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RRB NTPC UG CBT-1 · 28 Aug 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 28 Aug 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
150 m लंबी एक ट्रेन, 9 km/hr की चाल से (समान दिशा में) चल रहे एक व्यक्ति को 36 सेकंड में पार कर लेती है। इस ट्रेन को विपरीत दिशा में 43 km/hr की चाल से चल रही 185 m लंबी एक अन्य ट्रेन को पूरी तरह से पार करने में कितना समय (सेकंड में) लगेगा?
A 150 m long train crosses a man walking at a speed of 9 km/hr (in the same direction) in 36 seconds. How much time (in seconds) will this train take to completely cross another 185 m long train running in the opposite direction at a speed of 43 km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18

सापेक्ष चाल = 150/36 m/s = 15 km/hr, अतः ट्रेन की चाल = 15 + 9 = 24 km/hr। विपरीत दिशा में: 24 + 43 = 67 km/hr = 67 × 5/18 m/s। समय = (150 + 185) × 18/(67 × 5) = 335 × 18/335 = 18। अतः उत्तर 18 है।
Relative speed = 150/36 m/s = 15 km/hr, so train speed = 15 + 9 = 24 km/hr. Opposite direction: 24 + 43 = 67 km/hr = 67 × 5/18 m/s. Time = (150 + 185) × 18/(67 × 5) = 335 × 18/335 = 18. So the answer is 18.
2.
एक व्यक्ति 18 km/hr की चाल से कानपुर से लखनऊ जाता है और उसी मार्ग से 36 km/hr की चाल से कानपुर वापस आता है। संपूर्ण यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A man travels from Kanpur to Lucknow at a speed of 18 km/hr and returns to Kanpur by the same route at a speed of 36 km/hr. Find his average speed (in km/hr) for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24

दोनों ओर समान दूरी: औसत चाल = 2xy/(x + y) = 2 × 18 × 36/54 = 24। अतः उत्तर 24 है।
Same distance both ways: average speed = 2xy/(x + y) = 2 × 18 × 36/54 = 24. So the answer is 24.
3.
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-12) + (-2) × 9
Find the value of the following: (-9) - (-60) ÷ (-12) + (-2) × 9
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

-32

(−60) ÷ (−12) = 5 और (−2) × 9 = −18। अतः −9 − 5 − 18 = −32। अतः उत्तर -32 है।
(−60) ÷ (−12) = 5 and (−2) × 9 = −18. So −9 − 5 − 18 = −32. So the answer is -32.
4.
दो संख्याओं का योगफल 66 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 400 है। वे दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 66 and their LCM is 400. Find the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16, 50

16 + 50 = 66, और LCM(16, 50) = 2⁴ × 5² = 400। अन्य युग्म LCM की शर्त पूरी नहीं करते। अतः उत्तर 16, 50 है।
16 + 50 = 66, and LCM(16, 50) = 2⁴ × 5² = 400. The other pairs fail the LCM test. So the answer is 16, 50.
5.
एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की एक निश्चित दर पर 16 वर्षों में तीन गुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह धनराशि 9 गुना हो जाएगी?
A sum of money becomes three times itself in 16 years at a certain rate of compound interest. In how many years will it become 9 times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

32 वर्ष
32 years

चक्रवृद्धि ब्याज पर राशि 16 वर्ष में 3 गुना होती है, अतः 9 = 3² गुना होने में 2 × 16 = 32 वर्ष लगेंगे। अतः उत्तर 32 वर्ष है।
Under compound interest the sum becomes 3 times in 16 years, so 9 = 3² times takes 2 × 16 = 32 years. So the answer is 32 years.
6.
एक दुकानदार अपने ग्राहकों को अपनी दुकान में वस्तुओं की खरीद के लिए निम्नलिखित चार छूट योजनाएं प्रदान करता है। (i) 5 खरीदें और 3 मुफ़्त पाएं (ii) 6 खरीदें और 3 मुफ़्त पाएं (iii) 20 खरीदें और 5 मुफ़्त पाएं (iv) 8 खरीदें और 6 मुफ़्त पाएं ग्राहकों के लिए कौन-सी योजना सर्वाधिक लाभदायक है?
A shopkeeper offers his customers the following four discount schemes for the purchase of goods in his shop. (i) Buy 5 and get 3 free (ii) Buy 6 and get 3 free (iii) Buy 20 and get 5 free (iv) Buy 8 and get 6 free Which scheme is the most beneficial for the customers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

(iv)

छूट = मुफ्त वस्तुएँ ÷ कुल वस्तुएँ: (i) 3/8 = 37.5%, (ii) 3/9 = 33.3%, (iii) 5/25 = 20%, (iv) 6/14 = 42.9%। सबसे अधिक (iv) है। अतः उत्तर (iv) है।
Discount = free items ÷ total items: (i) 3/8 = 37.5%, (ii) 3/9 = 33.3%, (iii) 5/25 = 20%, (iv) 6/14 = 42.9%. The highest is (iv). So the answer is (iv).
7.
किसी संख्या में 60% वृद्धि करने पर 3640 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
A number increased by 60% gives 3640. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2275

माना संख्या x है। 1.6x = 3640, अतः x = 3640 ÷ 1.6 = 2275। अतः उत्तर 2275 है।
Let the number be x. 1.6x = 3640, so x = 3640 ÷ 1.6 = 2275. So the answer is 2275.
8.
यदि मैरी की वर्तमान आयु का 3 गुना, दीया की वर्तमान आयु के 9 गुने से 27 वर्ष अधिक है, और दीया की वर्तमान आयु का 4 गुना, मैरी की वर्तमान आयु से 7 वर्ष कम है, तो मैरी और दीया की आयु के बीच का अंतर (वर्षों में) कितना है?
If 3 times Mary's present age is 27 years more than 9 times Diya's present age, and 4 times Diya's present age is 7 years less than Mary's present age, what is the difference (in years) between the ages of Mary and Diya?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13

3M = 9D + 27 से M = 3D + 9; 4D = M − 7 से M = 4D + 7। अतः 3D + 9 = 4D + 7, D = 2, M = 15। अंतर = 15 − 2 = 13। अतः उत्तर 13 है।
3M = 9D + 27 gives M = 3D + 9; 4D = M − 7 gives M = 4D + 7. So 3D + 9 = 4D + 7, D = 2, M = 15. Difference = 15 − 2 = 13. So the answer is 13.
9.
पाँच ठोस घनों जिनमें से प्रत्येक का आयतन 216000 cm³ है, को सिरों से जोड़कर एक घनाभ बनाया गया है। घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
Five solid cubes, each of volume 216000 cm3, are joined end to end to form a cuboid. Find the lateral surface area (in cm2) of the cuboid.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

43200

प्रत्येक घन की भुजा = ∛216000 = 60 cm। घनाभ = 300 × 60 × 60। पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(l + b)h = 2(300 + 60) × 60 = 43200। अतः उत्तर 43200 है।
Side of each cube = ∛216000 = 60 cm. Cuboid = 300 × 60 × 60. Lateral surface area = 2(l + b)h = 2(300 + 60) × 60 = 43200. So the answer is 43200.
10.
यदि 6 अंकों की संख्या N42M47, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध दे सकता है?
If the 6-digit number N42M47 is divisible by 11, which of the options given below can give the possible correct relationship between M and N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

M - N = -5

11 से विभाज्यता: (7 + M + 4) − (4 + 2 + N) = 5 + M − N, 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। अतः M − N = −5 (या 6)। उत्तर M − N = −5 है।
Rule of 11: (7 + M + 4) − (4 + 2 + N) = 5 + M − N must be 0 or a multiple of 11. So M − N = −5 (or 6). The answer is M − N = −5.
11.
10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं। 11, 11, 14, 12, 20, 19, 16, 18, 11, 12 आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by 10 students are given below. 11, 11, 14, 12, 20, 19, 16, 18, 11, 12 Find the mode of the data.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

11

बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है। 11 तीन बार, 12 दो बार और बाकी एक-एक बार आते हैं। अतः बहुलक 11 है।
Mode is the most frequent value. 11 occurs 3 times, 12 twice and the rest once. So the mode is 11.
12.
यदि किसी सम बहुभुज के सभी अंतः कोणों का योग 28 समकोण है, तो उसकी भुजाओं की संख्या कितनी होगी?
If the sum of all the interior angles of a regular polygon is 28 right angles, how many sides will it have?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16

अंतः कोणों का योग = (2n − 4) समकोण। 2n − 4 = 28, अतः 2n = 32 और n = 16। अतः उत्तर 16 है।
Sum of interior angles = (2n − 4) right angles. 2n − 4 = 28, so 2n = 32 and n = 16. So the answer is 16.
13.
संख्याओं 8.6 और 0.12 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the LCM of the numbers 8.6 and 0.12.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25.8

इन्हें 860 और 12 सौवें भाग के रूप में लिखें। LCM(860, 12): 860 = 4 × 215, 12 = 4 × 3, अतः LCM = 2580। सौवें भाग में: 25.80। अतः उत्तर 25.8 है।
Write as 860 and 12 hundredths. LCM(860, 12): 860 = 4 × 215, 12 = 4 × 3, so LCM = 4 × 215 × 3 = 2580. In hundredths: 25.80. So the answer is 25.8.
14.
किसी कंपनी द्वारा अर्जित लाभ (₹ में) को कंपनी के तीन साझेदारों के बीच 12 : 3 : 14 के अनुपात में बांट दिया जाता है। यदि सबसे छोटे और सबसे बड़े हिस्से में अंतर ₹61,699 है, तो कंपनी का कुल लाभ (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The profit earned by a company (in ₹) is divided among the company's three partners in the ratio 12 : 3 : 14. If the difference between the smallest and the largest share is ₹61,699, find the total profit (in ₹) of the company.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,62,661

अनुपात 12 : 3 : 14। सबसे बड़ा − सबसे छोटा = 14 − 3 = 11 भाग = 61,699, अतः 1 भाग = 5,609। कुल = 29 × 5,609 = 1,62,661। अतः उत्तर ₹1,62,661 है।
Ratio 12 : 3 : 14. Largest − smallest = 14 − 3 = 11 parts = 61,699, so 1 part = 5,609. Total = 29 × 5,609 = 1,62,661. So the answer is ₹1,62,661.
15.
प्रथम 164 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 164 even numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

165

प्रथम n सम संख्याओं का योग = n(n + 1), अतः औसत = n + 1। n = 164 के लिए औसत = 165। अतः उत्तर 165 है।
Sum of first n even numbers = n(n + 1), so average = n + 1. For n = 164, average = 165. So the answer is 165.
16.
एक गोले का व्यास 12 cm है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए।
The diameter of a sphere is 12 cm. Find its volume.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

288π cm³
288π cm3

त्रिज्या = 12 ÷ 2 = 6 सेमी। आयतन = (4/3)πr³ = (4/3) × π × 216 = 288π सेमी³। अतः उत्तर 288π cm3 है।
Radius = 12 ÷ 2 = 6 cm. Volume = (4/3)πr³ = (4/3) × π × 216 = 288π cm³. So the answer is 288π cm3.
17.
एक कुर्सी को 12% और 9% की दो क्रमिक छूट देने के बाद ₹4,600 में बेचा गया। अंकित मूल्य कितना है? (दो दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)
A chair was sold for ₹4,600 after two successive discounts of 12% and 9%. What is the marked price? (Round to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹5,744.26

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 0.88 × 0.91 = अंकित मूल्य × 0.8008। अंकित मूल्य = 4600 ÷ 0.8008 = 5744.26। अतः उत्तर ₹5,744.26 है।
SP = MP × 0.88 × 0.91 = MP × 0.8008. MP = 4600 ÷ 0.8008 = 5744.26. So the answer is ₹5,744.26.
18.
₹21,300 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया गया कि A के हिस्से का 2 गुना = B के हिस्से का 4 गुना = C के हिस्से का 7 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹21,300 is divided among A, B and C such that 2 times A's share = 4 times B's share = 7 times C's share. Find A's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹11,928

2A = 4B = 7C से A : B : C = 1/2 : 1/4 : 1/7 = 14 : 7 : 4 (योग 25)। A = 21300 × 14/25 = 11,928। अतः उत्तर ₹11,928 है।
2A = 4B = 7C gives A : B : C = 1/2 : 1/4 : 1/7 = 14 : 7 : 4 (sum 25). A = 21300 × 14/25 = 11,928. So the answer is ₹11,928.
19.
कोई व्यक्ति ऋण चुकाने के लिए अपने मासिक वेतन के 25% के बराबर मासिक भुगतान करता है। वह शेष वेतन का 52% खर्च करता है और ₹288 बचाता है। उसका मासिक वेतन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A person makes a monthly payment equal to 25% of his monthly salary to repay a loan. He spends 52% of the remaining salary and saves ₹288. Find his monthly salary (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

800

ऋण के बाद 75% वेतन बचता है। बचत = उसका 48% = 0.75 × 0.48 = वेतन का 36%। 36% = 288, अतः वेतन = 288 ÷ 0.36 = 800। अतः उत्तर ₹800 है।
After loan: 75% of salary remains. Savings = 48% of that = 0.75 × 0.48 = 36% of salary. 36% = 288, so salary = 288 ÷ 0.36 = 800. So the answer is ₹800.
20.
सपना ने ₹20,000 की धनराशि में से कुछ धनराशि 12% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से और शेष धनराशि 13% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की। यदि उसे 7 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से बराबर ब्याज प्राप्त होता है, तो 12% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested part of a sum of ₹20,000 at 12% p.a. simple interest and the remaining at 13% p.a. simple interest. If she gets equal interest from both investments after 7 years, find the amount (in ₹) invested at 12% p.a. simple interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10,400

समान समय में समान ब्याज: x × 12 = (20000 − x) × 13। अतः 25x = 260000 और x = 10,400। अतः उत्तर ₹10,400 है।
Equal interest over the same time: x × 12 = (20000 − x) × 13. So 25x = 260000 and x = 10,400. So the answer is ₹10,400.
21.
मैंने ₹1,200 में दो साइकिलें खरीदीं। मैंने पहली साइकिल 9% की हानि पर और दूसरी साइकिल 27% के लाभ पर बेची। यदि कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ हुआ, तो पहली साइकिल का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
I bought two bicycles for ₹1,200. I sold the first bicycle at a loss of 9% and the second bicycle at a profit of 27%. If I neither gained nor lost overall, find the cost price (in ₹) of the first bicycle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

900

पहली साइकिल का मूल्य x मानें। हानि = लाभ: x का 9% = (1200 − x) का 27%। अतः 0.36x = 324 और x = 900। अतः उत्तर ₹900 है।
Let the first cost x. Loss = profit: 9% of x = 27% of (1200 − x). So 0.36x = 324 and x = 900. So the answer is ₹900.
22.
[960 ÷ {28 + 5 × (7 − 3)}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [960 ÷ {28 + 5 × (7 − 3)}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20

(7 − 3) = 4; 5 × 4 = 20; 28 + 20 = 48; 960 ÷ 48 = 20। अतः उत्तर 20 है।
(7 − 3) = 4; 5 × 4 = 20; 28 + 20 = 48; 960 ÷ 48 = 20. So the answer is 20.
23.
दो क्रमागत सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग 452 है। संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The sum of the squares of two consecutive even natural numbers is 452. Find the sum of the numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30

14 और 16 लें: 14² + 16² = 196 + 256 = 452। योग = 14 + 16 = 30। अतः उत्तर 30 है।
Try 14 and 16: 14² + 16² = 196 + 256 = 452. Sum = 14 + 16 = 30. So the answer is 30.

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