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RRB NTPC UG CBT-1 · 8 Sep 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 8 Sep 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
[138 ÷ {13 + 7 × (3 − 4)}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [138 ÷ {13 + 7 × (3 − 4)}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

23

सही उत्तर: 23 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 23 (official answer key).
2.
संख्याओं 2.9 और 0.031 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the least common multiple (LCM) of the numbers 2.9 and 0.031.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

89.9

2.900 और 0.031 को 2900 और 31 हज़ारवें भाग मानें। LCM(2900, 31) = 89900 (31 अभाज्य है)। अतः LCM = 89900 ÷ 1000 = 89.9.
Write as 2.900 and 0.031, i.e. 2900 and 31 thousandths. LCM(2900, 31) = 89900 (31 is prime). So LCM = 89900 ÷ 1000 = 89.9.
3.
₹45,800 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया गया कि A के हिस्से का 2 गुना = B के हिस्से का 4 गुना = C के हिस्से का 7 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹45,800 is divided among A, B and C such that 2 times A's share = 4 times B's share = 7 times C's share. Find A's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹25,648

2A = 4B = 7C से A : B : C = 1/2 : 1/4 : 1/7 = 14 : 7 : 4 (योग 25)। A का हिस्सा = 45800 × 14/25 = ₹25,648.
2A = 4B = 7C gives A : B : C = 1/2 : 1/4 : 1/7 = 14 : 7 : 4 (sum 25). A's share = 45800 × 14/25 = ₹25,648.
4.
यदि माता की वर्तमान आयु का 2 गुना उनकी पुत्री की वर्तमान आयु के 6 गुना से 26 वर्ष अधिक है, और पुत्री की वर्तमान आयु का 4 गुना माता की वर्तमान आयु से 4 वर्ष कम है, तो माता और पुत्री की आयु के बीच अंतर (वर्षों में) कितना है?
If 2 times the present age of the mother is 26 years more than 6 times the present age of her daughter, and 4 times the present age of the daughter is 4 years less than the present age of the mother, then what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

31

2M = 6D + 26 और M = 4D + 4. प्रतिस्थापन से: 8D + 8 = 6D + 26 → D = 9, M = 40. अंतर = 40 − 9 = 31.
2M = 6D + 26 and M = 4D + 4. Substituting: 8D + 8 = 6D + 26 → D = 9, M = 40. Difference = 40 − 9 = 31.
5.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 80 है और तीसरी संख्या 106 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 80 and the third number is 106. Find the average of the remaining two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

194.5

पहली दो संख्याएँ = 2 × 80 = 160. शेष दो = 655 − 160 − 106 = 389. औसत = 389 ÷ 2 = 194.5.
First two numbers = 2 × 80 = 160. Remaining two = 655 − 160 − 106 = 389. Average = 389 ÷ 2 = 194.5.
6.
एक लैपटॉप की कीमत ₹46,000 है और इस पर 16% की व्यापार छूट उपलब्ध है। ग्राहक द्वारा भुगतान की जाने वाली अंतिम धनराशि ज्ञात कीजिए।
A laptop is priced at ₹46,000 and a trade discount of 16% is available on it. Find the final amount paid by the customer.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹38,640

छूट = 46000 का 16% = 7360. भुगतान राशि = 46000 − 7360 = ₹38,640.
Discount = 16% of 46000 = 7360. Amount paid = 46000 − 7360 = ₹38,640.
7.
चतुर्भुजों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं? (i) कोई समचतुर्भुज एक वर्ग हो सकता है, लेकिन सभी वर्ग समचतुर्भुज नहीं हो सकते हैं। (ii) एक समलम्ब चतुर्भुज में, सम्मुख भुजाओं के दो युग्म बराबर होते हैं। (iii) समचतुर्भुज, एक विशेष प्रकार का समांतर चतुर्भुज होता है। (iv) समांतर चतुर्भुज और समचतुर्भुज में विकर्ण बराबर होते हैं।
Which of the following statements about quadrilaterals are true? (i) A rhombus can be a square, but not all squares can be rhombuses. (ii) In a trapezium, the two pairs of opposite sides are equal. (iii) A rhombus is a special type of parallelogram. (iv) In a parallelogram and a rhombus, the diagonals are equal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

iii

समचतुर्भुज सभी भुजाएँ बराबर वाला समांतर चतुर्भुज है, अतः (iii) सत्य है। (i) गलत है क्योंकि हर वर्ग समचतुर्भुज है; (ii) गलत है; (iv) गलत है क्योंकि समचतुर्भुज के विकर्ण प्रायः बराबर नहीं होते। अतः उत्तर iii.
A rhombus is a parallelogram with all sides equal, so (iii) is true. (i) is false since every square is a rhombus; (ii) is false as a trapezium has one pair of parallel sides; (iv) is false as rhombus diagonals are generally unequal. So the answer is iii.
8.
राम, अनवर और अमित का औसत वज़न 45 kg है। यदि राम और अनवर का औसत वज़न 44 kg है तथा अनवर और अमित का औसत वज़न 42 kg है, तो अनवर का वज़न (kg में) ज्ञात कीजिए।
The average weight of Ram, Anwar and Amit is 45 kg. If the average weight of Ram and Anwar is 44 kg and that of Anwar and Amit is 42 kg, then find the weight of Anwar (in kg).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

37

राम + अनवर + अमित = 135. राम + अनवर = 88 और अनवर + अमित = 84; जोड़ने पर 172 = 135 + अनवर. अनवर = 172 − 135 = 37 kg.
Ram + Anwar + Amit = 135. Ram + Anwar = 88 and Anwar + Amit = 84, so adding gives 172 = 135 + Anwar. Anwar = 172 − 135 = 37 kg.
9.
102 km की दूरी तय करने में, अमित को विनय से 8 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अमित अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे विनय से 9 घंटे कम लगेंगे। अमित की चाल कितनी है?
To cover a distance of 102 km, Amit takes 8 hours more than Vinay. If Amit doubles his speed, he will take 9 hours less than Vinay. What is Amit's speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3 km/hr

माना अमित की चाल a है। 102/a = T + 8 और 102/(2a) = T − 9. घटाने पर: 102/(2a) = 17 → a = 3. अतः अमित की चाल 3 km/hr है।
Let Amit's speed be a. 102/a = T + 8 and 102/(2a) = T − 9. Subtracting: 102/(2a) = 17 → a = 3. So Amit's speed is 3 km/hr.
10.
सपना ने ₹22,400 की राशि को साधारण ब्याज पर आंशिक रूप से 12% वार्षिक और आंशिक रूप से 8% वार्षिक दर से निवेश किया। यदि उसे 4 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से समान ब्याज प्राप्त होता है, तो 12% वार्षिक दर से निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested a sum of ₹22,400 on simple interest, partly at 12% per annum and partly at 8% per annum. If she earns equal interest from both investments after 4 years, find the sum (in ₹) invested at 12% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8,960

समान ब्याज: x × 12 × 4 = (22400 − x) × 8 × 4 → 12x = 8(22400 − x) → 20x = 179200 → x = 8,960.
Equal interest: x × 12 × 4 = (22400 − x) × 8 × 4 → 12x = 8(22400 − x) → 20x = 179200 → x = 8,960.
11.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 650 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The product of two consecutive natural numbers is 650. Find the larger of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

26

n(n + 1) = 650. चूँकि 25 × 26 = 650, संख्याएँ 25 और 26 हैं। बड़ी संख्या 26 है।
n(n + 1) = 650. Since 25 × 26 = 650, the numbers are 25 and 26. The larger is 26.
12.
गोपाल, हेमा और उदय ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,130, ₹1,030 और ₹1,840 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,800 है, तो लाभ में उदय का हिस्सा कितना है?
Gopal, Hema and Uday invested ₹1,130, ₹1,030 and ₹1,840 respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,800, what is Uday's share in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹828

अनुपात = 1130 : 1030 : 1840 = 113 : 103 : 184 (योग 400)। उदय का हिस्सा = 1800 × 184/400 = ₹828.
Ratio = 1130 : 1030 : 1840 = 113 : 103 : 184 (sum 400). Uday's share = 1800 × 184/400 = ₹828.
13.
संख्या 242425 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 242425 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5

242425 का अंतिम अंक 5 है, अतः यह 5 से विभाज्य है। यह विषम है (6 से नहीं), अंकों का योग 19 (9 से नहीं), और 13 × 18648 = 242424 (13 से नहीं)। उत्तर 5.
242425 ends in 5, so it is divisible by 5. It is odd (not by 6), its digit sum 19 is not a multiple of 9, and 13 × 18648 = 242424, so not by 13. The answer is 5.
14.
64 cm व्यास वाले एक गोले से प्रत्येक 4 cm त्रिज्या वाली कितनी लोहे की गेंदें बनाई जा सकती हैं?
How many iron balls, each of radius 4 cm, can be made from a sphere of diameter 64 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

512

बड़े गोले की त्रिज्या = 32 cm. गोलियों की संख्या = (32/4)³ = 8³ = 512.
Big radius = 32 cm. Number of balls = (32/4)³ = 8³ = 512.
15.
कोई व्यक्ति ऋण चुकाने के लिए अपने मासिक वेतन के 36% के बराबर मासिक भुगतान करता है। वह शेष वेतन का 50% खर्च करता है और ₹704 बचाता है। उसका मासिक वेतन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A person pays a monthly instalment equal to 36% of his monthly salary to repay a loan. He spends 50% of the remaining salary and saves ₹704. Find his monthly salary (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2,200

किस्त के बाद 64% बचता है; उसका आधा बचत = वेतन का 32%. S का 32% = 704 → S = 704 ÷ 0.32 = 2,200.
After the instalment 64% remains; he saves half of it = 32% of salary. 32% of S = 704 → S = 704 ÷ 0.32 = 2,200.
16.
एक व्यक्ति 21 km/hr की चाल से कार चलाकर एक पुल को 18 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A man drives a car at a speed of 21 km/hr and crosses a bridge in 18 minutes. Find the length of the bridge.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6.3 km

दूरी = चाल × समय = 21 × 18/60 = 6.3. अतः पुल की लंबाई 6.3 km है।
Distance = speed × time = 21 × 18/60 = 6.3. So the bridge is 6.3 km long.
17.
एक दुकानदार एक पंखे का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 44% अधिक अंकित करता है तथा इसके अंकित मूल्य पर 25% की छूट देता है। यदि वह ₹67 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks the price of a fan 44% above its cost price and gives a 25% discount on its marked price. If he earns a profit of ₹67, find the marked price (in ₹) of the fan.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,206

माना क्रय मूल्य = 100: अंकित मूल्य = 144, विक्रय मूल्य = 144 × 0.75 = 108, लाभ = 8%. क्रय मूल्य का 8% = 67 → क्रय मूल्य = 837.5. अंकित मूल्य = 837.5 × 1.44 = 1,206.
Let CP = 100: MP = 144, SP = 144 × 0.75 = 108, profit = 8%. 8% of CP = 67 → CP = 837.5. MP = 837.5 × 1.44 = 1,206.
18.
यदि एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 28% कम कर दी जाए तथा इसकी ऊंचाई 141% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक) ज्ञात कीजिए।
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 28% and its height is increased by 141%, find the percentage increase in its volume (to the nearest integer).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25%

V = πr²h. नया गुणक = 0.72² × 2.41 = 0.5184 × 2.41 = 1.2493. वृद्धि ≈ 24.93%, यानी निकटतम पूर्णांक में 25%.
V = πr²h. New factor = 0.72² × 2.41 = 0.5184 × 2.41 = 1.2493. Increase ≈ 24.93%, i.e. 25% to the nearest integer.
19.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 19964 में जोड़े जाने पर प्राप्त योगफल 76 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
Find the smallest number that, when added to 19964, gives a sum that is exactly divisible by 76.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24

76 × 262 = 19912, अतः 19964 को 76 से भाग देने पर शेषफल 52. जोड़ी जाने वाली संख्या = 76 − 52 = 24.
76 × 262 = 19912, so 19964 leaves remainder 52 when divided by 76. Number to add = 76 − 52 = 24.
20.
एक दुकानदार ₹1,200 अंकित मूल्य की एक शर्ट पर 20% और 10% की दो क्रमिक छूटें देता है। अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper gives two successive discounts of 20% and 10% on a shirt with a marked price of ₹1,200. Find the final selling price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹864

विक्रय मूल्य = 1200 × 0.8 × 0.9 = 864. अतः अंतिम विक्रय मूल्य ₹864 है।
SP = 1200 × 0.8 × 0.9 = 864. So the final selling price is ₹864.
21.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 3 और 396 है। यदि उनमें से एक संख्या 132 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The highest common factor (H.C.F.) and the least common multiple (L.C.M.) of two numbers are 3 and 396, respectively. If one of the numbers is 132, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9

संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 3 × 396 = 1188. दूसरी संख्या = 1188 ÷ 132 = 9.
Product of numbers = HCF × LCM = 3 × 396 = 1188. Other number = 1188 ÷ 132 = 9.

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