्रय मूल्य = 4884, लाभ = 814, अतः लाभ % = 814 ÷ 4070 × 100 = 20%।
SP with 10% discount = 0.9 × 4884 = 4395.6. CP = 4395.6 ÷ 1.08 = 4070. With no discount SP = 4884, profit = 814, so profit % = 814 ÷ 4070 × 100 = 20%.
11.
यदि कोई व्यापारी ₹1000 में 50 नोटबुक खरीदता है और उन सभी को 20% के लाभ पर बेचता है, तो प्रत्येक नोटबुक का विक्रय मूल्य कितना होगा?
If a trader buys 50 notebooks for ₹1000 and sells all of them at a profit of 20%, what will be the selling price of each notebook?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹24

प्रति नोटबुक क्रय मूल्य = 1000 ÷ 50 = ₹20। 20% लाभ पर विक्रय मूल्य = 20 × 1.2 = ₹24।
Cost per notebook = 1000 ÷ 50 = ₹20. Selling price with 20% profit = 20 × 1.2 = ₹24.
12.
संख्याओं 5, 3.2 और 0.03 का LCM कितना है?
What is the LCM of the numbers 5, 3.2 and 0.03?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

240

100 से गुणा करने पर 500, 320 और 3 मिलते हैं। ल.स.(500, 320, 3) = 24000। 100 से भाग देने पर 240। अतः उत्तर 240 है।
Multiply by 100 to get 500, 320 and 3. LCM(500, 320, 3) = 24000. Divide by 100: 240. So the answer is 240.
13.
एक ट्रेन दो व्यक्ति यों के निकट से गुजरती है जो उसी दिशा में चल रहे हैं जिस दिशा में ट्रेन चल रही है। ये व्यक्ति क्रमशः 2 km/hr और 4 km/hr की चाल से चल रहे हैं तथा ट्रेन उन्हें क्रमशः 9 सेकंड और 10 सेकंड में पूर्णतः पार कर जाती है। ट्रेन की लंबाई कितनी है?
A train passes two people who are walking in the same direction as the train. The people are walking at speeds of 2 km/hr and 4 km/hr respectively, and the train completely crosses them in 9 seconds and 10 seconds respectively. What is the length of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50 मीटर
50 metres

माना ट्रेन की चाल v km/hr है। लंबाई = (v − 2) × 5/18 × 9 = (v − 4) × 5/18 × 10। अतः 9v − 18 = 10v − 40, v = 22। लंबाई = 20 × 5/18 × 9 = 50 मीटर।
Let train speed be v km/hr. Length = (v − 2) × 5/18 × 9 = (v − 4) × 5/18 × 10. So 9v − 18 = 10v − 40, v = 22. Length = 20 × 5/18 × 9 = 50 m.
14.
यदि 6 और 18 का तृतीयानुपाती p है, तथा p और 54 का तृतीयानुपाती q है, तो q का मान ज्ञात कीजिए।
If p is the third proportional to 6 and 18, and q is the third proportional to p and 54, find the value of q.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

54

a और b का तृतीयानुपाती b²/a होता है। p = 18² ÷ 6 = 54। q = 54² ÷ 54 = 54। अतः उत्तर 54 है।
Third proportional to a and b is b²/a. p = 18² ÷ 6 = 54. q = 54² ÷ 54 = 54. So the answer is 54.
15.
एक मार्कर की कीमत ₹43 है। एक दुकान "5 खरीदें, 2 मुफ्त पाएं" का ऑफर देती है। प्रति मार्कर प्रभावी कीमत ज्ञात कीजिए। [अपना उत्तर ₹ में दीजिए, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।]
The price of a marker is ₹43. A shop offers "Buy 5, Get 2 Free". Find the effective price per marker. [Give your answer in ₹, rounded off to two decimal places.]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹30.71

5 खरीदने पर 7 मार्कर मिलते हैं, अतः ग्राहक 7 के लिए 5 × 43 = ₹215 देता है। प्रभावी मूल्य = 215 ÷ 7 = ₹30.71।
Buying 5 gives 7 markers, so the customer pays 5 × 43 = ₹215 for 7. Effective price = 215 ÷ 7 = ₹30.71.
16.
एक विद्यार्थी के 5 विषयों का औसत अंक 72 है और 3 अतिरिक्त विषयों का औसत अंक 84 है। समग्र औसत अंक ज्ञात कीजिए।
A student's average marks in 5 subjects is 72 and the average marks in 3 additional subjects is 84. Find the overall average marks.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

76.5

कुल अंक = 5 × 72 + 3 × 84 = 360 + 252 = 612। 8 विषयों का औसत = 612 ÷ 8 = 76.5।
Total marks = 5 × 72 + 3 × 84 = 360 + 252 = 612. Average over 8 subjects = 612 ÷ 8 = 76.5.
17.
एक स्कूटर 40 km की दूरी 20 km/hr की चाल से तय करता है और उसी चाल से 60 km वापस आता है। औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A scooter covers a distance of 40 km at a speed of 20 km/hr and returns 60 km at the same speed. Find the average speed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20 km/hr

दोनों भाग 20 km/hr की चाल से तय किए गए, अतः औसत चाल 20 km/hr है (कुल 100 km ÷ 5 घंटे)।
Both parts are travelled at 20 km/hr, so the average speed is 20 km/hr (total 100 km ÷ 5 hr).
18.
एक वस्तु को 58% के लाभ पर बेचा जाता है। यदि क्रय मूल्य में ₹20 की वृद्धि की जाए और विक्रय मूल्य में ₹74 की कमी की जाए, तो लाभ 52.5% होगा। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
An article is sold at a profit of 58%. If the cost price is increased by ₹20 and the selling price is decreased by ₹74, the profit will be 52.5%. Find the original cost price (in ₹) of the article.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,900

माना क्रय मूल्य = x, विक्रय मूल्य = 1.58x। नया: 1.58x − 74 = 1.525(x + 20) = 1.525x + 30.5। अतः 0.055x = 104.5 और x = 1900। उत्तर ₹1,900 है।
Let CP = x, SP = 1.58x. New: 1.58x − 74 = 1.525(x + 20) = 1.525x + 30.5. So 0.055x = 104.5 and x = 1900. So the answer is ₹1,900.
19.
निम्नलिखित में से किस राशि (₹ में) पर 8% की वार्षिक ब्याज दर से 3 वर्षों में ₹1,440 का साधारण ब्याज प्राप्त होगा?
On which of the following sums (in ₹) will a simple interest of ₹1,440 be earned in 3 years at a rate of 8% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6,000

मूलधन = (SI × 100) ÷ (R × T) = (1440 × 100) ÷ (8 × 3) = 144000 ÷ 24 = 6000। अतः उत्तर ₹6,000 है।
P = (SI × 100) ÷ (R × T) = (1440 × 100) ÷ (8 × 3) = 144000 ÷ 24 = 6000. So the answer is ₹6,000.
20.
किसी राशि को 4% वार्षिक दर से पाँच वर्ष और तीन वर्ष के लिए निवेश करने पर प्राप्त साधारण ब्याज में अंतर ₹784 है। उसी राशि को समान ब्याज दर पर आठ वर्ष के लिए निवेश करने पर प्राप्त साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The difference between the simple interest earned on investing a sum at 4% per annum for five years and for three years is ₹784. Find the simple interest (in ₹) earned on investing the same sum at the same rate of interest for eight years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3136

अंतर 2 अतिरिक्त वर्षों के 4% ब्याज का है, यानी मूलधन का 8% = 784, अतः मूलधन = 9800। 8 वर्ष का साधारण ब्याज = 9800 × 4 × 8 ÷ 100 = 3136। उत्तर 3136 है।
The difference is for 2 extra years at 4%, i.e. 8% of the sum = 784, so the sum = 9800. SI for 8 years = 9800 × 4 × 8 ÷ 100 = 3136. So the answer is 3136.
21.
एक कक्षा में, लड़कियों की तुलना में 10 लड़के अधिक हैं। प्रत्येक लड़की के पास 3 पेंसिलें और प्रत्येक लड़के के पास 2 पेंसिलें हैं। कक्षा में पेंसिलों की कुल संख्या 170 है। कक्षा में लड़कियों और लड़कों का अनुपात ______ है।
In a class, there are 10 more boys than girls. Each girl has 3 pencils and each boy has 2 pencils. The total number of pencils in the class is 170. The ratio of girls to boys in the class is ______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3:4

माना लड़कियाँ = g, लड़के = g + 10। 3g + 2(g + 10) = 170 से 5g = 150, अतः g = 30 और लड़के = 40। अनुपात = 30 : 40 = 3 : 4।
Let girls = g, boys = g + 10. 3g + 2(g + 10) = 170 gives 5g = 150, so g = 30 and boys = 40. Ratio = 30 : 40 = 3 : 4.
22.
निम्नलिखित अनुपात दिए गए हैं: a : b = 2 : 3 b : c = 4 : 5 c : d = 3 : 2 d : e = 5 : 4 अनुपात a : e का मान ज्ञात कीजिए।
The following ratios are given: a : b = 2 : 3 b : c = 4 : 5 c : d = 3 : 2 d : e = 5 : 4 Find the value of the ratio a : e.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1 : 1

a/e = (a/b)(b/c)(c/d)(d/e) = (2/3)(4/5)(3/2)(5/4) = 120/120 = 1। अतः a : e = 1 : 1।
a/e = (a/b)(b/c)(c/d)(d/e) = (2/3)(4/5)(3/2)(5/4) = 120/120 = 1. So a : e = 1 : 1.

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