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RRB ALP CBT-1 · 6 May 2025 · Shift 2 — गणित

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB ALP CBT-1 · 6 May 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 29 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
तीन साझेदारों A, B और C ने एक व्यवसाय में लाभ को 11 : 13 : 16 के अनुपात में बाँटा। उन्होंने अपनी पूँजी क्रमशः 7 महीने, 5 महीने और 12 महीने के लिए निवेश की थी। उनकी पूँजियों का अनुपात क्या था?
Three partners, A, B and C, shared the profit in a business in the proportion of 11 : 13 : 16. They invested their capitals for 7 months, 5 months and 12 months, respectively. What was the ratio of their capitals?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

165 : 273 : 140

लाभ ∝ पूँजी × समय, अतः पूँजी ∝ लाभ ÷ समय = 11/7 : 13/5 : 16/12। 105 से गुणा करने पर: 165 : 273 : 140। अतः उत्तर 165 : 273 : 140 है।
Profit ∝ capital × time, so capital ∝ profit ÷ time = 11/7 : 13/5 : 16/12. Multiply by 105: 165 : 273 : 140. So the answer is 165 : 273 : 140.
2.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹27,500 था। दुकानदार ने दो क्रमिक छूट दी जिसमें पहली छूट 20% थी और दूसरी छूट, पहली छूट की 30% की दर से दी गई थी।। वस्तु का विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The marked price of an article was ₹27,500. The shopkeeper gave two successive discounts; the first discount was 20%, and the second was at a rate of 30% of the first discount. What is the selling price (in ₹) of the article?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20,680

दूसरी छूट = 20% का 30% = 6%। विक्रय मूल्य = 27500 × 0.8 × 0.94 = 22000 × 0.94 = 20680। अतः उत्तर 20,680 है।
Second discount = 30% of 20% = 6%. SP = 27500 × 0.8 × 0.94 = 22000 × 0.94 = 20680. So the answer is 20,680.
3.
वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है, जिसे 5563 में से घटाने पर प्राप्त संख्या 18 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए?
What is the smallest number that, when subtracted from 5563, gives a number exactly divisible by 18?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1

5563 ÷ 18: 18 × 309 = 5562, शेषफल 1। शेषफल घटाने पर संख्या विभाज्य हो जाती है: 5563 − 1 = 5562। अतः उत्तर 1 है।
5563 ÷ 18: 18 × 309 = 5562, remainder 1. Subtracting the remainder makes it divisible: 5563 − 1 = 5562. So the answer is 1.
4.
ABC एसोसिएशन की बैठक अगले महीने के दूसरे रविवार को होनी है। प्रति व्यक्ति पंजीकरण की लागत ₹50 है। प्रतिभागियों को ₹24 की अतिरिक्त लागत पर दोपहर का भोजन उपलब्ध कराया जाएगा। यदि दोपहर के भोजन के लिए भुगतान करने वाले प्रतिभागियों की संख्या, भुगतान न करने वाले सदस्यों से 100 अधिक थी, और यदि पंजीकरण तथा दोपहर के भोजन के लिए कुल प्राप्ति यां ₹69,400 हैं, तो क्रमशः कितने व्यक्ति यों ने पंजीकरण करवाया और कितने व्यक्ति यों के लिए दोपहर का भोजन तैयार किया जाना है?
The meeting of the ABC Association is to be held on the second Sunday of next month. The registration cost per person is ₹50. Participants will be provided lunch at an additional cost of ₹24. If the number of participants paying for lunch was 100 more than the members not paying, and if the total receipts for registration and lunch are ₹69,400, how many persons registered and for how many persons is lunch to be prepared, respectively?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1100 और 600
1100 and 600

माना x सदस्य लंच नहीं लेते; x + 100 लंच लेते हैं, कुल = 2x + 100। 50(2x + 100) + 24(x + 100) = 69400, अतः 124x + 7400 = 69400 और x = 500। पंजीकृत = 1100, लंच = 600। अतः उत्तर 1100 और 600 है।
Let x members skip lunch; x + 100 take lunch, total = 2x + 100. 50(2x + 100) + 24(x + 100) = 69400, so 124x + 7400 = 69400 and x = 500. Registered = 1100, lunch = 600. So the answer is 1100 and 600.
5.
यदि एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 5 m, 2 m और 50 cm है, तो इसका आयतन ज्ञात कीजिए।
If the length, breadth and height of a cuboid are 5 m, 2 m and 50 cm respectively, find its volume.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 m³

ऊँचाई = 50 cm = 0.5 m। आयतन = l × b × h = 5 × 2 × 0.5 = 5। अतः आयतन 5 m³ है।
Height = 50 cm = 0.5 m. Volume = l × b × h = 5 × 2 × 0.5 = 5. So the volume is 5 m³.
6.
तीन साझेदार A, B और C एक व्यवसाय में शामिल हैं। B की पूंजी, C की पूंजी के तीन गुने और A की पूंजी के दोगुने के बीच के अंतर के आधे के बराबर है। यदि वर्ष के अंत में, उन्हें ₹25,415 का लाभ प्राप्त हुआ, तो C का हिस्सा (₹ में) कितना होगा?
Three partners A, B and C are involved in a business. B's capital is equal to half the difference between three times C's capital and twice A's capital. If at the end of the year they earned a profit of ₹25,415, what will be C's share (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10,166

B = (3C − 2A) ÷ 2 से 2A + 2B = 3C, अतः A + B = 1.5C। कुल पूँजी = 2.5C, इसलिए C का हिस्सा = लाभ का 2/5। 25415 × 2/5 = 10166। अतः C का हिस्सा ₹10,166 है।
B = (3C − 2A) ÷ 2 gives 2A + 2B = 3C, so A + B = 1.5C. Total capital = 2.5C, so C's share = C ÷ 2.5C = 2/5 of profit. 25415 × 2/5 = 10166. So C's share is ₹10,166.
7.
50 का 60%, 35 के से कितना अधिक है?
By how much is 60% of 50 greater than of 35?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

सही उत्तर: 2 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 2 (official answer key).
8.
एक व्यक्ति अपनी आय का 50% बचत करता है। यदि उसका व्यय ₹440 है, तो उसकी आय (₹ में) कितनी है?
A person saves 50% of his income. If his expenditure is ₹440, what is his income (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

880

बचत = 50%, अतः व्यय = 100% − 50% = आय का 50%। आय का 50% = 440, अतः आय = 440 × 2 = 880। अतः आय ₹880 है।
Saving = 50%, so expenditure = 100% − 50% = 50% of income. 50% of income = 440, so income = 440 × 2 = 880. So the income is ₹880.
9.
दो रेलगाड़ियाँ एक ही चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई 175 m है। यदि वे एक-दूसरे को 7 s में पार करती हैं, तो प्रत्येक रेलगाड़ी की चाल कितनी होगी?
Two trains are running in opposite directions at the same speed. The length of each train is 175 m. If they cross each other in 7 s, what is the speed of each train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

90 km/hr

कुल दूरी = 175 + 175 = 350 m। सापेक्ष चाल = 350 ÷ 7 = 50 m/s = 2 × चाल, अतः प्रत्येक की चाल = 25 m/s = 25 × 18/5 = 90। अतः प्रत्येक ट्रेन की चाल 90 km/hr है।
Distance = 175 + 175 = 350 m. Relative speed = 350 ÷ 7 = 50 m/s = 2 × speed, so each speed = 25 m/s = 25 × 18/5 = 90. So each train runs at 90 km/hr.
10.
एक दुकानदार ₹30 प्रति kg की दर से चीनी बेचता है, जिसे उसने ₹24 प्रति kg की दर से खरीदा था। बेईमानी करते हुए, वह बाट पर अंकित 1000 gm वजन के स्थान पर केवल y gm चीनी ही देता है। इस प्रकार, दुकानदार कुल मिलाकर का लाभ अर्जित करता है। y का मान ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper sells sugar at ₹30 per kg, which he has bought at ₹24 per kg. Being dishonest, he also gives only y gm of sugar instead of 1000 gm that is mentioned on the weight. In this way, the shopkeeper manages to make an overall profit of . What is the value of y?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

750

सही उत्तर: 750 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 750 (official answer key).
11.
एक गोलाकार गेंद को ₹2.50 प्रति cm² की दर से पेंट करने की लागत ₹13,860 है। गेंद का व्यास ज्ञात कीजिए। (Π = का उपयोग कीजिए)
The cost of painting a spherical ball at the rate of ₹2.50 per cm² is ₹13,860. Find the diameter of the ball. (Use Π = )
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

42 cm

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 13860 ÷ 2.50 = 5544 cm²। 4πr² = 5544, π = 22/7 लेने पर r² = 5544 × 7 ÷ 88 = 441, r = 21 cm। व्यास = 2 × 21 = 42 cm।
Surface area = 13860 ÷ 2.50 = 5544 cm². 4πr² = 5544 with π = 22/7 gives r² = 5544 × 7 ÷ 88 = 441, r = 21 cm. Diameter = 2 × 21 = 42 cm.
12.
A किसी कार्य को 14 घंटे में पूरा कर सकता है। B उसी कार्य को 21 घंटे में पूरा कर सकता है। A ने अकेले कार्य करना शुरू किया। कितने घंटे बाद B को A के साथ कार्य करना शुरू करना चाहिए ताकि संपूर्ण कार्य 10 घंटे में पूरा हो जाए?
A can complete a work in 14 hours. B can complete the same work in 21 hours. A started working alone. After how many hours should B start working with A so that the entire work is completed in 10 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4

A पूरे 10 घंटे काम करता है: 10/14 = 5/7 काम। शेष 2/7 काम B करता है: B का समय = 2/7 × 21 = 6 घंटे। अतः B को 10 − 6 = 4 घंटे बाद शामिल होना चाहिए।
A works all 10 h: 10/14 = 5/7 of the work. Remaining 2/7 is done by B: B's time = 2/7 × 21 = 6 h. So B joins after 10 − 6 = 4 hours.
13.
एक दुकानदार एक वस्तु के अंकित मूल्य पर 18% की छूट देकर, उसे ₹2,870 में बेचता है। वस्तु का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper sells an article for ₹2,870 after giving a discount of 18% on its marked price. Find the marked price of the article.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹3,500

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 − 18)% = 0.82 × अंकित मूल्य। अंकित मूल्य = 2870 ÷ 0.82 = 3500। अतः अंकित मूल्य ₹3,500 है।
SP = MP × (100 − 18)% = 0.82 MP. MP = 2870 ÷ 0.82 = 3500. So the marked price is ₹3,500.
14.
100 g का मान SI मात्रक में कितना होगा?
What is the value of 100 g in SI unit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

0.1 kg

द्रव्यमान का SI मात्रक किलोग्राम है; 1 kg = 1000 g। अतः 100 g = 100 ÷ 1000 = 0.1 kg।
The SI unit of mass is the kilogram; 1 kg = 1000 g. So 100 g = 100 ÷ 1000 = 0.1 kg.
15.
चार कुर्सियों और एक मेज की कीमत ₹22,000 है। यदि मेज, कुर्सी से ₹2,000 अधिक महंगी है, तो मेज की कीमत ज्ञात कीजिए।
The cost of four chairs and one table is ₹22,000. If the table is ₹2,000 more expensive than a chair, find the cost of the table.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹6,000

माना कुर्सी का मूल्य c; मेज़ = c + 2000। 4c + c + 2000 = 22000, अतः 5c = 20000, c = 4000। मेज़ = 4000 + 2000 = 6000। अतः मेज़ का मूल्य ₹6,000 है।
Let a chair cost c; table = c + 2000. 4c + c + 2000 = 22000, so 5c = 20000, c = 4000. Table = 4000 + 2000 = 6000. So the table costs ₹6,000.
16.
एक कक्षा के 20 विद्यार्थियों का वजन (kg में) 35, 42, 56, 44, 55, 44, 36, 44, 49, 48, 55, 35, 44, 47, 49, 48, 56, 44, 37 और 35 दर्ज किया गया है। कक्षा का बहुलकी वजन (kg में) ज्ञात कीजिए।
The weights (in kg) of 20 students of a class are recorded as 35, 42, 56, 44, 55, 44, 36, 44, 49, 48, 55, 35, 44, 47, 49, 48, 56, 44, 37 and 35. Find the modal weight (in kg) of the class.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 44 पाँच बार, 35 तीन बार और बाकी सभी अधिकतम दो बार आते हैं। अतः बहुलक भार 44 kg है।
Mode is the most frequent value. 44 occurs 5 times, 35 occurs 3 times and all others occur at most twice. So the modal weight is 44 kg.
17.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹27,500 था। दुकानदार ने दो क्रमिक छूट दी जिसमें पहली छूट 20% थी और दूसरी छूट, पहली छूट की 30% की दर से दी गई थी।। वस्तु का विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The marked price of an article was ₹27,500. The shopkeeper gave two successive discounts, in which the first discount was 20% and the second discount was given at the rate of 30% of the first discount. Find the selling price (in ₹) of the article.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20,680

दूसरी छूट = 20% का 30% = 6%। विक्रय मूल्य = 27500 × 0.80 × 0.94 = 22000 × 0.94 = 20680। अतः विक्रय मूल्य ₹20,680 है।
Second discount = 30% of 20% = 6%. SP = 27500 × 0.80 × 0.94 = 22000 × 0.94 = 20680. So the selling price is ₹20,680.
18.
यदि कोई विद्युत लोड 1 सेकंड में 2 A धारा कर्षित करता है, तो लोड से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों (1.6 × 10⁻¹⁹ C आवेश वाले) की संख्या ज्ञात कीजिए।
If an electrical load draws a current of 2 A in 1 second, find the number of electrons (each with a charge of 1.6 × 10⁻¹⁹ C) passing through the load.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1.25 × 10¹⁹

आवेश Q = I × t = 2 × 1 = 2 C। इलेक्ट्रॉनों की संख्या n = Q ÷ e = 2 ÷ (1.6 × 10⁻¹⁹) = 1.25 × 10¹⁹।
Charge Q = I × t = 2 × 1 = 2 C. Number of electrons n = Q ÷ e = 2 ÷ (1.6 × 10⁻¹⁹) = 1.25 × 10¹⁹.
19.
एक रेफ्रि जरेटर विक्रेता ₹57,500 के अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है और फिर भी 15% का लाभ अर्जित करता है। रेफ्रि जरेटर का लागत मूल्य ज्ञात कीजिए।
A refrigerator seller gives a discount of 10% on the marked price of ₹57,500 and still earns a profit of 15%. Find the cost price of the refrigerator.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹45,000

विक्रय मूल्य = 57500 × 0.90 = 51750। क्रय मूल्य = 51750 ÷ 1.15 = 45000। अतः क्रय मूल्य ₹45,000 है।
SP = 57500 × 0.90 = 51750. CP = SP ÷ 1.15 = 51750 ÷ 1.15 = 45000. So the cost price is ₹45,000.
20.
दी गई तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए। विद्यार्थियों की संख्या जो परीक्षा में उपस्थित हुए परीक्षा में उत्तीर्ण हुए कक्षा IX 104 89 कक्षा X 63 47 कक्षा IX और X से परीक्षा में अनुत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों की कुल संख्या कितनी थी?
Study the given table carefully and answer the question given below. Number of students who appeared in the exam / Number of students who passed the exam: Class IX 104 89; Class X 63 47. What was the total number of students from Classes IX and X who failed the exam?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

31

कक्षा IX में अनुत्तीर्ण = 104 − 89 = 15। कक्षा X में अनुत्तीर्ण = 63 − 47 = 16। कुल अनुत्तीर्ण = 15 + 16 = 31।
Failed in IX = 104 − 89 = 15. Failed in X = 63 − 47 = 16. Total failed = 15 + 16 = 31.
21.
एक व्यक्ति साइकिल चलाकर बिंदु A से बिंदु B तक 10 मिनट में जाता है और उसी रास्ते से बिंदु B पर 10 मिनट में वापस आता है। यदि बिंदु A और B के बीच की दूरी 1 km है, तो उसका औसत वेग ज्ञात कीजिए?
A person cycles from point A to point B in 10 minutes and returns to point A by the same route in 10 minutes. If the distance between points A and B is 1 km, find his average velocity.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

0 m/s

वह प्रारंभिक बिंदु पर लौट आता है, अतः विस्थापन = 0। औसत वेग = विस्थापन ÷ समय = 0 ÷ 1200 s = 0 m/s।
He returns to the starting point, so displacement = 0. Average velocity = displacement ÷ time = 0 ÷ 1200 s = 0 m/s.
22.
संख्याओं के दो समुच्चय नीचे दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या(एं) करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या(एं) करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी प्रकार आगे भी संख्‍याएं प्राप्‍त होती हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, दिए गए समुच्चयों में दी गई संक्रि याओं के समान समुच्चयों का अनुसरण करता है? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएं पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर संक्रि याएं जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करना अनुमत नहीं है।) 988 – 494 – 444 – 534; 894 – 447 – 397 – 487
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, the second number is obtained by applying certain mathematical operation(s) to the first number. Similarly, the third number is obtained by applying certain mathematical operation(s) to the second number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding/subtracting/multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 988 – 494 – 444 – 534; 894 – 447 – 397 – 487
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

682 – 341 – 291 – 381

संक्रियाएँ: ÷2, −50, +90। 988 ÷ 2 = 494, 494 − 50 = 444, 444 + 90 = 534; 894 पर भी यही। इसी प्रकार 682 ÷ 2 = 341, 341 − 50 = 291, 291 + 90 = 381। अतः उत्तर 682 – 341 – 291 – 381 है।
Operations: ÷2, −50, +90. 988 ÷ 2 = 494, 494 − 50 = 444, 444 + 90 = 534; same for 894. Likewise 682 ÷ 2 = 341, 341 − 50 = 291, 291 + 90 = 381. So the answer is 682 – 341 – 291 – 381.
23.
तीन साझेदार A, B और C ने एक व्यवसाय में लाभ को 11 : 13 : 16 के अनुपात में साझा किया। उन्होंने अपनी पूंजी क्रमशः 7 महीने, 5 महीने और 12 महीने के लिए निवेश की थी। उनकी पूंजी का अनुपात क्या था?
Three partners A, B and C shared the profit in a business in the ratio 11 : 13 : 16. They had invested their capital for 7 months, 5 months and 12 months respectively. What was the ratio of their capitals?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

165 : 273 : 140

लाभ ∝ पूँजी × समय, अतः पूँजी ∝ लाभ ÷ समय = 11/7 : 13/5 : 16/12। 420 से गुणा: 660 : 1092 : 560। 4 से भाग: 165 : 273 : 140।
Profit ∝ capital × time, so capital ∝ profit ÷ time = 11/7 : 13/5 : 16/12. Multiply by 420: 660 : 1092 : 560. Divide by 4: 165 : 273 : 140.
24.
निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प, पतंग (kite) की आवश्यक विशेषता नहीं है?
Which of the following is not an essential property of a kite?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

सम्मुख कोणों के युग्म संगत विकर्णों द्वारा समद्विभाजित होते हैं।
The pairs of opposite angles are bisected by the corresponding diagonals.

पतंग (काइट) में केवल एक विकर्ण (सममिति अक्ष) अपने सम्मुख कोणों के युग्म को समद्विभाजित करता है; दूसरा युग्म समद्विभाजित नहीं होता। अतः 'दोनों युग्म समद्विभाजित' आवश्यक गुण नहीं है।
In a kite only one diagonal (the axis of symmetry) bisects its pair of opposite angles; the other pair of angles is not bisected. So 'both pairs bisected' is not an essential property.
25.
एक बस की चाल 6 मीटर/सेकंड है। 8 घंटे और 20 मिनट में बस द्वारा तय की गई दूरी (किलोमीटर में) ज्ञात कीजिए।
The speed of a bus is 6 metres/second. Find the distance (in kilometres) covered by the bus in 8 hours and 20 minutes.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

180

समय = 8 घंटे 20 मिनट = 500 मिनट = 30000 s। दूरी = 6 × 30000 = 180000 m = 180 km।
Time = 8 h 20 min = 500 min = 30000 s. Distance = 6 × 30000 = 180000 m = 180 km.
26.
लंबाई के अनुदिश आधा या चौड़ाई के अनुदिश दोगुना करके बनाए गए दो क्रमिक प्रारूप शीट आकारों के क्षेत्रफलों का अनुपात कितना होता है?
What is the ratio of the areas of two successive standard sheet sizes formed by halving along the length or doubling along the breadth?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1 : 2

प्रत्येक मानक शीट (A-श्रेणी) पिछली शीट को लंबाई के अनुदिश आधा करके बनती है, अतः किसी शीट का क्षेत्रफल अगले बड़े आकार का आधा होता है। अनुपात = 1 : 2।
Each standard sheet (A-series) is obtained by halving the previous one along its length, so a sheet has half the area of the next larger size. Ratio = 1 : 2.
27.
यदि 21.6 : x :: x : 29.4, और x > 0 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 21.6 : x :: x : 29.4, and x > 0, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25.2

x मध्यानुपाती है: x² = 21.6 × 29.4 = 635.04। x = √635.04 = 25.2।
x is the mean proportional: x² = 21.6 × 29.4 = 635.04. x = √635.04 = 25.2.
28.
त्रिभुज ABC की दो भुजाओं CB और BA को क्रमशः CE और BD तक इस प्रकार बढ़ाया गया है कि ∠DAC = 110° और ∠ABE = 130° है। निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प सत्य है?
The two sides CB and BA of triangle ABC are extended to CE and BD respectively such that ∠DAC = 110° and ∠ABE = 130°. Which of the following options is true?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

AC <AB < BC

∠BAC = 180° − 110° = 70°, ∠ABC = 180° − 130° = 50°, ∠C = 180° − 120° = 60°। छोटे कोण के सामने छोटी भुजा: AC (50° के सामने) < AB (60° के सामने) < BC (70° के सामने)। अतः AC < AB < BC।
∠BAC = 180° − 110° = 70°, ∠ABC = 180° − 130° = 50°, ∠C = 180° − 120° = 60°. Smaller angle faces smaller side: AC (opp. 50°) < AB (opp. 60°) < BC (opp. 70°). So AC < AB < BC.
29.
एक ट्रेन की चाल 144 km/hr है। 12 सेकंड में ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
The speed of a train is 144 km/hr. Find the distance covered by the train in 12 seconds.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

480 m

चाल = 144 × 5/18 = 40 m/s। दूरी = 40 × 12 = 480। अतः ट्रेन 480 m दूरी तय करती है।
Speed = 144 × 5/18 = 40 m/s. Distance = 40 × 12 = 480. So the train covers 480 m.

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