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RRB NTPC UG CBT-1 · 2 Sep 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 2 Sep 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
रमन की आय ₹44,200 है। वह अपनी आय के 31% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 22% की वृद्धि होती है और व्यय में 50% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में ___________________ होगी।
Raman's income is ₹44,200. He saves 31% of his income. If his income increases by 22% and his expenditure increases by 50%, his savings will ___________________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹5,525 की कमी
decrease by ₹5,525

बचत = 44200 का 31% = 13702; व्यय = 69% = 30498। नई आय = 44200 × 1.22 = 53924; नया व्यय = 30498 × 1.5 = 45747। नई बचत = 8177। परिवर्तन = 8177 − 13702 = −5525। अतः बचत ₹5,525 घटेगी।
Savings = 31% of 44200 = 13702; expenditure = 69% = 30498. New income = 44200 × 1.22 = 53924; new expenditure = 30498 × 1.5 = 45747. New savings = 8177. Change = 8177 − 13702 = −5525. So savings decrease by ₹5,525.
2.
24 ⁻¹⁰ ÷ 24 ¹⁶ × 24 ⁻⁷ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 24 −10 ÷ 24 16 × 24 −7.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24 ⁻³³
24 −33

इसे 24⁻¹⁰ ÷ 24¹⁶ × 24⁻⁷ पढ़ें। घात के नियमों से घात = −10 − 16 + (−7) = −33। अतः मान 24⁻³³ (24 −33) है।
Read as 24⁻¹⁰ ÷ 24¹⁶ × 24⁻⁷. Using the laws of indices, the exponent is −10 − 16 + (−7) = −33. So the value is 24⁻³³ (24 −33).
3.
कुशल और बृजेश ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹75,100 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹16,000 के कुल लाभ में से, बृजेश का हिस्सा ₹4,400 था। उनके निवेशों में कितना अंतर था?
Kushal and Brijesh together invested ₹75,100 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹16,000, Brijesh's share was ₹4,400. What was the difference between their investments?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹33,795

कुशल का लाभ = 16000 − 4400 = 11600। अनुपात कुशल : बृजेश = 11600 : 4400 = 29 : 11। निवेश का अंतर = (29 − 11)/40 × 75100 = 18/40 × 75100 = 33795। अतः उत्तर ₹33,795 है।
Kushal's profit = 16000 − 4400 = 11600. Ratio Kushal : Brijesh = 11600 : 4400 = 29 : 11. Difference of investments = (29 − 11)/40 × 75100 = 18/40 × 75100 = 33795. So the answer is ₹33,795.
4.
8 वर्ष पहले, एक पिता की आयु, उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 21 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
8 years ago, a father's age was 21 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age become twice his son's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13

माना वर्तमान में पिता F और पुत्र S है। F − 8 = 2(S − 8) + 21, अतः F = 2S + 13। x वर्ष बाद: F + x = 2(S + x), अतः 2S + 13 + x = 2S + 2x और x = 13। अतः उत्तर 13 वर्ष है।
Let father F and son S now. F − 8 = 2(S − 8) + 21, so F = 2S + 13. After x years: F + x = 2(S + x), so 2S + 13 + x = 2S + 2x and x = 13. So the answer is 13 years.
5.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 240 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The product of two consecutive natural numbers is 240. Find the larger of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16

चूँकि 15 × 16 = 240, क्रमागत प्राकृत संख्याएँ 15 और 16 हैं। बड़ी संख्या 16 है। अतः उत्तर 16 है।
Since 15 × 16 = 240, the consecutive natural numbers are 15 and 16. The larger is 16. So the answer is 16.
6.
मैंने ₹1,200 में दो टॉय गन खरीदीं। मैंने पहली टॉय गन को 9% की हानि पर और दूसरी टॉय गन को 16% के लाभ पर बेच दिया। यदि, कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ हुआ, तो पहली टॉय गन का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
I bought two toy guns for ₹1,200. I sold the first toy gun at a loss of 9% and the second toy gun at a profit of 16%. If overall I neither gained nor lost, find the cost price (in ₹) of the first toy gun.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

768

माना पहली बंदूक का क्रय मूल्य x है, दूसरी का 1200 − x। कुल लाभ-हानि शून्य: x का 9% = (1200 − x) का 16%। अतः 0.09x = 192 − 0.16x, 0.25x = 192, x = 768। अतः पहली बंदूक का क्रय मूल्य ₹768 है।
Let the first gun cost x, the second 1200 − x. No overall gain: 9% of x = 16% of (1200 − x). So 0.09x = 192 − 0.16x, 0.25x = 192, x = 768. So the cost price of the first gun is ₹768.
7.
5% और 40% की क्रमिक छूट, _____ की एकल छूट के बराबर होगी।
Successive discounts of 5% and 40% will be equal to a single discount of _____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

43%

कुल गुणक = 0.95 × 0.60 = 0.57। एकल छूट = 1 − 0.57 = 0.43 = 43%। अतः उत्तर 43% है।
Net multiplier = 0.95 × 0.60 = 0.57. Single discount = 1 − 0.57 = 0.43 = 43%. So the answer is 43%.
8.
ट्रेन A, स्टेशन M से 6:30 AM पर निकलती है और उसी दिन 3:30 PM पर स्टेशन N पहुँचती है। ट्रेन B, स्टेशन N से 8:30 AM पर निकलती है और उसी दिन 1:30 PM पर स्टेशन M पहुँचती है। ट्रेन A और B के मिलने का समय ज्ञात कीजिए।
Train A leaves station M at 6:30 AM and reaches station N at 3:30 PM on the same day. Train B leaves station N at 8:30 AM and reaches station M at 1:30 PM on the same day. Find the time at which trains A and B meet.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11:00 AM

ट्रेन A दूरी D में 9 घंटे और ट्रेन B 5 घंटे लेती है। सुबह 8:30 तक A ने 2/9 D तय की, शेष 7/9 D। संयुक्त चाल = D/9 + D/5 = 14D/45। मिलने का समय = (7/9) ÷ (14/45) = 2.5 घंटे। 8:30 AM + 2.5 घंटे = 11:00 AM। अतः उत्तर 11:00 AM है।
Train A takes 9 h and train B takes 5 h for the distance D. By 8:30 AM A has covered 2/9 D, leaving 7/9 D. Combined speed = D/9 + D/5 = 14D/45. Time to meet = (7/9) ÷ (14/45) = 2.5 h. 8:30 AM + 2.5 h = 11:00 AM. So the answer is 11:00 AM.
9.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 3 और 276 है। यदि उनमें से एक संख्या 69 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 3 and 276 respectively. If one of the numbers is 69, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12

दोनों संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 3 × 276 = 828। दूसरी संख्या = 828 ÷ 69 = 12। अतः उत्तर 12 है।
Product of the two numbers = HCF × LCM = 3 × 276 = 828. Other number = 828 ÷ 69 = 12. So the answer is 12.
10.
26 और 104 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional between 26 and 104.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

52

मध्यानुपाती = √(26 × 104) = √2704 = 52। अतः उत्तर 52 है।
Mean proportional = √(26 × 104) = √2704 = 52. So the answer is 52.
11.
एक परिवार के पांच सदस्यों का औसत वजन कितना होगा यदि उस परिवार के व्यक्ति यों का वजन 40 kg, 49 kg, 56 kg, 75 kg और 36 kg है?
What will be the average weight of the five members of a family if the weights of the persons in the family are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 75 kg and 36 kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

51.2 kg

योग = 40 + 49 + 56 + 75 + 36 = 256। औसत = 256 ÷ 5 = 51.2। अतः उत्तर 51.2 kg है।
Sum = 40 + 49 + 56 + 75 + 36 = 256. Average = 256 ÷ 5 = 51.2. So the answer is 51.2 kg.
12.
महिता अपने अध्ययन कक्ष की चार दीवारों पर पेंटिंग कर रही है, जिसका आकार घन जैसा है और उसकी भुजा की लंबाई 18.5 फीट है। उसके द्वारा पेंट किया जाने वाला कुल क्षेत्रफल (वर्ग फुट में) ज्ञात कीजिए।
Mahita is painting the four walls of her study room, which is cube-shaped with a side length of 18.5 feet. Find the total area (in square feet) that she will paint.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1369

चारों दीवारें पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल बनाती हैं = 4 × भुजा² = 4 × 18.5² = 4 × 342.25 = 1369। अतः रंगा जाने वाला क्षेत्रफल 1369 वर्ग फुट है।
The four walls form the lateral surface area = 4 × side² = 4 × 18.5² = 4 × 342.25 = 1369. So the area to be painted is 1369 square feet.
13.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 15335 में जोड़ने पर प्राप्त योगफल 79 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
Find the smallest number that must be added to 15335 so that the resulting sum is exactly divisible by 79.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

70

79 × 194 = 15326 और 15335 − 15326 = 9, अतः शेषफल 9 है। जोड़ी जाने वाली संख्या = 79 − 9 = 70। अतः उत्तर 70 है।
79 × 194 = 15326, and 15335 − 15326 = 9, so the remainder is 9. Number to add = 79 − 9 = 70. So the answer is 70.
14.
△ABC में, D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 72° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 56° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 72°. A point E on BC is such that ∠CAE = 56°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

74°

△BDC में ∠C = 90° − 72° = 18°। ∠AEB, △AEC का बाह्य कोण है, अतः ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 18° + 56° = 74°। अतः उत्तर 74° है।
In △BDC, ∠C = 90° − 72° = 18°. ∠AEB is an exterior angle of △AEC, so ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 18° + 56° = 74°. So the answer is 74°.
15.
सपना ने ₹22,500 की राशि को साधारण ब्याज पर आंशिक रूप से 7% वार्षिक और आंशिक रूप से 5% वार्षिक दर से निवेश किया। यदि उसे 3 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से समान ब्याज प्राप्त होता है, तो 7% वार्षिक दर से निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested a sum of ₹22,500 on simple interest, partly at 7% per annum and partly at 5% per annum. If she receives equal interest from both investments after 3 years, find the amount (in ₹) invested at 7% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9,375

माना 7% पर x लगाया गया। समान समय में समान ब्याज के लिए 7x = 5(22500 − x)। अतः 12x = 112500 और x = 9375। अतः 7% पर निवेशित राशि ₹9,375 है।
Let x be at 7%. Equal interest for equal time means 7x = 5(22500 − x). So 12x = 112500 and x = 9375. So the amount at 7% is ₹9,375.
16.
यदि एक पानी के पाइप का आकार 5 m और 3 m विमा वाला एक आयत है और यदि इसमें से पानी 36 km/hr की चाल से निकलता है, तो 12 मिनट में पाइप से गुजरने वाले पानी का आयतन (m³ में) कितना होगा?
If a water pipe has a rectangular cross-section of dimensions 5 m and 3 m and water flows out of it at a speed of 36 km/hr, what will be the volume of water (in m3) passing through the pipe in 12 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

108000

अनुप्रस्थ काट = 5 × 3 = 15 m²। चाल = 36 km/h = 10 m/s = 600 m/min; 12 मिनट में पानी 7200 m चलता है। आयतन = 15 × 7200 = 108000। अतः उत्तर 108000 m³ है।
Cross-section = 5 × 3 = 15 m². Speed = 36 km/h = 10 m/s = 600 m/min; in 12 min the water moves 7200 m. Volume = 15 × 7200 = 108000. So the answer is 108000 m³.
17.
एक दुकानदार एक पंखे का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 50% अधिक अंकित करता है तथा इसके अंकित मूल्य पर 30% की छूट देता है। यदि वह ₹86 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks the price of a fan 50% above its cost price and gives a discount of 30% on its marked price. If he earns a profit of ₹86, find the marked price (in ₹) of the fan.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2,580

माना क्रय मूल्य x है। अंकित मूल्य = 1.5x और विक्रय मूल्य = 0.7 × 1.5x = 1.05x। लाभ = 0.05x = 86, अतः x = 1720। अंकित मूल्य = 1.5 × 1720 = 2580। अतः अंकित मूल्य ₹2,580 है।
Let CP = x. MP = 1.5x and SP = 0.7 × 1.5x = 1.05x. Profit = 0.05x = 86, so x = 1720. MP = 1.5 × 1720 = 2580. So the marked price is ₹2,580.
18.
एक कंपनी शर्ट पर '5 खरीदें 3 मुफ़्त पाएं' की छूट स्कीम ऑफर करती है। छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A company offers a discount scheme of 'Buy 5 Get 3 Free' on shirts. Find the discount percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

37.5%

5 खरीदने पर 3 मुफ्त: ग्राहक 5 का मूल्य देकर 8 पाता है। छूट = 3/8 × 100 = 37.5%। अतः उत्तर 37.5% है।
Buy 5 get 3 free: the customer pays for 5 and gets 8. Discount = 3/8 × 100 = 37.5%. So the answer is 37.5%.
19.
केतन, तुषार और सलिल का औसत वजन 46 kg है। यदि केतन और तुषार का औसत वजन 36 kg है तथा तुषार और सलिल का औसत वजन 44 kg है, तो तुषार का वजन (kg में) ज्ञात कीजिए।
The average weight of Ketan, Tushar and Salil is 46 kg. If the average weight of Ketan and Tushar is 36 kg and the average weight of Tushar and Salil is 44 kg, find Tushar's weight (in kg).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22

K + T + S = 3 × 46 = 138; K + T = 72; T + S = 88। अतः S = 138 − 72 = 66 और K = 138 − 88 = 50। T = 138 − 50 − 66 = 22। अतः तुषार का वज़न 22 kg है।
K + T + S = 3 × 46 = 138; K + T = 72; T + S = 88. So S = 138 − 72 = 66 and K = 138 − 88 = 50. T = 138 − 50 − 66 = 22. So Tushar weighs 22 kg.
20.
रवि ने ₹50,000 का निवेश करके एक व्यवसाय आरंभ किया। छह महीने बाद, राजू भी ₹1,00,000 का निवेश करके उसके साथ व्यवसाय में शामिल हो गया। रवि के निवेश करने के एक वर्ष बाद, उन्हें ₹63,000 का लाभ हुआ। लाभ में राजू का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
Ravi started a business by investing ₹50,000. Six months later, Raju also joined him in the business by investing ₹1,00,000. One year after Ravi invested, they earned a profit of ₹63,000. Find Raju's share in the profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹31,500

रवि की पूँजी × समय = 50000 × 12 = 600000; राजू की = 100000 × 6 = 600000। अनुपात 1 : 1। राजू का हिस्सा = 63000 ÷ 2 = 31500। अतः उत्तर ₹31,500 है।
Ravi's capital-time = 50000 × 12 = 600000; Raju's = 100000 × 6 = 600000. Ratio 1 : 1. Raju's share = 63000 ÷ 2 = 31500. So the answer is ₹31,500.
21.
संख्याओं 10.8 और 0.06 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the least common multiple (LCM) of the numbers 10.8 and 0.06.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10.8

दोनों को 100 से गुणा करें: 1080 और 6। 6, 1080 को पूरा विभाजित करता है, अतः LCM = 1080। 100 से भाग देने पर 10.8। अतः उत्तर 10.8 है।
Multiply both by 100: 1080 and 6. LCM(1080, 6) = 1080 since 6 divides 1080. Dividing by 100: 10.8. So the answer is 10.8.
22.
यदि 6 अंकों की संख्या N46M66, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध व्यक्त कर सकता है?
If the 6-digit number N46M66 is divisible by 11, which of the options given below can express a possible correct relationship between M and N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

M - N = 2

N46M66 में विषम स्थानों के अंकों का योग = N + 6 + 6 = N + 12 और सम स्थानों का योग = 4 + M + 6 = M + 10। अंतर = N − M + 2, 11 का गुणज होना चाहिए, अतः N − M = −2 (या 9)। अतः M − N = 2।
For N46M66, sum of digits at odd places = N + 6 + 6 = N + 12 and at even places = 4 + M + 6 = M + 10. Difference = N − M + 2 must be a multiple of 11, so N − M = −2 (or 9). So M − N = 2.
23.
99 km/hr की चाल से चलने वाली एक बस एक यात्रा 20 घंटे में पूरी करती है। समान दूरी 12 घंटे में तय करने के लिए इसकी चाल कितनी होनी चाहिए?
A bus travelling at a speed of 99 km/hr completes a journey in 20 hours. What should its speed be to cover the same distance in 12 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

165 km/hr

दूरी = 99 × 20 = 1980 km। नई चाल = 1980 ÷ 12 = 165। अतः उत्तर 165 km/hr है।
Distance = 99 × 20 = 1980 km. New speed = 1980 ÷ 12 = 165. So the answer is 165 km/hr.

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