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RRB NTPC UG CBT-1 · 22 Aug 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 22 Aug 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 24 और 288 है। यदि इनमें से एक संख्या 72 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF and LCM of two numbers are 24 and 288 respectively. If one of the numbers is 72, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

96

दूसरी संख्या = HCF × LCM ÷ पहली = 24 × 288 ÷ 72 = 96। अतः उत्तर 96 है।
Other number = HCF × LCM ÷ first = 24 × 288 ÷ 72 = 96. So the answer is 96.
2.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 24 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 24?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

71,32,968

24 = 8 × 3। 7132968 के लिए: अंतिम तीन अंक 968 = 8 × 121, और अंकों का योग 7 + 1 + 3 + 2 + 9 + 6 + 8 = 36, जो 3 से विभाज्य है। अतः उत्तर 71,32,968 है।
24 = 8 × 3. For 7132968: last three digits 968 = 8 × 121, and digit sum 7 + 1 + 3 + 2 + 9 + 6 + 8 = 36 is divisible by 3. So the answer is 71,32,968.
3.
किसी संख्या में 100% की वृद्धि करने पर 2730 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
A number increased by 100% gives 2730. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1365

100% वृद्धि से संख्या दोगुनी होती है: 2 × N = 2730, अतः N = 1365। अतः उत्तर 1365 है।
Increasing by 100% doubles the number: 2 × N = 2730, so N = 1365. So the answer is 1365.
4.
₹1,200 पर 4% प्रति माह की ब्याज दर से 2 महीने का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at 4% per month for 2 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹96

साधारण ब्याज = 1200 × 4/100 × 2 = 96। अतः उत्तर ₹96 है।
SI = 1200 × 4/100 × 2 = 96. So the answer is ₹96.
5.
यदि मैरी की वर्तमान आयु का 2 गुना, दीया की वर्तमान आयु के 6 गुने से 20 वर्ष अधिक है, और दीया की वर्तमान आयु का 5 गुना, मैरी की वर्तमान आयु से 6 वर्ष कम है, तो मैरी और दीया की आयु के बीच का अंतर (वर्षों में) कितना है?
If 2 times Mary's present age is 20 years more than 6 times Diya's present age, and 5 times Diya's present age is 6 years less than Mary's present age, what is the difference (in years) between the ages of Mary and Diya?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

14

2M = 6D + 20, अतः M = 3D + 10। साथ ही M = 5D + 6। तब 3D + 10 = 5D + 6, D = 2, M = 16। अंतर = 14। अतः उत्तर 14 है।
2M = 6D + 20, so M = 3D + 10. Also M = 5D + 6. Then 3D + 10 = 5D + 6, D = 2, M = 16. Difference = 14. So the answer is 14.
6.
एक दुकानदार 20% की स्कीम छूट और नकद भुगतान पर 5% की अतिरिक्त छूट प्रदान करता है। ₹1,000 पर कुल छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper offers a 20% scheme discount and an additional 5% discount on cash payment. Find the total discount percentage on ₹1,000.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24%

छूटों के बाद मूल्य = 1000 × 0.80 × 0.95 = 760। कुल छूट = 1000 पर 240 = 24%। अतः उत्तर 24% है।
Price after discounts = 1000 × 0.80 × 0.95 = 760. Total discount = 240 on 1000 = 24%. So the answer is 24%.
7.
तीन संख्याओं का औसत 20 है। यदि उनमें से दो संख्याएँ 18 और 28 हैं, तो तीसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of three numbers is 20. If two of them are 18 and 28, find the third number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

14

योग = 3 × 20 = 60। तीसरी संख्या = 60 − 18 − 28 = 14। अतः उत्तर 14 है।
Sum = 3 × 20 = 60. Third number = 60 − 18 − 28 = 14. So the answer is 14.
8.
ऋतिक और संजय ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹77,600 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹19,000 के कुल लाभ में से, संजय का हिस्सा ₹7,600 था। उनके निवेशों में क्या अंतर था?
Hrithik and Sanjay together invested ₹77,600 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹19,000, Sanjay's share was ₹7,600. What was the difference in their investments?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹15,520

लाभ के हिस्से: संजय 7600, ऋतिक 19000 − 7600 = 11400; अंतर 3800। निवेश भी इसी अनुपात में: 3800 × 77600 ÷ 19000 = 15520। अतः उत्तर ₹15,520 है।
Profit shares: Sanjay 7600, Hrithik 19000 − 7600 = 11400; difference 3800. Investments are in the same ratio: 3800 × 77600 ÷ 19000 = 15520. So the answer is ₹15,520.
9.
₹638 की धनराशि को तीन व्यक्ति यों के बीच 2 : 5 : 4 के अनुपात में बाँटा गया है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से में कितना अंतर (₹ में) है?
A sum of ₹638 is divided among three persons in the ratio 2 : 5 : 4. What is the difference (in ₹) between the largest and the smallest share in the distribution?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

174

कुल भाग = 2 + 5 + 4 = 11, एक भाग = 638 ÷ 11 = 58। अंतर = (5 − 2) × 58 = 174। अतः उत्तर 174 है।
Total parts = 2 + 5 + 4 = 11, one part = 638 ÷ 11 = 58. Difference = (5 − 2) × 58 = 174. So the answer is 174.
10.
रितेश और गौरी को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर जाना है। रितेश 150 km/hr की चाल से गाड़ी चला रहा है, जबकि गौरी 60 km/hr की चाल से गाड़ी चला रही है। यदि रितेश को कानपुर पहुंचने में 8 घंटे लगते हैं, तो गौरी को पहुंचने में कितना समय लगेगा?
Ritesh and Gauri have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Ritesh is driving at a speed of 150 km/hr, while Gauri is driving at a speed of 60 km/hr. If Ritesh takes 8 hours to reach Kanpur, how long will Gauri take to reach?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20 घंटे
20 hours

दूरी = 150 × 8 = 1200 km। गौरी का समय = 1200 ÷ 60 = 20 घंटे। अतः उत्तर 20 घंटे है।
Distance = 150 × 8 = 1200 km. Gauri's time = 1200 ÷ 60 = 20 hours. So the answer is 20 hours.
11.
यदि किसी पुस्तक का अंकित मूल्य ₹900 है, तो 13% की छूट प्रदान करने के बाद पुस्तक का विक्रय मूल्य कितना होगा?
If the marked price of a book is ₹900, what will be the selling price of the book after giving a discount of 13%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹783

विक्रय मूल्य = 900 × (1 − 0.13) = 900 × 0.87 = 783। अतः उत्तर ₹783 है।
SP = 900 × (1 − 0.13) = 900 × 0.87 = 783. So the answer is ₹783.
12.
18 और 32 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional of 18 and 32.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24

मध्यानुपाती = √(18 × 32) = √576 = 24। अतः उत्तर 24 है।
Mean proportional = √(18 × 32) = √576 = 24. So the answer is 24.
13.
2 पुरुष किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 4 महिलाएँ इसे 6 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 6 महिलाएँ और 9 पुरुष इस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
2 men can complete a work in 18 days, while 4 women can complete it in 6 days. In how many days can 6 women and 9 men complete this work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2 दिन
2 days

1 पुरुष का एक दिन का कार्य = 1/36, 1 महिला का = 1/24। 6 महिलाएँ + 9 पुरुष = 6/24 + 9/36 = 1/4 + 1/4 = 1/2 प्रतिदिन। समय = 2 दिन। अतः उत्तर 2 दिन है।
1 man's daily work = 1/36, 1 woman's = 1/24. 6 women + 9 men = 6/24 + 9/36 = 1/4 + 1/4 = 1/2 per day. Time = 2 days. So the answer is 2 days.
14.
अनाया को 18 घंटे में 574 km दूर हैदराबाद पहुँचना है। 11 घंटे के लिए उसकी प्रारंभिक चाल 36 km/hr थी। अगले 136 km के लिए उसकी चाल 34 km/hr थी। 18 घंटे के निर्धारित समय में हैदराबाद पहुँचने के लिए उसे अब किस चाल से यात्रा करनी होगी?
Anaya has to reach Hyderabad, 574 km away, in 18 hours. Her initial speed for 11 hours was 36 km/hr. For the next 136 km, her speed was 34 km/hr. At what speed must she now travel to reach Hyderabad in the scheduled time of 18 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14 km/hr

पहला भाग: 11 × 36 = 396 km। अगले 136 km में 136 ÷ 34 = 4 घंटे। 15 घंटे में 532 km तय; शेष 42 km, 3 घंटे में। चाल = 42 ÷ 3 = 14। अतः उत्तर 14 km/hr है।
First part: 11 × 36 = 396 km. Next 136 km takes 136 ÷ 34 = 4 h. Covered 532 km in 15 h; remaining 42 km in 3 h. Speed = 42 ÷ 3 = 14. So the answer is 14 km/hr.
15.
19 पेन और 13 पेंसिलों की कीमत ₹254 है। यदि एक पेन की कीमत ₹6 कम हो जाती है और एक पेंसिल की कीमत ₹9 बढ़ जाती है, तो 14 पेन और 2 पेंसिलों की कीमत ₹106 हो जाती है। 12 पेन और 15 पेंसिलों की मूल कीमत ज्ञात कीजिए।
The cost of 19 pens and 13 pencils is ₹254. If the price of a pen decreases by ₹6 and the price of a pencil increases by ₹9, then the cost of 14 pens and 2 pencils becomes ₹106. Find the original cost of 12 pens and 15 pencils.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹174

19p + 13c = 254 और 14(p − 6) + 2(c + 9) = 106, यानी 7p + c = 86। c = 86 − 7p रखने पर: 72p = 864, p = 12, c = 2। लागत = 12 × 12 + 15 × 2 = 174। अतः उत्तर ₹174 है।
19p + 13c = 254 and 14(p − 6) + 2(c + 9) = 106, i.e. 7p + c = 86. Substituting c = 86 − 7p: 72p = 864, p = 12, c = 2. Cost = 12 × 12 + 15 × 2 = 174. So the answer is ₹174.
16.
2³ × 7² × 12, 2² × 12² × 18 और 7³ × 12² × 18² का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the LCM of 23 × 72 × 12, 22 × 122 × 18 and 73 × 122 × 182.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2⁷ x 3⁶ x 7³
27 x 36 x 73

अभाज्य गुणनखंड: 2³ × 7² × 12 = 2⁵ × 3 × 7²; 2² × 12² × 18 = 2⁷ × 3⁴; 7³ × 12² × 18² = 2⁶ × 3⁶ × 7³। LCM में सबसे बड़ी घातें: 2⁷ × 3⁶ × 7³। अतः उत्तर 27 x 36 x 73 है।
Prime factors: 2³ × 7² × 12 = 2⁵ × 3 × 7²; 2² × 12² × 18 = 2⁷ × 3⁴; 7³ × 12² × 18² = 2⁶ × 3⁶ × 7³. LCM takes highest powers: 2⁷ × 3⁶ × 7³. So the answer is 27 x 36 x 73.
17.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 40 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 14 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 40. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 14 runs. Find his average runs (rounded to two decimal places) in all 33 matches.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

32.12

कुल रन = 23 × 40 + 10 × 14 = 920 + 140 = 1060। औसत = 1060 ÷ 33 ≈ 32.12। अतः उत्तर 32.12 है।
Total runs = 23 × 40 + 10 × 14 = 920 + 140 = 1060. Average = 1060 ÷ 33 ≈ 32.12. So the answer is 32.12.
18.
यदि 6 अंकों की संख्या N73M10, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध व्यक्त कर सकता है?
If the 6-digit number N73M10 is divisible by 11, which of the options given below can express the possible correct relationship between M and N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

M - N = -3

11 से विभाज्यता: (0 + M + 7) − (1 + 3 + N) = M − N + 3 शून्य या 11 का गुणज होना चाहिए। M − N + 3 = 0 से M − N = −3। अतः उत्तर M - N = -3 है।
Divisibility by 11: (0 + M + 7) − (1 + 3 + N) = M − N + 3 must be 0 or a multiple of 11. M − N + 3 = 0 gives M − N = −3. So the answer is M - N = -3.
19.
यदि एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 10.5 m, 8.5 m और 11 m है, तो कमरे की चारों दीवारों का क्षेत्रफल (m² में) कितना है?
If the length, breadth and height of a room are 10.5 m, 8.5 m and 11 m respectively, what is the area (in m2) of the four walls of the room?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

418

चारों दीवारों का क्षेत्रफल = 2(l + b) × h = 2(10.5 + 8.5) × 11 = 2 × 19 × 11 = 418। अतः उत्तर 418 है।
Area of four walls = 2(l + b) × h = 2(10.5 + 8.5) × 11 = 2 × 19 × 11 = 418. So the answer is 418.
20.
यदि किसी समबहुभुज के प्रत्येक अंतः कोण की माप 140° है, तो उसके विकर्णों की संख्या __________ होगी।
If the measure of each interior angle of a regular polygon is 140°, the number of its diagonals will be __________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

27

बहिष्कोण = 180° − 140° = 40°, अतः n = 360° ÷ 40° = 9। विकर्ण = n(n − 3)/2 = 9 × 6/2 = 27। अतः उत्तर 27 है।
Exterior angle = 180° − 140° = 40°, so n = 360° ÷ 40° = 9. Diagonals = n(n − 3)/2 = 9 × 6/2 = 27. So the answer is 27.
21.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 96% पंजीकृत मतदाताओं ने मतदान किया और डाले गए मतों में से 15% अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को 80% वैध मत मिले और उसने 1224 मतों के अंतर से चुनाव जीत लिया। पंजीकृत मतदाताओं की संख्या कितनी थी?
In an election between two candidates, 96% of the registered voters voted and 15% of the votes cast were found invalid. The winning candidate got 80% of the valid votes and won the election by a margin of 1224 votes. What was the number of registered voters?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2500

वैध मत = 0.96 × 0.85 × N = 0.816N। अंतर = वैध मतों का (80% − 20%) = 0.6 × 0.816N = 0.4896N = 1224। N = 1224 ÷ 0.4896 = 2500। अतः उत्तर 2500 है।
Valid votes = 0.96 × 0.85 × N = 0.816N. Margin = (80% − 20%) of valid = 0.6 × 0.816N = 0.4896N = 1224. N = 1224 ÷ 0.4896 = 2500. So the answer is 2500.

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